本帖最后由 yunlanwu 于 2019-8-9 19:38 编辑

                                                                                                                                  <font face="宋体"> 再思《选课思考》</font><p align="left"><font face="宋体">  比的概念是数学中一个重要的概念，体会比的价值和意义是教材内容的核心思想。但 “比” 的教学让大多数一线教师感到困惑。普遍反映学生对学习 “比” 的必要性表示质疑，认为既然两个数相除又叫作这两个数的比，那为什么还要学比呢？即使引导从 “运算和关系” 来区分二者，但似乎效果也不佳。那究竟什么是比？如何帮助学生理解比的意义呢？</font></p><p align="left"><font face="宋体">  一、关于 “比” 的认识 </font></p><p align="left"><font face="宋体"> （一）教材关于 “比” 的定义是这样的：“像上面那样，两个数相除，又叫作这两个数的比”。</font></p><p align="left"><font face="宋体"> （二）《现代汉语词典》关于 “比” 与数学有关的解释数学相关的有三项：1. 比较，即较量的意思，是就两种或两种以上同类的事物辨别异同或高下。（其实就是小学数学中数量之间的 “差比” 关系。）2. 比较同类数量的倍数关系，其中一个数是另一个数的几倍或几分之几。（小学数学中数量之间的 “倍比” 关系。）3. 表示比赛双方得分的对比。（一种得分的记录办法，可以比较出得分的多少。）</font></p><p align="left"><font face="宋体"> （三）《辞海》对的注释的全文是：数学名词。比较两个同类量 a 和 b 的关系时，如果以 b 为单位来度量 a, 称为 a 比 b，所得的数 k 称为 “比值”，记 a:b=k 或 a/b=k。</font></p><p align="left"><font face="宋体"> （四）张奠宙先生又是这样定义：“两个量 a、b，如果以 b 为单位去衡量 a, 称 a 和 b 之间有关系 a 比 b，记作：a:b。a÷b=k 称为比值。</font></p><p align="left"><font face="宋体"> 综上所述，数学中的 “比” 是一种以 “倍比” 为基础的对应关系。教材定义提到的 “像上面那样” 也意在强调挖掘情境中的倍比关系，即 “两个量 a、b，如果以 b 为单位去衡量 a, 称 a 和 b 之间有关系 a 比 b”。因此，对于比的认识，则要从度量的角度去认识比的意义。</font></p><p align="left"><font face="宋体">  二、对 “度量” 的认识 </font></p><p align="left"><font face="宋体"> 度量是计量长短、容积、轻重的统称。度量起源于 “度量衡” 如果把度量衡这个名词分开，就有度、量、衡三个量。公元前 221 年，秦始皇统一中国，统一度量衡，为两千多年封建社会所沿用，形成了我国计量科学独特的体系。如今，小学数学教学中一般把 “度量” 理解为用度量单位测量。</font></p><p align="left"><font face="宋体"> 度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。人的度量意识源于本能，因为人天生对数量多少和对距离远近都有一定的感知。教学中度量意识的培养即培养一种自觉地感受和拥有使用计量标准的意识。又根据物体的属性，度量分为两类，一类是抽象度量，即通过抽象得到的，是人思维的结果，主要培养人的数感；另一类是具象度量，即借助工具得到的，是人实践的结果，主要培养人的量感。</font></p><p align="left"><font face="宋体">  因此，研究 “比的意义” 应从 “度量” 入手，借助情境和问题，经历 “度量长方形长和宽” 的具象度量，“用标准量（长或者宽）去衡量比较量（长或者宽）” 的抽象度量两个度量过程，建立倍数关系与比的联系，再建立比与除法之间的联系，从而使得学生从根本上认识比的意义。</font></p>