本帖最后由 古人计数组 于 2019-8-15 18:27 编辑

【教学过程】

一、情景引入，导出课题

师：远古时期有一个放牧人，他非常勤劳的养着一群小山羊。牧羊人非常爱他的小羊，每天都会亲自去送它们出去吃草。可是他很怕自己的羊会迷路回不来。所以他就想了一个办法来记录羊的数量。他每天早早的来到羊圈，蹲坐在门口，把门打开，每出来一只羊，他就在地上摆一个小石头，出来两个呢？

生：就摆两个石头。

师：今天我们就一位来学习《古人计数》，板书。

二、课堂活动，探究新知

活动一：摆一摆，数一数

师：那现在你们就是那个人，不会数数，也不会写字，只能摆，你能知道羊的数量吗？

生通过类比，会用一根小棒表示一头羊，量根小棒表示两头羊。（也可以请一个孩子到黑板上贴磁条）

摆完后，老师和学生一起来数一数：（11）比 10 还要多 1 是 11

课件展示更多的羊（25 只羊）。

师：比你们小棒还多的羊出现了，怎么办？古人想了一个绝妙的办法，他每满 10 只羊就圈在一起，拿出一个大石头，这样有两个大石头和 5 个小石头那么多只羊。

师：我是这样摆的（拿出两个大木头，5 根小棒），你们知道这一根大木头是表示的多少只羊吗？

生根据上面古人的方法能够类推出一个大木头是 10 只小羊。

问题 1：怎样才能一眼看出是十根小棒呢？

生：可以把 10 根小棒捆成一捆。

师：这一捆就是一个十，（板书一个十），这里面又有 10 根小棒，就是（10 个一）。板书 “10 个一就是 1 个十”

【设计意图】：从感性具体上升到感性一般的思维过程，是数学抽象的第一步，目的就是逐渐舍去事物的物理属性，仅保留事物的量以及量之间的多少关系。自觉感受度量离散量的测量方法，并形成运用能力。其中离散量，能直接数出个数的量，主要体现在数牛羊的头数以及数小棒的根数。学生在经历数一数、摆一摆，说一说的过程中，使学生通过比较看到十根十根放最容易看出数量是多少，使孩子在自然而然中产生新的计数单位 “十” 的实用性。这里就体现了从一一对应到 “按群计数” 的过程。

活动二：捆一捆，认一认

1．捆小棒，体会 10 个一就是 1 个十，感受同样的数字，度量单位不同，量就不同。

师：那现在请孩子们用这样捆一捆的方法帮助我们的牧羊人表示羊的只数。

生自己把刚刚摆的小羊的小棒，以 10 根为单位捆在一起。还剩下一根单独的。

师：我们的小羊有有多少只呢？

生：11 只。

师：这个 11 我们就可以说是 1 个十和 1 个一组成的，边说边指。你能像我这样和同桌说一说吗？

生同桌讨论交流。

师出示刚刚没有捆的小棒和捆好的，让学生比较，哪一种更方便。

生会觉得捆起来的更简单。

师：请你用最快的方法数出 16. 同桌合作摆出更大的数，4 个人合作摆出更大的数。

【设计意图】：学生在经历数一数、捆一捆，认识计数器、说一说的过程中，自然形成 10 个一是 1 个十的概念，使抽象度量在操作活动中变得具体直观，易于接受，让孩子们自觉的 使用计数单位，即数数的标准，也就是数感。

2、认识 “计数器”

师：孩子们还能回忆我们是怎样表示牧羊人的 11 只羊吗？

生：一捆和一根小棒。

师：指着一捆说这是 “1 个十”，在一捆下面写出 “1”，又指着 1 根，写出 “1”。

师：这两个都是 “1”，意思一样？

生应该会对照着小棒说左边的 1 是一捆，表示一个 “十”，右边的 “1” 是一根，表示一个。

师：怎么让别人知道两个 1 的意义是什么？古人就有一个好办法（结绳计数，最远的一个结表示 1，次远的表示 10）。这两个结有何不同？

生应该能回答出 “位置不同”。

师：看来位置不同，同一个数字表示的意义都不一样，我们现在的人就发明了一个好朋友计数器，来帮助我们区分位置。

师：仔细观察计数器，说说它的组成。

生会通过观察说出 “珠子的个数，颜色，数位，小钢条。”

问题一：珠子都是一样的，那不一样的是什么？

（珠子的位置）

问题二：师引导每一串珠子的个数，为什么每串不是 “11 个、12 个珠子”，回忆一捆。

问题三：老师示范拨 11.

