感悟度量本质 发展度量意识

—— 以《路程、时间与速度》为例

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》总目标指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，了解数学的价值，具有初步的创新意识和科学态度。

《路程、时间与速度》是小学阶段认识度量的一次飞跃，从数的抽象到图形测量，都是用一种量来描述物体属性。速度的认识，开启了利用两个变量的关系进行度量，为学生认识现实世界积累了丰富的知识及经验。学习这部分内容之前，学生已经接触过多种度量方式，比如长度的度量、面积的度量、质量的度量等。速度，作为描述物体运动快慢的指标，学生在生活中已经有模糊认识，如何在课堂教学中帮助学生理解其度量本质，积累度量经验，发展度量意识？下面，结合自己的教学实践谈谈自己的一些想法。

一、走进生活，引发度量意识

数学，源于生活，用于生活。教育心理学研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。课始，结合现实需要，用谈话的形式和学生交流。

谈话引导：我们生活中的事物都有它的属性，而这些属性，需要我们用数学语言来帮助它更精确，更严谨。比如，要想知道物体的多少，我们来数一数它有几个；要想知道物体的长短，我们可以测量它的长度，通常以厘米、分米、米、千米做单位；要想知道一个物体的轻重，我们可以测量它的质量，通常以吨、千克、克作单位；要想知道一个封闭图形或者物体表面的大小，我们可以测量它的面积，通常用平方厘米，平方分米、平方米做单位；那要想知道物体运动的快慢呢？我们该怎么描述呢？（注重引导，生回顾）

度量，是用数学语言描述现实世界的工具，它实现了对事物属性从简单定性描述到精确定量刻画的过渡，帮助我们更精确、更理性、更科学看待周围现象。在学习本节课之前，学生已经有了大量的度量经验，并初步了解了度量的本质及意义。本环节从现实情境出发，从度量物体属性的角度，带领学生走进度量，促使学生唤起已有经验，帮助学生建立知识体系，引导学生从整体认识度量，为用速度描述物体运动快慢做铺垫。

二、聚焦思维，理解速度本质

数学课程标准提出：数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。速度，学生在生活中已经有接触，并模糊了解它是用来描述物体运动快慢的，但是对它的意义、它如何描述物体运动快慢并不理解。本节课的重点是用速度比较快慢，但比较快慢的方法有很多，如何让学生体会方法多样化的同时，体会到速度的简洁性，从而了解它产生的必要性？

课前，将学习探究单发送至学生，给学生更多的时间思考探究比较快慢的方法。课堂上，采用小组交流，全班汇报的形式进行解法分析、方法抽象，从而得出确定一个量，比较另一个量的方法，以此理解速度的内涵。在解决第二小组的问题时，突出比较速度的优越性，从而体会速度度量物体快慢的思想方法。

file:///C:\Users\35759\AppData\Local\Temp\ksohtml55424\wps2.png 速度，本不存在，它是利用两个变量之间的关系进行度量物体运动快慢的，它不像数的抽象、图形测量那样直观。概念的教学，不能直接给出定义，或者将其意义强加于学生。本环节，采用情境问题串，让学生在解决问题中，将思维逐步聚焦于 “确定其中一个量，比较另一个量”，从而经历速度的形成过程，理解速度的意义，体会用速度度量物体快慢属性的方法。

三、打破冲突，掌握速度单位

速度的度量单位是基于事物背景下构建的，是学生第一次接触复合单位。如何让学生顺其自然感受到复合单位产生的必要性，如何让学生理解速度单位形式的规范性？基于以上两个目的，我设计了下面环节：

请同学们计算下面情境的速度：

（1）“神十” 飞船在太空中 5 秒飞行了约 40 千米，“神十” 飞船的速度是多少？

（2）张老师骑自行车，2 小时行了 16 千米，张老师骑自行车的速度是多少？

生：独立思考后，全班交流。

40÷5=8（千米） 16÷2=8（千米）

师：发现了什么？

生：“神十” 飞船的速度和张老师骑自行车的速度都是 8 千米。

师：哇塞，张老师骑自行车的速度真快呀，都和 “神十” 飞船的速度一样了。

生：观察、思考。速度不一样，“神十” 的速度是每秒 8 千米，张老师骑自行车的速度是每小时 8 千米。

师 ：可是从计算结果看都是 8 千米呀。怎么样才能让别人一眼看出 “神十” 的速度是每秒 8 千米，张老师骑自行车的速度是每小时 8 千米呢？

生：独立思考。

师：看来，我们只有在速度单位中既体现时间，又体现路程，才能完整体现速度的意义。接下来，你准备怎么表示速度的单位呢？

生：自主创造后，展示汇报。

师：我们在计算速度时，是用路程 ÷ 时间，所以我们在表示速度的单位时，同样采用除法的关系，比如，“神十” 飞船的速度我们记为 8 千米 / 秒，读作 8 千米每秒。你能像老师这样表示松鼠的速度、小猴的速度、兔子的速度、张老师骑自行车的速度吗？请大家写一写，读一读。

生：独立完成。

学生在观察、比较 “神十” 和张老师骑自行车速度中，发现速度单位需要时间与路程的结合，感知到复合单位产生的必要性，体会用两个变量度量的意义。接着结合速度的计算方法，引导学生速度单位的格式书写，让学生知其然，更知其所以然，同时加深速度与其他两个量之间关系的理解。

课程标准提出，学生应当有足够的时间观察、猜测、推理、验证等活动过程。教学过程中，没有直接给出度量单位的标准形式，而是通过实例，让学生感受到数学结果与生活认知的矛盾，从而不断比较、辨析，自主构建新知，体会新的度量单位产生的必要性。根据计算速度模型得出速度单位的格式，培养学生理性思维及逻辑推理能力，进一步体会新的度量方法的意义。