关于“度量”的一些所知所想 度量，直接百度概念。从字面上看，与数学有关概念如下：1、用以计量长短和容积的标准。《周礼·夏官·合方氏》：“同其数器，壹其度量。” 郑玄注：“尺丈釜钟不得有大小。”《史记·范雎蔡泽列传》：“平权衡，正度量，调轻重。” 宋苏轼《徐州莲华漏铭》：“人未有以手量而目计者，必付之於度量与权衡。”2、指事物的长短、大小等特征。《文子·自然》：“ 老子曰：朴至大者无形状，道至大者无度量。故天圆不中规，地方不中矩。3、动词意义上的测量。 北齐颜之推《颜氏家训·归心》：“夫遥大之物，寧可度量？”《参同契》卷下：“天地神明，不可度量。” 明叶宪祖《夭桃纨扇》第八折：“恩如海，难度量，把风尘提挈云霄上。” 搜索相关文章：刘加霞老师的文章给了我如下的重点：度量的内容结构是相同的，核心要素两个（度量单位、单位的个数即度量值），基本性质三条（运动不变性、合同性、有限可加性）。教师备课时把握度量的本质，让学生经历单位的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估计，培养数感，积累度量活动的经验。 度量的本质是比。从概念上看，度量是用一个数值来表示物体的某一属性，从行为上看，度量就是将一个待测量和一个标准量（单位）进行比较。“标准”的个数就是度量的结果。在小学阶段，获得度量值的方法主要有3种，一是度量法，即先确定度量单位，度量单位的个数就是度量值的大小。二是将不规则物体转化为规则物体来度量。三是用公式计算。数单位（标准）的个数是度量活动中的基础活动，贯穿度量内容教学的始终。 建立度量概念首先要明确度量的对象。小学阶段的度量主要有一维空间的度量（长度、周长），其中线段是最基本的度量对象。二维空间的度量（面积），平面是基本度量对象、三维空间的度量（体积、容积），长方体是基本度量对象。还有角的度量以及其他可度量的属性，例如质量、时间等；速度，密度等量不是可以直接度量的量，是由两个可直接度量的量的比值来刻画的。 史宁中主编的基本概念与运算法则一书中，我摘录出了如下重点。 1，关于图形与几何：空间是一个关于物体存在形式的基本概念，人们从物体的存在形式中抽象出关于图形以及图形关系的概念，构成数学的研究对象。人们还构建空间的度量方法来研究这些概念的位置关系和变化规律，而几何学就是研究如何构建空间度量方法的学科。人们根据度量方法的不同称谓不同的几何空间。在日常生活中，人们看到的物体都是立体的，所谓点、线、面、体、角都是抽象出来的概念。这种抽象不仅舍去了物体的颜色，构成材料等物体的本质要素，还忽略了所占空间：点不分大小，线不分宽窄，面不分薄厚。这些抽象了的概念本身不是现实的存在，只是一种理念上的存在。在线段长度的基础上，人们在平面定义了面积的度量，在空间定义了体积的度量，这些度量的基础都是两点间的直线距离。空间是一个关于物体存在形式的基础概念，人们从物体的存在形式中抽象出关于图形以及图形关系的概念，构成数学的研究对象。为了研究这些概念的位置关系和变化规律，人们必须构建空间的度量方法，几何学是研究如何构建空间度量方法的学科。在义务教育阶段，这方面的学习内容只要是欧几里得几何，研究对象是抽象出来的那些平直的概念，比如点、线、面、体、角；度量方法主要是两点间的直线距离。小学数学里这些平直的概念的特点是：看得见，说不清。如何理解长度、面积、体积？所谓的度量：计算所要度量的图形包含多少个度量单位。面积和体积度量单位的基础是一维空间的长度单位，这个长度单位是人为规定的。人们设计度量单位的目的是为了便于度量，因此可以从生活常识出发来设计度量单位，然后再过渡到标准的度量单位。欧几里得《几何原本》1、点是没有部分的。2、线只有长度没有宽度。5、面只有长度和宽度。可以这样认为，数学知识的最后确立通常需要两步抽象：第一步抽象是为了创造新的方法，就像欧几里得所做的这样，这样的抽象往往带有物理属性；第二步抽象是为了更好的解释这些方法，就像下一个话题将要讨论的希尔伯特所做的那样，第二步抽象就是要尽量摆脱物理属性。这段话让我联想到了我们这节课，求平行四边形的面积，其实也是在创造新的方法，去解决这个生活中或者数学中的实际问题，转化成长方形的面积，然后通过进一步抽象，得到数学公式，通用来解决。不知道我的理解对不对。欧几里得在书中给出了5个公理，其中第4条：彼此能重合的物体是全等的。就是这节课要把平行四边形转化为长方形的理论依据。

