大庆基地答辩文字稿

郑州惠济基地提出的预设问题是:

在您的教学设计和课堂实施中试图从哪些方面发展学生的度量意识，提升学生的数学素养？

“认识厘米” 是学习度量的起始。在本课中，紧紧围绕 “情境 + 问题串”，在读懂编者意图的基础上，发展学生的度量意识，提升学生的核心素养。我们团队从以下四方面回答：

一、引发认知冲突，感知度量本质

度量单位的学习，通常源自一种需要，即解决新的问题时，原有知识无法满足需求，需要一种新的度量单位介入。在课堂上我们利用问题串 1，借助上一节课学生已有的学习经验，以问题引导学生卷入学习，叩问本质，引发学生思考，激活学生的认知冲突，激发他们主动思考，产生需求，找到解决问题的切入点，体会建立统一度量单位的重要性，从而引出直尺，让学生感悟到数学的现实性。

二、卷入深度学习，发展度量意识

度量意识的培养和发展，不能靠简单的告诉而达成。前测中，我们了解了学生对尺子的认识，在问题串 2 的教学中，设计了三个环节：①认识 1 厘米，建立表象。先呈现 1 厘米的标准模型，再借助肢体语言记住 1 厘米的长度，最后联系实际记忆 1 厘米的长度。②感受 1 厘米，建立表象。让学生闭上眼睛想象 1 厘米，多种感官参与学习，在想象中形成 1 厘米的表象。 ③应用 1 厘米，形成表象。寻找生活中长度大约是 1 厘米的物体，引导学生卷入深度学习，强化 1 厘米的长度观念，体会厘米的实际意义，感悟量感，发展学生的空间观念。

三、聚焦度量本质，思辨中悟量感

度量教学的关键不仅仅是一个长度单位的标准量，更多的是标准量的叠加应用。在问题串 2 建立 1 厘米的表象后，注重引导学生经历 1 厘米到几厘米的类比推理过程，多种方法在直尺上找 2 厘米、3 厘米、5 厘米等，注重建构丰富、科学的厘米表象。这种 “分割和累加” 的思想更多的是靠推理、想象来理解，促成对 “多个单位” 的感悟，使学生感悟到度量单位的价值。深刻理解了直尺上的 1 厘米就是 1 大格，2 厘米就是 2 大格…… 为后面自主探索测量物体的长度打下了坚实的基础，在进一步的辨析中增强对数感与量感的感悟。培养了学生的推理、想象能力，发展空间观念。

四、重视实践操作，发展应用意识

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。为加深学生对厘米的认识，组织了丰富多彩的操作和测量活动，帮助学生建立厘米的长度观念，设计了量一量铅笔有多长，量一量线有多长，并用直尺画一画 4 厘米长的线等实践操作活动，这些活动能有效的帮助学生把抽象的长度单位厘米变成看得见，摸得着的具体的东西。在后测中，我们检测了学生对厘米的认知，学生已经建立厘米的长度观念，从而发展度量意识，培养应用能力。

让学生经历 “有过程的学习”，促进深度学习的实现。在过程中 “想清、做清、说清、看清、听清和问清”，“卷入” 学习，看见思维，看见学习，实现终极目标：用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。发展了学生的度量意识，提升了学生的核心素养。

追问问题 1: 在你们的选课思考中，有这样一句话，通过认知冲突，自然而然的类比、迁移自主建构、创造的过程，形成数学思维抽象和直观想象的数学素养。请问在教学中，你们是怎样培养学生的思维抽象和直观想象的？

在引导学生对 “厘米” 深刻的理解基础上，教学中，让学生采用多种方法在直尺上找出 1 厘米、2 厘米、3 厘米、5 厘米等，学生在头脑里建构了丰富、科学的厘米表象，深刻理解了直尺上的就是 1 大格，2 厘米就是 2 大格，这种 “分割和累加” 的思想更多 是靠推理、想象来理解，这样的从 1 厘米到几厘米的类比推理过程，让学生在进一步的辨析中增强量感的感悟。培养了学生推理能力、直观想象能力打下了坚实的认知基础。

我们从史宁中、王智明教授对度量教学的阐述和本单元学习目标、单元学习内容的解读分析，我认为要通过《课桌有多长》一课体会度量的本质，在适宜的任务情境驱动下，组织丰富多彩的操作和测量活动，对厘米这个长度单位的实际大小形成清晰的表象，通过认知冲突，自然而然的类比、迁移自主建构、创造的过程，形成数学思维抽象和直观想象的数学素养。

追问问题 2：那么什么是数学的抽象思维？

思维分为抽象逻辑思维和直观形象思维。在课堂上我们让孩子通过找、摸、比等活动来认识 1 厘米，同时让孩子闭上眼睛想象 1 厘米，这些活动都能让孩子在直观操作中抽象出 1 厘米，这时也就发展了他们的抽象思维。

追问问题 3：在你们的学习目标中有 “能估计较小物体的长度”，能说一说你们是怎样落实这一目标的？

本节课中，学生在认识了 1 厘米和感受 1 厘米之后，我们让学生寻找生活中长度大约是 1 厘米的物体，学生根据建立 1 厘米的表象之后对身边的物体进行估测，通过观察学生发现，牙齿的长度大约是 1 厘米，指甲的宽度大约是 1 厘米等，这一活动就是对学生进行估测能力的培养。同时对估测能力的培养不是一节课就能建立起来的，学生在后续的学习中会认识更多的长度单位如米、分米、毫米等，对于长度单位的估测是在学生的后续学习中逐渐建立起来的。

专家提问：在你们的设计中，有一个环节是闭上眼睛想象 1 厘米，设计活动的意图是什么，为后来的学习有什么帮助？

闭上眼睛想象 1 厘米有多长，为什么闭眼，就是让他想象，给学生的度量学习插上想象的翅膀，闭上眼睛，是给他一个想象的空间，猜想，想象，思考是非常重要的，操作是为思考服务的，促进了学生空间观念的发展，就是几何的想象力。在想象中再次感受 1 厘米，建立 1 厘米的表象，同时也会帮助学生建立初步的空间观念，也为学生的学习播下一粒种子，将来会在适当的时候开花、结果。

学生建立 1 厘米长的空间观念，从尺子上认识 1 厘米到脑子中想象 1 厘米，是两个不同的阶段，这是一个从观察到想象，从外部刺激到内部构建的过程，从尺子上找 1 厘米，把从尺子上观察到的 1 厘米转化为自己的表达，比如找生活中 1 厘米的例子，用建立的 1 厘米的空间观念去估计物体的长度等，这些活动任务的核心是学生自己的观察、操作与想象，活动的结果就是在脑子中形成 1 厘米长的空间表象，通过看、找、比等丰富多样的活动，调用各种感官帮助学生建立 1 厘米长的表象，这些活动的设计，从简单到复杂，从表象到创造，层层递进，对空间表象的要求也逐步提升，对学生学习后续的长度单位也是一个良好的铺垫。

闭上眼睛想象 1 厘米提高了孩子的想象能力，这也符合我们十个核心概念词中的创新意识，对以后学习的面积、体积等单位有很大的帮助作用。