小组汇报：

测量方法一： 观察水面上升，找到石块的体积 = 上升水的体积，（师给出数据）生只列式不计算；

测量方法二： 观察水面下降，找到石块的体积 = 下降水的体积，生列式不计算。

师：观察这两种测量的方法，你有什么发现？

生 1：它们的方法一样，只是操作的顺序不同，一个是将石块放入水中，一个是将石块从水中拿出。（师：将我们的测量方法进行比较）

生 2：我发现都是将不规则的石块转化成了规则的水的体积。（师：板书）

生：3：第一种测量方法，先算出已有的水的体积，再用放入石块后的所有体积减去原来的水的体积，就是石块的体积，现在我们只需要计算出他们前后的高度差乘底面积就能算出来了。所以，它们的算式都一样。

师小结：同学们观察得很仔细。通过实验我们将不规则的石块转化成了规则的水的体积，把不可度量的转化成了可度量的水的体积。同学们不仅想到了多种计算的方法，还通过实验，发现了底面积没变，只有高发生了变化，利用水位的高度差找到了更简便的计算方法。

【设计意图：这个环节，出现只列式不计算的要求，意在将升水法与降水法现象结合算式，帮助学生理解和发现，底面积没变，水位高发生了变化，只需要计算水位差就可以了，不仅方法多样化，还随着学生进一步的理解，将方法进行优化，引导学生发现不仅将不规则物体转化为规则物体，还将不可度量的转化为可度量的，结合学生的操作经验，以及小组汇报时，其他组的同学一边倾听一边想象实验过程，在操作活动中与汇报活动中，渗透度量意识。】

师：除了这两种测量方法，还有别的测量方法吗？

测量方法三：我们是将溢出的水进行测量，就能得到石块的体积。

师：这组同学的方法，让我想到了一位伟大的科学家 —— 阿基米德（播放视频）同学们通过动手操作竟和两千多年的科学家得出了相同的结论，看来同学们也有做科学家的潜质哦！

师小结：我们通过实验用到了哪些测量的方法呢？

生：升水法、降水法、溢水法

师：你能回顾你刚刚的测量过程，说说你的观察和发现吗？（将不规则转化为规则；不可度量转化为可度量；转化思想；测量方法；实验误差）

【设计意图：利用小组活动的优势，将线上学习获得的间接经验通过动手操作，以小组成员合作方式转化为学生的直接经验，既调动了每个学生的参与度，又在实际操作的过程中，积累度量活动经验，体会到合作的快乐以及跨学科带给学生们实验的趣味性。】

师：生活中其它物体也能这样来测量吗？

（二）另类找 “趣”，积累度量活动经验

活动二：

情境一：测量橘子的体积

师：亲手演示

　 生 1: 不是。有部分没有没入水中

生 2：将上浮物体用尽量细的玻璃棒压下去；才能得到较准确的测量结果。

师生小结：像测量浮在水面上的物体时，一定要将其没入水中，为了避免误差，用较细的物品辅助，再进行观察和测量。

情境二：测量较小物体的体积

师：亲手演示。

生 1：一颗钢珠太小了，水面几乎没有变化，可以多放一些。

生 2：要放入同样的钢珠才行。

师生小结：测量像这样较小体积的物体时，可以放 100 颗同样的，测出体积后，再除以 100 粒，就可以得到一颗的体积。

【设计意图：有了活动一的经验积累，让学生体会不规则的物体转化为了规则的物体，那生活中其它的物体行不行呢？就有了活动二的情境一、情境二这两个环节的设计，让学生结合生活实际，进一步探索不规则物体的测量方法，在这个过程中，让学生的动手操作变为集体观看老师亲手演示，用既视感抓住学生的注意力，使学生的度量活动经验更丰富，激发集体学生更多的思考，也在看似 “七嘴八舌” 的回答中，让学生对观察所得，以及从群体中不约而同达成的共识，体会到更多的趣味性。】

（三）相映成 “趣”，理解 “等积变形” 的原理

师：这些测量方法都有哪些共同之处呢？

生 1：都是用水来测量的；

生 2：都是将不规则的转化为规则的物体，将不可测的转化为可测的；

生 3：都用到了转化的思想；

生 4：我还发现他们的形状变了，但体积没有变

师：像这样形状变了，体积没变，在数学上我们把它称为 “等积变形”（板书）。我们回忆一下，还有哪些数学知识运用了 “等积变形” 的原理呢？

生 1: 三角形的面积

生 2: 平行四边形面积的计算公式

师：……

【设计意图：通过对探索不规则物体测量方法的动手操作和实验过程的回顾，促使学生学会提取知识、整理知识、总结知识，帮助学生掌握 “转化” 的数学思想，理解 “等积变形” 的原理，并能联想到用所学知识解决其它问题，拓展学生的视野以及提高学生运用所学知识灵活解决生活中实际问题的能力。】

师：看来同学们今天的收获真不少，敢不敢用你学到的知识接受挑战？

生：……

三、提升环节

闯关 “趣” 多多，灵活运用，解决问题

1、一个底面积为 64 平方厘米的长方体鱼缸，水深 6 厘米。放入一条鱼后水面上升了 2 厘米。小鱼的体积是多少立方厘米？

2、小木块的体积是多少？

3、一大一小两个圆球没于水中，溢出 12mL 的水；再装入三个同样大的小圆球，现在水中有一大四小共五个圆球，共溢出水 24mL，求大圆球的体积？

【设计意图：有了直接经验的积累与度量意识形成，当学生综合所学知识解决生活中简单的实际问题时，他会感到轻松，这也大大地帮助学生建立自信心，调动学生学习知识的积极性和增强了学生获取主动探索的趣味性体验。】

四、“趣” 从何处来？回顾知识脉络。

师：给这节课取个名字？

生：……

师：有趣在哪里？

生：……