（体会满十进一）

师：请你请出你的好朋友计数器，并在上面找到个位和十位。

老师在黑板上板画计数器，并写上个位和十位，（并介绍：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。）

找到的孩子用行动告诉老师，谁再来说说，计数器上，从右边起第一位是什么位？第二位是什么位？

【设计意图】：这一环节让学生借助直观学具的操作，认识度量单位，“一” 和 “十” 的重要性，并认识度量中的数位 “个位” 和 “十位”，进一步借助数位理解 11 的组成，在充分操作后学习 11 的写法，加深对 11 的组成的理解，最后引导学生对比 11 这个数，十位与个位上的 “1” 表示的意义是否相同，再次加深认识，感受度量单位 “十” 的方便之处。突破重点难点。

3. 在计数器上拨数，自觉感受度量离散量。

师：计数器上还有珠子表示数，那咱们就一起来在计数器上拨一拨，你们数，我来拨。

（1 个一，2 个一，3 个一。……）

师：现在我们来比赛，比一比拨数宝宝 10 谁拨的快？

（一个十，10 个一

学生：学生出现有两种拨法，哪种方便？（在十位上拨一个珠子就行）

师：为什么在十位上拨一个珠子就行了？哦！十位上一个珠子就表示一个十，这个珠子已经表示 1 个十了

学生：（因为在十位上）

个位上的 1 表示 1 个一，十位上的 1 表示 1 个十。

演示，原来个位上的 10 个一可以变成十位的 1 个十，更方便。

【设计意图】：现了度量单位的累计，10 个一就形成 1 个新的计数单位十，多方面感受两个度量单位之间的联系与区别。自觉感受度量离散量，能直接数出个数。

4．拨 11，加深理解数位，由实物 — 数 --- 图 --- 数，深刻体会度量单位的累计

师：11 怎么拨？请小朋友上来演示和画图。

师：为什么这次要把这一个珠子放在个位？这两珠子一模一样，有什么不同？

生根据位置的不同说出数字的意义。

师：我明白了，不是珠子神奇，是位置的不同。（指指小棒，指指计数器）

【设计意图】再次感受两个度量单位之间的区别，以及体会位置对于数字符号的作用。

活动三：做一做，说一说

师：请你在计数器上拨出 12----19, 先以 12 位例拨完后说出 12 是由 “一个十和两个一组成的”

师：拨到 19 后，是多少？怎么拨珠子？

生：就是 20。个位上又满了 10 个，所以把个位上的珠子拨回去，在十位上再拨一个就是 2 个十，10+10=20.

师又在黑板上画出一个错误的，（个位上拨两个）并问孩子们错在哪里了？

生：那表示的是 2 个一就是 2.

师：真是个懂得举一反三的好孩子。

【设计意图】：突出小棒 —— 计数器 —— 数学符号之间的联系，让学生经历数学度量知识由具体形象到逐步抽象的过程，自自觉感受度量离散量，能通过实物直接数数，这也运动了计数单位的累计。

三、巩固新知，拓展练习

1、连一连（讲计数的演变石头 --- 结绳 --- 刻痕 --- 算筹 — 符号，并将意义一样的图连在一起，分清楚 “一一对应、按群计数 位置制”）。

2 书本第 75 页练一练的第 1、第 2 集体评议。

3 孩子们，我这里有 3 个珠子，你能在计数器上用这 3 个珠子表示哪些不同的数呢？

【设计意图】：开拓学生的思维，培养学生的创新意识，并让学生进一步体会位置制，以及对度量的感知。