《生活中的比》教学设计

第一稿

【教学内容】北师大版小学六年级上册第六单元《生活中的比》第一课时

【教材分析】本节课是学生第一次接触比的概念。是在学生对除法和分数意义深刻理解上进行教学的，让学生在度量数量之间倍数关系时认识比。教材共安排 2 课时。本课时有几下几个问题：一是借助情境找出几张想象的照片，从而引发思考：形状相同的长方形的长和宽有什么关系？二是借助方格纸和长方形度量探究，形状相同大小不同的长方形的长和宽存在固定的倍数关系，也就是比关系。三是认识比的组成及各部分意义。四是举例感受生活中比的运用，体现比的价值，体会比与除法和分数的联系和区别。

【教学目标】

1. 通过度量，从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；

2. 利用比的知识解释一些简单的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。

【教学重点】理解比的意义

【教学难点】体会比的价值

【教学准备】课件，首学单，方格纸，长方形。

【教学过程】

一、复习比较

1. 课件出示，弟弟有 4 颗草莓，姐姐有 8 颗草莓。

2. 思考：比一比弟弟和姐姐的草莓颗数，你有哪些结论？并说说理由。

预设 1：草莓数相差 4 颗。

预设 2：姐姐的草莓数是弟弟的 2 倍。

预设 3：弟弟的草莓数是姐姐的 1/2。

总结：我们已经学过两个数量比较多少或者大小，可以比相差，还可以比倍数关系，倍数关系也可以说成 “比关系”。今天学习 “比”，体会生活中 “比关系” 有什么作用。

【设计意图】复习两个数量比较的相关知识，为用度量的方式理解比的意义打下基础。

二、比的初认识

（一）出示教材第 69 页主题图，观察淘气的 5 张照片，其中图 A 是照片原图，变化出了后面几张图片，选出与图 A 比较像的图片。（图 B, 图 D）

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1. 提出问题：如果以图 A 为标准，比一比，图 B 图 D 的长与宽分别与图 A 有什么关系？摆一摆，写一写。

2. 四学探究：

（1）分别以图 A 的长和宽为标准，梳理三张图片之间长、宽的关系。

①图 D 的长是 A 的长的 2 倍，D 的宽也是 A 的宽的 2 倍。

8÷4=2，12÷6=2

倍数关系还可以用比表示：

8÷4=8：4=2

12÷6=12：6=2

②图 B 的长是 A 的长的 1/2,B 的宽是 A 的宽的 1/2。

2÷4=2:4=1/2，3÷6=3:6=1/2

由此可见，两个长方形长的比值和宽的比值相同，它们形状完全相同。

（2）以 A 长方形的长与宽的关系为标准，梳理图 B、图 D 长和宽之间的关系。

图 A 的宽是长的 1.5 倍，B 的宽是长的 1.5 倍，D 的宽是长的 1.5 倍。

6：4=3：2=12：8=1.5

由此可见，长方形长和宽的比值不变，它们的形状完全相同。

③思考并用课件演示：如果将图 A 的长扩大 到 12，那么宽应该扩大到多少才不变形？

……

（二）阅读教材，规范表达

以 6:4=6÷4=1.5 为例，认识比的组成以及各部分的意义。

【设计意图】此环节，以 A 长方形的长和宽为标准度量其他长方形的长和宽，或者以 A 长方形长和宽的倍数关系为标准度量其他长方形长宽之间的关系，从而体会到等比扩大和缩小可以保持形状不变。比的概念陈述性部分知识不需要探究，通过阅读教材，掌握规范表达方式即可。

三、比的再认识

（一）出示教材 70 页的图片，说一说图片中比的含义

1. 甘蔗汁和水的体积比是 1 比 2

预设：把甘蔗汁的体积看做标准

1 份甘蔗汁 2 份水

2 份甘蔗汁 4 份水

……

总结：水变得越来越多，甘蔗汁也越来多，无论怎么变，甘蔗汁和水的关系不变。

2. 树高和影长的比是 6:3

如果树高是 6 米，影长就是 3 米

如果树高是 12 米，影长就是 6 米

……

总结：树高扩大几倍，影长也扩大几倍。无论怎么变，树高和影长的关系不变。

【设计意图】度量解决了物体可度量的属性的可比性，比如直接度量长度。生活中物体的有些属性是无法用度量直接比较的，比如甘蔗水的甜度，树高和影长的关系都可以用比来刻画。

四、运用练习

1. 教材练一练第 1,2 题

五、总结反思，延伸认识

1. 你对比有了哪些认识？

2. 还想知道关于比的哪些知识？