侯瑞琦
本帖最后由 侯瑞琦 于 2020-7-5 12:14 编辑
《分一分（一）》教学设计终稿（上）
山西省运城市新绛县西街实验小学北校 侯瑞琦
【教学内容】
北师大版数学三年级下册 67-68 页。
【教材分析】
《分数的初步认识》是北师大版数学三年级下册第六单元第一课时的内容，是在自然数认知的基础上关于数的认识的又一次扩展。教材结合 “分苹果” 这样的具体问题情境唤起学生已有的分数生活经验，让学生感知数 “不够用了”，在此基础上将学生已有的经验与度量方法标准化，再利用实物操作初步认识分数的意义，感知分数的累加过程，唤醒学生度量意识，帮助学生自觉运用单位进行度量，感悟度量所蕴含的数学思想，为进一步理解分数的意义、分数大小的比较及分数的加减等知识做铺垫，进而培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。
【学情分析】
本课是三年级下册第六单元第一课时的内容，由于目前学生已经完成了这一内容的学习，所以我们用二年级的学生进行授课。在此前，二年级学生已经会用 “一半” 这样的词来表达部分与整体的关系，也能够用画图的方式表示 “一半”，只是还没有思考过用什么符号来表示，学生虽然没有面积的概念，但有平均分与对折的认知，所以能够体会并比较出部分与部分，部分与整体的关系。因此从学生已有的生活经验引入，借助实物、动手操作等直观丰富的实践活动、让学生初步认识分数并理解分数的意。
【学习目标】
1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性和用分数表示的优越性。
2. 结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数，经历分数单位累加的过程。
3. 能读、写分数，知道分数各部分的名称。
【学习重难点】
经历分数产生的过程，初步理解分数的意义，体会分数单位的累加过程，培养学生的度量意识。
【学习用具】
学习单、长方形纸片、圆形纸片、铅笔、直尺、彩笔。 【学习过程】
一、联系生活，感知分数的必要性
老师最近一直在思考一个问题，4 个苹果，平均分给两个小朋友每人分到 2 个，可以用数字 “2” 来表示； 2 个苹果，平均分给两个小朋友每人分到 1 个，可以用数字 “1” 来表示。问题来了，1 个苹果，平均分给两个小朋友每人分到多少？可以怎么表示？
预设：可以有多种不同的答案，只要合情合理均可。如：半个、一半、0.5、二分之一
【设计意图：在新课的引入环节，结合 “分苹果” 唤起学生已有的生活经验，让学生感知需要用一个新的方式来表示 “一半”，从而产生认知矛盾，激发学生探索欲望。】
二、动手操作，初识 1/2 感知分数意义
看来大家有很多不同的想法，请把你的想法在学习单上表示出来吧，可以画一画、涂一涂。
预设：会用不同的图形进行表示。有三角形的一半、长方形的一半、圆形的一半
谁来说一说你的 “一半” 是怎样画出来的？
预设：学生用自己的语言表达，可能会存在语言上的困难。
我们用不同的图形都可以表示 “一半”，只要我们把这个图形平均分成两份，其中的一份就是这个图形的 “一半”。
你能用一个数把 “一半” 表示出来吗？
预设：可能会出现困惑或者有个别能说出 1/2
一半可以用 1/2 来表示（板书 1/2）读作：二分之一
结合图形想一想：1/2 里面的 2 表示什么？1 又表示什么？
小结：把一个图形平均分成两份，其中的一份就是这个图形的 1/2。
【设计意图：以生活实践为依托，将生活经验数学化，找准学生的 “最近发展区”，用自己的方式表示一半，并交流各自的表示方法，再从数的维度出发让学生产生认知冲突，蕴育出学生的探究意识，感知数 “不够” 用了，初步体会一半可以用 1/2 来表示，感知 1/2 的意义。】三、数形结合，深入理解分数意义
（一）分别涂出下面图形的 1/2
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请拿出学习单，分别涂出下列图形的 1/2。
（展示第一个学生的作品）这是正方形的 1/2 吗？为什么？（说出意义）其余的这几个图形的涂色部分是所在图形的 1/2 吗？
（展示第二个学生的作品）这些涂色部分都是所在图形的 1/2 吗？老师有一个小发现，这个同学涂得和第一位同学涂得不一样，还是这个图形的 1/2 吗？为什么？
小结：只要把一个图形平均分成两份，其中的一份就是这个图形的 1/2。
【设计意图：这是第一个问题的逆向问题，因势利导，通过变换表征形式在数学符号与图形之间的转化活动，进一步理解分数的意义。在图形中涂出 1/2，通过对比得出涂出的形状不同，但都能表示这个图形的 1/2，通过数行结合，进行分析、比较，深入理解分数的本质。】
（二）巩固练习，内化意义
判断：蓝色部分都是图形的 1/2 吗？说一说。
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分别涂出下面图形的 1/3。
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请说说你这样涂的理由，涂色部分为什么是它的 1/3？
想想看，它里面有几个这样的 1/3？
小结：把一个图形平均分成 3 份，其中的一份就是这个图形的 1/3.
【设计意图：通过涂出三分之一，运用合情推理，将知识自然而然拓宽到几分之一的认识。即尊重学生的思维习惯，又在学生的 “无意” 之中加深对分数意义的理解。】
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