以 “看、想，做，说” 发展学生空间观念

执教者：四川省成都市龙泉驿区航天小学 蒋 婕

指 导：四川省成都市龙泉驿区教育科学研究院 郑大明

【设计背景】

本节课隶属于小学数学 “空间观念” 板块。曹培英老师在《跨越断层，走出误区》一书中指出，空间能力由空间知觉，空间表象，空间想象及其他思维组成。小学生空间观念主要定位在空间表象上，但不排除空间想象。而空间知觉是空间表现的基础，空间想象又发展了空间表象。咱们教材中心提供的学习资料中也有许多专家和老师提出咱们五年级的小学生认知水平在直观想象与简单分析抽象阶段表现比较好。观察，分析，推理，操作，交流活动是学生空间表象及空间想象最近发展区。因此，本节课我采用看（观察），想（想象，分析，推理），做（操作），说（交流）活动，贯穿整个课堂，从而发展学生的空间观念。

【教材分析】

《确定位置（一）》是北师大版义务教育教科书五年级下册第六单元 “确定位置” 第一课时的内容。

一、本单元的认识

本单元的内容主要包含《确定位置（一）》，《确定位置（二）》两课内容。本单元的内容与学生的生活联系非常紧密，他们在生活中已经积累了一些确定位置的经验，能用上下、前后、左右和 8 个方向描述物体的相对位置，知道在平面内可以通过数对确定物体的位置。本单元将进一步学习根据方向和距离确定位置。教材创设具体的平面图的情境，帮助学生认识方向和距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置；能根据平面图确定图中任意两地的相对位置；能描述简单的路线图。丰富了学生对现实空间的认识，感受数学与生活的实际联系，拓展知识视野，进一步发展学生的空间观念。

二、本节课的认识

本节课的学习内容是 “方向和位置” 内容的延续和发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。相对于以前的确定位置来说，本节课学生需要运用到方向和距离两个条件才能确定位置，仅靠单一的方向或距离是不够的，只有当两者结合起来，才能确定物体的具体位置。这部分知识的理解，对于五年级的学生较为困难。教材创设了老师带领同学去参观动物园的情境，设计了三个问题，帮助学生由浅入深，层层递进，掌握本节内容。

第一个问题让学生感知如何确定物体的方向，第二个问题让学生感知如何确定在同一个方向上两个物体的相对位置，第三个问题则让学生根据方向和距离描述行走路线。

三、我们的思考

1. 对教材内容的思考

五年级学生已经用上下，前后，左右描述物体间的位置关系，会认东、南、西、北，东南，东北，西南，西北 8 个方向，也能在方格纸上用数对确定位置，能描述简单的路线图，有一定的确定位置经验。但要运用到方向和距离两个条件相结合来确定位置，对于他们来说比较困难。其中又需运用到以一个方向为标准，测量角度，即用象限角描述方向，对学生的空间想象能力和基础知识要求都比较高。

教材借用学生喜闻乐见的动物园的情境，通过三个问题，让学生学会用方向和距离确定位置，并描述简单的路线图。主情境的提供，让学生少了陌生感，但学生在回答第一个问题：“熊猫馆在喷泉广场的什么方向？” 时，学生发现熊猫馆和狮虎山都在喷泉广场的东北面，由此产生需要更准确的描述才能讲清熊猫馆方向的需要。怎样描述才更清楚呢？学生也许能主动想到以前学习的关于 “角” 的知识，也可能通过学习教材发现可以借用标准方向和角度相结合来描述。但以哪个方向为标准？朝哪个方向偏？多少度？怎样测量角度？对于学生来说比较困难。而在其它场馆和方向干扰较多的情况下，学生不太容易观察到以北为标准偏东 20°，或以东为标准偏北 70°。对发展学生的空间观念有较大困难。当学生理清个问题后，第二个，第三个问题相对来说对学生空间感要求没那么高，学生理解和掌握起来相对容易一些。

2. 对教学内容的思考

通过对教材的研读，我们在教学设计中，不仅要让学生会运用，更要形成对上下的数学认识，我们主要采用了以下三步帮助学生形成认识，建立模型和综合运用。

第一，认真观察，产生认知冲突，体会需要用角度表示任意方向。

第二，直观想象，尝试操作，学会用角度表示任意方向。

第三，再次观察，想象推理，体会仅用方向不能确定物体的位置。

第四，动手实践，明确需要方向和距离两个条件才能确定位置。

第五，综合运用，用方向和距离描述简单的路线，发展学生空间

观念。

3. 对教学目标的定位

基于对教材与教学内容的思考，我们设计了以下五个教学目标。

第一，通过具体情境，认识方向与距离对确定位置的作用。

第二，能根据方向与距离确定物体的位置。

第三，能描述简单的路线图。

第四，通过观察、体验、操作、语言描述等途径，积累学生的基本数学活动经验，发展空间观念。

第五，在活动中，培养学生观察能力、动手操作能力，语言表达能力、空间想象能力。

4. 对教学难点的思考

基于五年级的学生已掌握 8 个方向，有需要从两个方向用数对确定位置的经验，也有测量角度的学习基础，具备了学习本节课的知识基础。

但本节课的难点在于，学生需要通过观察，在足够的空间想象基础上，开展测量操作活动，再抽象成文字符号加以描述。对他们的观察能力，空间想象能力，实际操作能力和语言表达能力有较高要求。

如何突破上述难点，让学生学得更加轻松，我们采用认真观察，直观想象，分析推理，动手操作，语言描述等学习活动，帮助学生学会用方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述出来。