活动三：推导长方形的面积计算公式。

1. 填表发现。

师：那我们得研究一下，长方形的面积到底与长和宽有怎样的关系。把刚才的测量填写到表格，看一看，你会有什么发现？

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师：把你的发现先和同桌说一说。

2. 组织交流。

师：我们先来核对答案…… 你发现了什么？

生：我发现用长方形的长乘宽就是长方形的面积。

师板书 3×2=6（平方厘米）5×2=10（平方厘米）4×3=12（平方厘米）

师：为什么长度乘长度就能等于面积呢？

生：长几厘米就是沿着长可以摆几个，宽几厘米就是沿着宽可以摆几行，长和宽相乘就是一共可以摆多少个，就是多少平方厘米。

师：谁再来说一说你的理解。

生：……

师：哦，我也明白了！长方形的面积就是看它里面能摆多少个相同的面积单位。而长和宽除了表示长度，还能表示一行摆几个面积单位，一共摆几行。

（板书：长方形的面积 = 长 × 宽）

3. 求教室的面积。

师：一间教室的地面长 9 米，宽 6 米，你会求它的面积吗？

生：9×6=54（平方米）

师：为什么长乘宽就求出面积了，讲道理。

生：长 9 米就是沿着长能摆 9 个边长是 1 米的正方形，宽 6 米就是沿着宽能摆 6 行，54 平方米就是一共能摆满 54 个 1 平方米的大正方形，也就是教室的面积是 54 平方米。

师：看来你们的确理解了长方形的面积计算方法。那再遇到求长方形面积的问题，我们用公式直接计算就可以了，对吗？

【设计意图】让学生深刻明白只量长和宽，通过想象求出长方形的面积，体会长方形面积计算的本质。而单位名称的改变，让学生更明确了度量单位的变化促使了长方形面积单位的变化！

活动四：推导正方形的面积计算公式。

师：现在用你刚才的收获想一想怎样计算正方形的面积呢？（出示边长 3 厘米的正方形）自己研究一下，一会儿和大家交流。（师巡视，和学生初步交流想法。）

师：好，谁来说说你是怎么想的？

生 1：我的方法和研究长方形面积的方法一样，每行能摆 3 个面积是 1 平方厘米的面积单位，能摆 3 行，所以面积是 9 平方厘米。

生 2：因为正方形是特殊的长方形，长方形的面积是长与宽相乘，得出能摆几个面积是 1 平方厘米的小正方形，那么正方形的面积就是用边长乘边长。

师：真了不起！虽然长方形和正方形面积的计算公式表面上看起来不一样，但其实都是在计算面积单位的总个数。

【设计意图】不急于总结，而是放手让学生独立思考，在全班交流自己的想法。通过类比长方形的面积计算方法，水到渠成地推导出正方形的面积计算公式。