二、聚焦度量，深度研讨

在多次的观课、议课活动中，我们发现了许多具体问题，在不断地讨论、实践过程中，我们针对具体问题进行了改进实施，在细节研讨的过程中有效提升，促进对于度量意义的理解与落实。例如：

问题一：“邻边的长度相乘求平行四边形的面积” 要不要呈现？

在第一次试讲过程中，通过创设情境提出问题，学生对于 “如何求这块空地的面积” 说出了自己的想法。课堂上回答问题的学生选择了用底乘高求平行四边形的面积，没有人学生在课堂上选择用邻边的长度相乘求平行四边形的面积。那么邻边的长度相乘到底要不要呈现呢？

本节课的第二个问题串 “数一数，比一比” 环节的设计意图之一，即是借助方格纸验证用邻边的长度相乘求平行四边形的面积是不正确的。那么到底应该怎样处理呢？

我们认为，课堂教学要以学为中心，由此，需要读懂学生的认知基础。基于以上认知，我们首先要认清学生的数学猜想存在哪些问题。通过谈话交流，我们发现：

1. 学生对于既定答案（已知答案）的猜想响应不积极。

2. 学生认为是正确的才敢发言，认为不正确的答案，虽然不知道为什么不对，但是仍然不敢大胆表达自己的观点。

为了更好地读懂学生的认知基础，我们工作室团队分别对金水区的 5 所市区学校 339 名学生的学习情况进行了问卷调查。在数据分析中我们发现，学生的数学猜想是丰富的多元的，其中约有 7%的学生选择了用邻边的长度相乘求平行四边形的面积；约 21%的学生选择了用数方格的方法求平行四边形的面积；约 46%的学生选择用底乘高求平行四边形的面积；仍有 26%的学生不会求平行四边形的面积；通过问题归因我们认为，学生数学猜想的丰富与多元，需要课堂教学的情境创设具有启发性和实际意义。

在读懂学生的认知基础，尊重教材编写意图的基础上，我们进行了情境问题的创设。结合第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州的真实事件，我们创设了贴近学生现实生活的情境，引导学生在积极猜想中体会度量的必要性。

问题二：估一估是否真正促进学生的发展？

我们在日常教学中经常用到估算。可以说 “估” 是解决实际问题的策略之一。那么在度量教学中，估一估环节的引入，是否真正促进学生的发展？

对于学生而言，借助方格纸，通过数一数，比一比，即能够求出长方形和平行四边形的面积。那么这一环节还有必要加入估一估吗？

在实际生活中，学生虽然具有天生的对于数量大小和距离远近的感知。也在三年级下册的学习中认识了面积和面积单位，但是在真实生活实践中，他们运用面积单位解决实际问题的机会不是很多，操作实践也不太多，认识感悟更是寥寥无几。由此，在数一数、比一比活动之前，加入估一估环节，能够起到承上启下的作用。

估一估的引入，其一是为了通过借助学具感知 “面积单位” 的大小，唤醒学生对于面积单位的已有认知，感悟统一面积单位进行度量的意义和价值。课堂中，让学生认一认单位面积为 1 的小方格，这既唤醒了学生对于面积单位的已有认知，也为接下来的度量活动的操作奠定基础。其二是形成估测和精确测量的对比意识。借助方格纸数一数、比一比是精确测量，结合先前的估一估环节，包括今后的度量学习中，都能够更好地发展学生的数感、空间观念和应用意识。

以上仅仅是研讨过程中的两个问题片段，像这样的研究还有很多。正是这样结合课例问题的细节研讨，才能更好地把脉问诊，提高课堂教学实效性。