【学习过程】

一、创设情境，提出问题

第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州隆重举行。为了迎接这场盛会，人民公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。

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如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。

学生可能会有以下方法：

方法 1：我认为平行四边形的面积是 6×5=30（平方米），因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积可以是两条临边的长度相乘。

方法 2：我认为平行四边形的面积可以用底乘高来计算，6×3=18（平方米）。

方法 3：可以借助透明方格纸来数一数。

到底怎样求平行四边形的面积呢？这节课，我们就来一起探索学习平行四边形的面积。（板书课题）

【设计意图】结合铺草坪的情境，鼓励学生思考如何求平行四边形面积，创设认知冲突，在多种思考中引导学生体会度量的必要性，为接下来的深入探究埋下伏笔。

二、面积度量，探索新知

（一）借助方格纸数一数，比一比。

我们在学习长方形面积时用到了方格纸。接下来，请拿出学具袋 1（一张透明方格纸、一张长方形纸和一张平行四边形纸）。

1. 估一估。

方格纸中的一个小方格代表 1 平方米，估一估，长方形和平行四边形的面积大约是多少？

2. 数一数，比一比。

请同学们借助方格纸数一数，比一比，在学生操作后上台展示。

学生可能呈现的方法如下：

方法 1： 一格一格的数

方法 2： 测量计算法

【设计意图】通过数一数，比一比，让学生体会借助方格纸能够一格一格的 “数” 出图形的面积，渗透面积度量的有限可加性和正则性。同时验证得出：用邻边的长度相乘求平行四边形的面积得方法是错误的。

（二）用割补法求平行四边形的面积。

你还有其他方法求平行四边形的面积吗？认真想一想，请拿出借助学具袋 2（一把安全剪刀、两个完全相同的平行四边形）独立完成。

1. 教师巡视，指导学生剪拼。

2. 小组交流。

3. 学生上台展示，交流方法和收获。（引导学生进行相互评价）

首先，用三角板和铅笔画出平行四边形的一条高。然后，用剪刀沿高剪开，就能得到一个三角形和一个梯形。最后，将三角形向右平移，就把平行四边形转化为一个长方形。

【设计意图】通过剪拼、平移、转化等具体操作，渗透面积度量的 “有限可加性” 和 “运动不变性”。

4. 把平行四边形转化成长方形，拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？

拼成的长方形的面积等于原来平行四边形的面积（板书），拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底（板书），拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高（板书）。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高（板书）。

5. 谁能完整的说一说：怎样求平行四边形的面积？

（1）学生上台边指边讲。（引导学生进行相互评价）

拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

（2）同桌两人相互指一指，说一说。

【设计意图】通过反复梳理，引导学生准确找出转化前后两个图形之间的联系。在指一指，说一说，反复对比，相互讲解中强化平行四边形的面积公式推导过程。

（3）用字母表示平行四边形的面积公式。

如果我们用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah。

（4）问题追问，强化公式

①根据推导，要求平行四边形的面积，需要知道什么？

②知道了平行四边形的底和相应的高，怎样求平行四边形的面积？

（三）利用公式，解决问题。

你能求出这块平行四边形空地的面积吗？在练习本上独立完成。

6×3=18（平方米）

答：这块空地的面积是 18 平方米。