读懂学生是我们工作室的核心研究方向之一，通过读懂学生，能够提高课堂教学实效性，提升教师专业素养。在《平行四边形的面积》一课中，我们团队通过《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北师大版义务教科书小学数学教材的解读，我们认为：本节课的数学本质是度量。在小学阶段，度量的对象主要是线段、角、常见的平面图形和立体图形。张奠宙先生曾说过，“长度、面积、体积是基本的度量学的内容。长度、面积和体积这三者除了图形的维度不同，作为一种度量过程其本质是一样的。”

由此，我们对于本节课的教学流程进行了整体规划，尝试在实践中探索如何在读懂学生中把握度量的本质。我们的做法和经验总结如下：

一、读懂学生认知基础，创设真实情境，体会度量的必要性

《平行四边形的面积》教材情境的引入，旨在创设真实的生活情境，让学生在解决生活中实际问题的方法猜想中体会度量的必要性。

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在前两次的试讲过程中，学生的猜想出现了以下问题：

1. 学生对于既定答案（已知答案）的猜想响应不积极。

2. 学生认为是正确的才敢发言，认为不正确的答案，虽然不知道为什么不对，但是仍然不敢大胆表达自己的观点。

我们工作室团队分别对金水区的 5 所市区学校 339 名学生的学习情况进行了问卷调查。具体分析如下：

前测题目：你能计算下列平行四边形的面积吗？

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从前测数据来看，约 20%的学生选择借助方格纸求面积。其主要原因是受到了已有知识经验的直接影响。如：学生已经在三年级下册学习了面积、面积单位，以及长方形、正方形的面积，这些知识的学习都是借助方格纸来完成的；而在刚刚学习的多边形的面积一课，遇到多边形或不规则图形的面积时，也是通过借助方格纸，运用出入相补原理求出图形的面积。

47%的学生选择使用底乘高求平行四边形面积。结合本次调查，工作室研修教师进一步开展了问题追问调研。通过追问，我们发现大多数学生对 “为什么能用底乘高求平行四边形的面积” 是知其然而不知其所以然。究其原因，当前家长对学生学习的关注度和投入都比较高，多数学生通过提前预习，辅导班学习等方式已经提前知道并记住了平行四边形的面积计算公式。但是对于平行四边形的面积公式的推导过程，却无法准确表述。

有 7%的学生选择了用邻边的长度相乘求平行四边形的面积。其一，学生受到了知识负迁移的影响，因为长方形、正方形这两个已经学过的四边形的面积计算都能看作是用邻边的长度相乘，所以使用了邻边的长度相乘求平行四边形的面积。其二，是受到了多余信息的干扰，在前测题中给定平行四边形的具体数据仅有 3 个 —— 底、邻边以及高，部分学生直接选择了邻边的长度相乘进行计算。

仍有 26%的学生不知道如何求平行四边形的面积。

基于调研分析，我们进行了问题归因：

1. 数学猜想需要思维的抽象作为支撑，这样的过程需要充分调动已有知识经验和抽象逻辑思维进行加工。五年级学生的认知发展正处于从直观形象思维到抽象逻辑思维过渡的关键时期。因此，对于大多数学生而言，数学猜想的理由表达是有难度的。

2. 学生只愿意表达正确的观点，规避错误的思考。

由此我们得出：读懂学生的认知基础，创设真实情境，有助于激发学生的学习兴趣，在积极表达中引发度量方法的猜想冲突，充分体会度量的必要性。

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恰逢第十一届全国少数民族传统体育运动会即将在郑州隆重举行，各大公园都在积极做好准备工作。作为郑州市民，学生对于本次盛会的关注程度和期待程度非常高，因此，我们以 “为了迎接这场盛会，人民公园准备在一片平行四边形的空地上铺上草坪” 的真实的生活情境作为引入，既调动了学生的学习热情，又为接下来学生思考 “如何求这块空地的面积” 创设良好的学习氛围。