第 3 稿：《角的度量（一）》教学设计

四川成都・周洪海数学工作室

一 、教学目标

1. 结合生活实例比较角的大小，产生度量角的需要，经历角的度量过程，体会角的度量的本质；感受度量单位产生的必要性，掌握角的度量单位，了解 1° 角实际有多大。

2. 知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。

3. 在实践探究量角方法的过程中发现数学规律，体会角的大小在现实生活中的作用。

4. 培养学生的动手操作能力、发现问题和探究解决问题的能力。

二、教学重难点

重点： 体会角的度量本质，认识并掌握角的度量单位。

难点： 经历 1° 的产生过程并了解 1° 角实际有多大。

三 、教学准备

课件、标准角学具和教具、题单

四、教学过程

（一）触发

活动 1：情景引入，比较角的大小

师：现在很多小区里都有这样的游乐设施，玩过吗？我这里也有三个滑梯，让你选，最想滑哪个？为什么？（出示情境图，学生交流）

生 1：第 1 个很平，更安全。

生 2：第 2 个一般，比较舒适。

生 3：我想滑第 3 个，抖坡的，比较刺激。

【设计意图：学生会用生活化的语言描述不同，说明学生对角度有了一定的感知。】

师：为什么滑的时候会有不同的感受呢？

【预设】生：夹角越小，下滑的速度就慢；角度越大，下滑的速度就快。

师：（PPT 演示）滑梯面与地面形成的夹角大小影响了下滑的速度。如何度量这三个角的大小呢？

活动 2：类比推理，确定量角工具

师： 哪些工具可以度量三个角的大小？ 试一试、量一量。

【拍照收集学生度量作品】

【预设】生 1：用量角器。

师：很好，量角器是一种很方便的量角工具。那你知道量角器是怎样产生的吗？

【生：不知道。师：说不定你可以从今天的课堂上得到答案。】

师：还有其他的工具吗？

生 2：可以用直尺量。

（如果学生没有想到用直尺测量边的方法，则出示测量方法，让学生交流讨论。）

师：用直尺也也可以能量出角的大小，现在用起来不是那么方便。

师：还有其他的方法吗？我们通过视频来回忆一下。

（如果学生想不到用 “标准角” 来测量角的大小，播放微课启发学生。）

师：对于我们量角的大小，有什么启发？

生：我们也可以用一个 “小角” 作为标准，去测量 “大角”。

（二）追究

活动 3：动手操作，用标准角度量 【探究 3 分钟，汇报 2 分钟】

师：老师在学具袋里给大家准备了和∠1 大小一样的标准角。

（1）用∠1 做 “标准角”，量出：∠2、∠3 分别有几个标准角？

（2）观察测量结果，你有什么发现？

（PPT 出示活动要求，学生自主探究；拍照收集学生作品，组织学生汇报交流）

【预设】生 1：∠2 里面刚好有 2 个标准角，但是∠3 里面有 3 个多标准角。

生 2：我们发现，∠2 刚好有两个标准角，但∠3 摆 4 个又多了，摆 3 个又小了。

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活动 4：交流讨论，统一计量标准

师：多出来部分不够一个 “标准角”，怎么办？

【预设】生 1：用更小的 “标准角” 来测。

生 2：如果还有多的，说明还需要更小小的标准角，直到标准小角刚好铺满为止。

【设计意图：通过交流分享，激发学生讨论，如果还有多余的部分是应该怎么办？让学生自发地寻找更小的标准角，达成 “选取的标准角越小，测量出的结果越精确” 这一共识。】

师：生活中，我们会测量各种大小的角。是不是标准角越小越好呢？“标准角” 定成多大合适呢？你可以用手中的活动角比一比。

（学生用活动角展示。）

师：不错，你们都大胆的提出了自己的标准角。你有你的标准，我也有我的标准，都不一样。怎么办？

生：可以把我们的标准统一一下，就用一个标准角就可以了。

师：对呀，标准不一样会给我们的生活造成很多不方便。角的度量也需要有一个统一的计量标准或者说计量单位，现在国际上通角的计量单位是 1°。

【板书：精确、方便】

活动 5：感知想象，1 度到底多大

师：你能不能猜一猜，1 度有多大呢？

（学生猜，用活动角比一比。）

师：把圆平均分成 360 份，其中 1 份所对的角的大小就是 “1 度”，记作：1°。因此 1 度也就成为了最常用的角的度量单位。

师：你能在这幅图上找到 1° 吗？

（学生在两幅图中找 1°，交流感受。）

师：对呀，小小的 1° 真不好观察。但数 10 个 1° 拼起来，就有感觉了。记作：10°。

师：你还能在图上找到其他的度数的角吗？画一画、标一标。

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（学生自主探究、交流汇报。板书学生找的 1 周角、1 平角、1 直角等。）

【设计意图：让学生猜 1° 的角有多大，激发学生的好奇心。】

活动 6：深入理解，估计角的度数 【5 分钟】

师：我也找了一些度数的角，你能快速判断出是多少度吗？

教师出示角，30°、60°、45°（45 度的显示后面没有圆的图。请学生说度数。）

师：估一估，下面两个角大约是多少度？

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【设计意图：学生根据图估计角度并说明理由，培养学生的估计意识和空间观念。】

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