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关于 “度量” 的一些所知所想

度量，直接百度概念。从字面上看，与数学有关概念如下：1、用以计量长短和容积的标准。《周礼・夏官・合方氏》：“同其数器，壹其度量。” 郑玄注：“尺丈釜钟不得有大小。”《史记・范雎蔡泽列传》：“平权衡，正度量，调轻重。” 宋苏轼《徐州莲华漏铭》：“人未有以手量而目计者，必付之於度量与权衡。”2、指事物的长短、大小等特征。《文子・自然》：“ 老子曰：朴至大者无形状，道至大者无度量。故天圆不中规，地方不中矩。3、动词意义上的测量。 北齐颜之推《颜氏家训・归心》：“夫遥大之物，寧可度量？”《参同契》卷下：“天地神明，不可度量。” 明叶宪祖《夭桃纨扇》第八折：“恩如海，难度量，把风尘提挈云霄上。”

搜索相关文章：刘加霞老师的文章给了我如下的重点：度量的内容结构是相同的，核心要素两个（度量单位、单位的个数即度量值），基本性质三条（运动不变性、合同性、有限可加性）。教师备课时把握度量的本质，让学生经历单位的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估计，培养数感，积累度量活动的经验。

度量的本质是比。从概念上看，度量是用一个数值来表示物体的某一属性，从行为上看，度量就是将一个待测量和一个标准量（单位）进行比较。“标准” 的个数就是度量的结果。在小学阶段，获得度量值的方法主要有 3 种，一是度量法，即先确定度量单位，度量单位的个数就是度量值的大小。二是将不规则物体转化为规则物体来度量。三是用公式计算。数单位（标准）的个数是度量活动中的基础活动，贯穿度量内容教学的始终。

建立度量概念首先要明确度量的对象。小学阶段的度量主要有一维空间的度量（长度、周长），其中线段是最基本的度量对象。二维空间的度量（面积），平面是基本度量对象、三维空间的度量（体积、容积），长方体是基本度量对象。还有角的度量以及其他可度量的属性，例如质量、时间等；速度，密度等量不是可以直接度量的量，是由两个可直接度量的量的比值来刻画的。

史宁中主编的基本概念与运算法则一书中，我摘录出了如下重点。

1，关于图形与几何：空间是一个关于物体存在形式的基本概念，人们从物体的存在形式中抽象出关于图形以及图形关系的概念，构成数学的研究对象。人们还构建空间的度量方法来研究这些概念的位置关系和变化规律，而几何学就是研究如何构建空间度量方法的学科。人们根据度量方法的不同称谓不同的几何空间。

在日常生活中，人们看到的物体都是立体的，所谓点、线、面、体、角都是抽象出来的概念。这种抽象不仅舍去了物体的颜色，构成材料等物体的本质要素，还忽略了所占空间：点不分大小，线不分宽窄，面不分薄厚。这些抽象了的概念本身不是现实的存在，只是一种理念上的存在。

在线段长度的基础上，人们在平面定义了面积的度量，在空间定义了体积的度量，这些度量的基础都是两点间的直线距离。

空间是一个关于物体存在形式的基础概念，人们从物体的存在形式中抽象出关于图形以及图形关系的概念，构成数学的研究对象。为了研究这些概念的位置关系和变化规律，人们必须构建空间的度量方法，几何学是研究如何构建空间度量方法的学科。在义务教育阶段，这方面的学习内容只要是欧几里得几何，研究对象是抽象出来的那些平直的概念，比如点、线、面、体、角；度量方法主要是两点间的直线距离。 小学数学里这些平直的概念的特点是：看得见，说不清。

如何理解长度、面积、体积？

所谓的度量：计算所要度量的图形包含多少个度量单位。面积和体积度量单位的基础是一维空间的长度单位，这个长度单位是人为规定的。人们设计度量单位的目的是为了便于度量，因此可以从生活常识出发来设计度量单位，然后再过渡到标准的度量单位。

欧几里得《几何原本》

1、点是没有部分的。2、线只有长度没有宽度。5、面只有长度和宽度。

可以这样认为，数学知识的最后确立通常需要两步抽象：第一步抽象是为了创造新的方法，就像欧几里得所做的这样，这样的抽象往往带有物理属性；第二步抽象是为了更好的解释这些方法，就像下一个话题将要讨论的希尔伯特所做的那样，第二步抽象就是要尽量摆脱物理属性。

这段话让我联想到了我们这节课，求平行四边形的面积，其实也是在创造新的方法，去解决这个生活中或者数学中的实际问题，转化成长方形的面积，然后通过进一步抽象，得到数学公式，通用来解决。不知道我的理解对不对。

欧几里得在书中给出了 5 个公理，其中第 4 条：彼此能重合的物体是全等的。就是这节课要把平行四边形转化为长方形的理论依据。