活动二：感悟行列的格子数与长方形面积、行列的格子数与长宽的对应关系。

1. 明确任务。

（出示 1 平方厘米的面积单位图和教材中的长方形①②③）

师：瞧，这三个长方形的面积各是多少呢？选一个图形先估计一下。

生：我估计 1 号长方形的面积是 6 平方厘米。

师：好，其它两个图形呢？

生：我估计 2 号长方形的面积是……3 号长方形的面积是……

师：对不对呢？下面，就借助身边的学具想办法研究一下。先独立思考，记录在学习单上，开始吧！（1 平方厘米的小正方形若干，直尺，学习单）

2. 同伴交流想法。（教师巡视，为全班交流做准备。）

【设计意图】放手让学生自己想办法测量长方形的面积，鼓励学生勇于探究，并在合作学习中交流碰撞，发现测量方法的多样性，提高解决问题的能力。

3. 全班汇报。

师：这三个长方形的面积是多大？我们一起来看看。（拍照传屏展示）

图形①，面积是 6 平方厘米。同意吗？

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图形②摆了 10 个面积单位，面积是 10 平方厘米。同意吗？

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师：那下面这个摆法怎么看出也是 10 平方厘米了？

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生：不用都摆满，这样摆就是每行能摆 5 个，可以摆 2 行，所以也得出面积是 10 平方厘米。

师：看了这种摆法，你们有什么想说的吗？

生 1：啊，只沿着长边摆满，再沿着宽边摆满，也能算出面积单位的总个数！

生 2：这么摆真简单。

师：很巧妙的摆法！那下面这钟摆法你也能看懂吗？

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生 1：每行摆了 4 个，能摆 3 行，所以 3 号长方形的面积是 12 平方厘米。

生 2：长能摆 4 个，宽能摆 3 个，4×3=12（平方厘米）。

师：看来你们真的理解了。除了这些方法，老师还发现有位同学只用了 1 个面积单位，就研究出了三个长方形的面积，你们想看看吗？

生齐：（期待地）想！

（教师走到学生身边，用手机屏幕同传功能展示，学生边操作边讲解。）

生 3：我只用一个小正方形，以 3 号长方形为例，我摆一下，做个记号，再摆一下，再做个记号…… 这样长能摆 4 个，宽能摆 3 个，所以知道了一共可以摆 12 个。

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生齐：（同学们自发地想起掌声）

师：自发的掌声说明大家觉得他的方法更巧妙，用的面积单位更少了！

生 4：我是一个小正方形都不用，我用直尺量出了长 4 厘米，宽 3 厘米，面积也是 4×3=12（平方厘米）。

师：可是，直尺是用来度量长度的，我们要度量这个长方形的面积，不得像刚才那样用面积单位么？

生 4：用直尺量出长是 4 厘米，也就是沿着长可以摆 4 个面积是 1 平方厘米的面积单位，量出宽是 3 厘米，也就是沿着宽可以摆出 3 行，所以一共就摆了 12 个 1 平方厘米的面积单位。

师：你们谁听懂他的方法了？

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生 5：长是 4 厘米，沿着长就能摆 4 个小正方形，因为每个小正方形的边长是 1 厘米。宽是 3 厘米，沿着宽就能摆 3 个小正方形，也就是摆 3 行，所以面积是 4×3=12（平方厘米）。

师：是不是这样呢？我们一起来看一看。（课件出示行列格子数与长宽的对应关系）

【设计意图】全班汇报的展示使学生的思考层层深入，渐渐明白不用摆面积单位，不用数格子，直接根据长、宽的长度来想象每行摆几个、摆几行，就能计算一共摆了多少个单位面积。

4. 制造矛盾冲突。

师：同学们，一起来回顾一下我们刚才研究长方形面积的过程，用面积单位像这样铺满，或者只铺满长和宽，又或者只用直尺测量长和宽…… 都算出了这三个长方形的面积。那请你想象一下，如果这些长方形变大，变得像黑板一样大，像教室的地面一样大，像校园里的操场那么大，我们想知道它的面积还用不用拿面积单位去摆呢？

生 1：用更大的面积单位去摆，比如用 1 平方米的面积单位。

师：扛着一个大大的正方形去摆？

生 1：对。

生 2：太麻烦了！

师：嗯，麻烦，但这位同学觉得也能摆。好，那如果要测量红梅小学教学楼的占地面积，还能不能摆呢？把教学楼移走再摆？（有的同学笑了）

生 1：不能移走。

生 2：可以上屋顶去摆。

师：可是我们教学楼的屋顶不是平的，是尖尖的屋顶，和占地面积不一样大，怎么摆？

生 3：那就用米尺量出教学楼的长和宽，然后看看长几米就是能摆几个 1 平方米的面积单位，宽几米就是宽能摆几行，就能算出占地面积了。

师：大家同意吗？

生：同意。

师：那看来，不用面积单位度量，只要量出长和宽，就能求出长方形的面积了。

【设计意图】利用矛盾的冲突，让学生体会到摆面积单位太麻烦了，有的问题还不能去摆面积单位了，引出推导长方形面积计算公式的必要性。