本帖最后由 古人计数组 于 2019-8-15 18:48 编辑

【什么是度量】

度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。其本质在于表示事物某些指标的顺序。

【本课与‘度量’的关系】

1、本节课选自北师大版一年级数学上册第七单元《加与减（二）》第一课时。内容是建立数位概念的起始课，是在逐一计数的度量基础上，感受度量单位的累加，从而体会产生新的度量计数单位的必要性，积累十进制概念活动经验的重要环节。

2、基于度量的视角认识人类计数的发展历程。第一阶段：基于一一对应的以物计物层次，这时还没有符号化，应属于感知一般或一般感阶段，已经开始了最初的量化，如结绳计数，摆小石子，画痕等。第二阶段：发展了语言，数学研究的对象应当是更为一般的抽象，这就涉及到数量度量的本质。这个抽象过程最终导致自然数（符号化和十进制自然数）的发明。第三阶段：，位置值制。用相同的符号或者相同的物体来表示不同的数量，但用不同的位置来表示（区别）不同单位的数。

3、度量单位的形成过程大体可以分为两类：一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。而《古人计数》主要是通过抽象的数字符号认识 11—20 各数，是人思维的结果，这些自然数的计数法也应属于度量的范畴。

【度量意识的培养】

度量意识，这是一种自觉地感受和拥有使用计量标准的意识。

1. 通过合适的教学情境 “书上的计数情境图”，让学生经历从一根小棒对应一只羊的感性具体上升到感性一般，从感性一般上升到用符号表示数的理性具体的思维过程，体验什么是数学抽象和数学抽象的层次性．自觉感受和使用抽象的度量单位和具象的度量单位，并能运用单位间的联系解决问题。其中抽象度量就是使用计数单位，即数数的标准，也就是数感。本节课的设计就是在以 “一” 为单位的数数的基础上，进而产生必要的计数单位 “十”。

2、通过抽象得到的度量和度量单位，低年级的教学最好采用对应的方法。事实上，通过对应认识和理解事物的数量关系是最原始的，也是最有效的方法，比如，11 个苹果、11 只羊、11 架飞机都可以用 11 个符号表示，而这三个事物不是同的，一样的只有相同的数量 “11”，这样抽象出数字 “11”，这是从感性具体上升到感性一般的思维过程，是数学抽象的第一步，目的就是逐渐舍去事物的物理属性，仅保留事物的量以及量之间的多少关系。自觉感受度量离散量的测量方法，并形成运用能力。其中离散量，能直接数出个数的量，主要体现在数牛羊的头数以及数小棒的根数。

3、自觉感受测量活动中度量和度量单位的本质意义。计数和计数单位，表示的是累计，本节课就体现了度量单位的累计，10 个一就形成 1 个新的计数单位十。

【学情分析】

我们知道人先天就具有对数量多少的感知，加之现在早教盛行、家长教育意识较强的时期。所以，在生活中我们观察发现，幼龄儿童没有任何数学学习的基础之上，大多数在面对多与少、大与小的选择，已经会感知大小、多少，会自觉地选择多的、大的东西。例如会选择多的糖果、大的玩具等。

三岁的孩子能够在家长的教会数 1-10 之后，孩子能够迁移数出其他更大的数。但从几十九后面的整十数对孩子来说比较困难，需要家长帮助。但得到家长数出整十数后，孩子会数出整十数后面的数。并且三岁的孩子也能够自我感知一样多，例如两个苹果和两颗糖果摆放在桌子上，孩子会说是一样的。虽然不能明确说清楚是数量一样，但孩子确是有数量上的感知的。

学龄前的儿童经过在幼儿园的学习之后，大多数能进行数量较少的物品能点数，小部分知道最后数的数表示物体的总数，但对于数的意义理解依旧浅显的，但仍有少数对基数与序数发生混淆。(前测后仍需补充部分内容)

根据专家学者对学龄前儿童数概念的发展研究来看：数概念是数学中最基础的知识，幼儿数概念的发展具有一定的顺序性和阶段性。掌握数概念是一个比较复杂的过程，因为幼儿年龄小，身心都在发育中，要在不断积累感性经验的基础上逐步形成数概念。两三岁幼儿大都处在数量感知阶段，对数仅有模糊观念，有些幼儿虽认识几个数，大多是靠直接感知的。四五岁幼儿大都进入数概念开始形成阶段，能点数数量不多的物体，并说出计数的结果，初步掌握一些数的顺序和大小，初步理解数的基数和序数含义。六七岁幼儿大都进入数概念基本形成阶段，能较顺利地一个一个点数较多的物体，有些还能按群计数，开始理解数的组成和数的守恒。

从上述情况分析，本课的教学建立在儿童对 0-10 的认识基础上，10 以内数的认识教学大多是按照实物操作→表象→抽象概念的顺序，利于儿童掌握数的大小、顺序和意义。本课主要认识 11-20 的数，在孩子一一对应点数计数的基础上，形成以十为单位计数的方法，也应该遵循前面的教学方法。

【教学目标】

1、在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，会读、写、数出 20 以内的数字，感受数字符号所表现的意义。

2、借助小棒、计数器等直观模型，初步认识 “十位”、“个位”，了解数位，帮助学生感受 “十” 这个计数单位，使学生理解和把握度量单位的实际意义。通过摆 — 捆 --- 拨进一步知道这些数是由几个十和几个一组成，并能清楚的说出来。

3、通过合适的教学情境，让学生经历从感性具体上升到感性一般，从感性一般上升到理性具体的思维过程，体验什么是数学抽象和数学抽象的层次性。经历过程，培养学生的符号意识，形成数学抽象的核心素养。