活动五：应用理解，练习巩固，拓展延伸。

1. 练习巩固。

（出示下图）

11981

师：同学们，面积是可以度量出来的。那现在如果来到红梅小学的小菜园，这两块地的面积怎样计算呢？你需要哪些数学信息？

生：需要知道长方形的长和宽和正方形的边长！

师：（出示数据）很好，现在给你数据，请算一算它们的面积吧。

（生独立解决后出示答案核对）

【设计意图】解决生活中的实际问题，明确度量的单位，再次让学生的思维从 “用面积度量面积” 向 “用度量长度计算面积” 过渡，学生顺利突破米与平方米之间的障碍，逐渐提高数学思考水平！

2. 拓展提升

师：如果在这块长方形菜地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆呢？是在求什么？

生：求长方形的周长。

师：请你计算一下吧。

（核对答案）

师：同学们请你思考一下，求长方形的面积和周长都用到了长和宽，那求面积和周长有什么不同之处呢？

生：它们的计算公式不同。

生：它们的面积单位也不同。

师：的确，周长是求长方形一周的边线有多少个长度单位，而长方形的面积是求它里面含有多少个面积单位，但都可以通过测量长方形的长和宽求出来。

【设计意图】再次立足度量本质沟通二维度量与一维度量，帮助学生积累度量经验，不混淆面积和长度单位，进而让学生更好地感悟度量的本质，发展学生的空间观念。

3. 数学文化

师：同学们，听说过《九章算术》这本书吗？我国古代最早的面积定义就出现在这本书中。第一章，名曰:“方田”, 就是用于计算方形土地的面积。古人没有现代的测量工具，他们能想到的是用自己身体的一部分去测量，他们会用什么呢？对，走一步看看。步，就是古人测量长度的单位，就是代表一步的距离。在 “方田” 这一章中有这样一句话 “广从步数相乘得积步，此积谓田幂。” 广：指长，从：这个字读 “纵”，指宽，田幂指土地的面积。整句话什么意思呢？和我们今天探究出来的长方形的面积计算方法一样吗？你看，虽然跨越了几千年，但是我们的想法居然和古人的想法不谋而合，这真是一件神奇的事情。接下来你想研究哪种图形的面积呢？在《九章算术》中，也有其他图形的面积计算方法，感兴趣的同学可以去了解，看看和我们以后要学习的图形面积计算是否也一致呢？

【设计意图】用古人丈量土地的方法再次引发学生思考面积度量的本质，使学生对长方形面积模型的理解更为深刻，同时用数学文化播撒下文化自信的种子。