《分一分（一）》教学设计二稿（中）

二。逆向思维， 多层次理解 1/2 的意义

师：孩子们，再看这个苹果，具体说说 1/2 表示什么？

生：把这个苹果平均分成 2 份，一份就是这个苹果的 1/2.

师：对，1/2 就表示这一份和整个苹果之间的关系。

师：再看看黑板上的涂色，你能具体再说说 1/2 表示什么吗？

生：把图形平均分成 2 份，涂了一份，这一份就是 1/2.

追问：把图形的什么平均分了呢？谁又是谁的 1/2 呢？

生：按面积平均分，涂色的一份就是整个图形的 1/2.

师小结：孩子们，1/2 在这表示的就是涂色部分和整个图形之间的一个关系。其实，不仅是 1/2，分数就可以是表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数。

（设计意图：引发学生逆向思考，从 1/2 再往回延伸，让学生明确 1/2 的得出过程，自然而然地引出分数是可以表示部分与整体关系的数）

师：孩子们仔细看看老师把这个图形怎么了？（把长方形的涂色部分擦掉一部分）现在涂色部分还是整个图形的 1/2 吗？

生：不是，因为这不是平均分的。

师：还是黑板上这个长方形，你还能怎样表示出 1/2？上台展示并引导说明 1/2 怎么来的？谁是谁的 1/2？

师手指黑板上圆形的 1/2 和长方形的 1/2，追问：这两个涂色部分不一样大啊，为什么都表示 1/2？

生：他们表示的是他们所在图形的 1/2，不能进行涂色部分大小的比较。

师：你理解的非常透彻，1/2 表示的是一个关系，不是涂色部分的大小。为你竖起大拇指！

（设计意图：在理解 1/2 的基础上，根据学生平时容易理解错误的两个方面具体直观剖析，深入理解这个统一的度量标准 -- 分数。）

三。动手操作， 从数量度量分数，初步理解分数与整数的联系 。

师：知道了分数可以表示这样的关系，你能借助下面这些纸片得出其他的几分之一吗？

生 1：我把长方形纸连续对折两次，平均分成了 4 份，涂出其中的 1 份，就得到了分数 1/4。

师：这位同学用到了折叠，这是平均分的一个重要方法，太了不起了！还有想给大家展示的吗？

生 2：我用的长方形纸片，我用测量的方法把它平均分成了 3 份，涂出 1 份，就得到了 1/3。

师：对啊，还可以进行测量来平均分，好主意。现在在小组内交流交流，互相说说你得到的分数吧！

（设计意图：在学生通过正向思维和逆向思维理解分数的基础上，通过实物操作让学生自己 “创造” 更多的分数，在前面的基础上拓宽并加深对分数的理解。）

师：孩子们，大家得到了 1/3,1/4,1/5 等等，现在老师在一位同学的作品上施点魔法，看看我这个魔法表示的是多少？（在 1/3 的作品上用其他颜色再涂一份）

生：还是 1/3。

师：现在一共有几个 1/3？生：2 个。

师：2 个 1/3 就是分数 2/3。可以说平均分成了 3 份，涂色 2 份，那涂色部分就是整个图形的 2/3.

师再涂一份，问：现在有几个 1/3？生：3 个。

追问：3 个 1/3 是多少？生：就是整个图形了。

师：涂色部分就是整个图形了，不就是 1 了吗？孩子们神奇吧！和整数 1 又联系起来了。你能在你得到的基础上也施点魔法得出更多的分数吗？试一试。

（设计意图：从几分之一到几分之几的游戏过渡让学生直观了解到分数的累积过程，直到出现 “1”，初步和整数联系起来，明确分数不是脱离其他数存在的。）

引导孩子们说明自己得出分数的过程，并说说它是由几个几分之一累积得来的。

强调学生分得的每部分是不是一样大小，注重平均分。