第二个问题：一个足球有多大？

测试人群

人数

用数据和体积单位描述

寻找一个参照物

用手比划

直径的长度来描述

四年级学生

50

1

22

25

2

2%

44%

50%

4%

五年级学生

（平行班）

50

4

13

23

10

8%

26%

46%

20%

六年级学生

20

13

2

5

65%

4%

25%

成人

40

6

21

13

15%

52.5%

32.5%

分析数据，我们发现人们能借助生活经验，在头脑中形成粉笔盒、足球的 “体” 的表象。四五年级学生由于还没有学体积，很难用体积单位量来描述物体大小。六年级用体积单位估计物体大小的人要比成人多，说明成人对于体积单位的认识是不深刻的、有所遗忘的。粉笔盒要比足球好估计大小，说明具有长宽高的规则物体更便于估计。足球不容易找到长宽高，于是很多人会借助生活经验用手比划，或者用另外一个大小差不多的东西去比较，例如：一个人的脑袋。但实际上要问他一个人的脑袋体积是多大？他依然是说不出来的。也就是无法用一个相对准确的数量来说明体积的大小。这也就是对方辩友提到的无论是成人还是学生关于物体体积的实际大小很难建立正确表象的问题。

究其原因，我们发现体积是物体占空间的度量值，原先我们的教学也好，人的认识也好，把空间和大小割裂开来，也就是可能更关注了体积所占的空间，关注体积的计算，而忽略了它的实际大小，致使我们很多时候不能把一个物体与它对应的度量数据联系起来，我们基于度量的角度去设计这节课，就是帮助学生建立这种联系。

于是本节课我们设计了一系列的活动帮助学生建立空间与大小的联系。

创设乌鸦喝水的故事情境，让 “占空间” 可视化。投入大小不一的石子，观察水面上升情况，让 “大小” 可视化，用不同单位的石子来填充空间，渗透度量是单位累积的过程。

度量活动的本质是比较，通过三个层次的比较活动，将 “空间” 的认识立体化，使学生学会从三维的角度描述 “空间大小”，经历用自定义单位刻画物体体积的过程，体会到统一测量标准的必要性。

通过比较活动认识容积概念本质，捏橡皮泥的活动，虽然没有测量，但是学生也知道此时所含的空气体积小于整个空心包子的体积的，使得空气体积的大小也形象的展示出来了。

每个环节的设计意图在对方辩友提出的第一个问题中，我们已经做了具体描述，这里就不赘述了。实施教学后，我们对这个五年级教学班进行调查。这是调查后的数据。