感知 — 表象 — 思维

——《认识角》教学设计

山西省运城市解放路示范学校 朱东转

教材分析：

本节课是义务教育课程标准实验教材小学数学二年级下册第 七单元《认识图形》的第一课时。 在本节内容中，学生将第一次接触角的概念，它是在学生过去初步认识了长方形、正方形、三角形等几何图形的基础上进行教学的，教材结合生活情境，引导学生从观察生活中的实物开始，逐步抽象出角的几何图形，通过学生的实际操作，加深他们对角的认识，知道角的各部分名称，学会比较角的大小。学生熟练地掌握这部分内容，将为进一步学习角的有关知识奠定基础。

学情分析：

对于学生来说，在认识角之前，已经具备了有关角的感性经验。但是，低年级学生的认知规律是以具体的形象思维为主，抽象思维能力较低。这部分内容对于二年级学生来说比较抽象接受起来较为困难。为了帮助学生更好地认识角，形成角的表象。我设计了一些贴近学生生活的数学活动，让孩子在实践活动中经过独立思考，合作探究去认识角，发现角。从而感受到生活中处处有角。

设计理念：

学生是学习的 “主人”，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践、经历的过程，初步认识角，进而发展学生的空间观念。

学习目标：

1、结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念，知道角各部分的名称，会用符号表示角。

2、培养学生的观察思维能力，动手操作能力，发展学生的空间观念。

3、创设生动活泼的生活情境，激发学生积极参与数学学习活动的兴趣。

教学重、难点：

重点：直观地认识角。

难点：通过大量的感性经验积累，建立起角的概念。

教学准备：

尺子、圆形纸、纸条、小棒、钉子板

教法、学法：

在课堂上，采用引导发现、演示操作等教学方法，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成能力。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的、有挑战性的问题，喜欢合作探究。而教材正是以活动为主，所以我让学生通过观察、找一找、指一指、摸一摸、画一画、折一折等多种活动认识角。

教学过程：

一、趣味谈话，引入角

1、找一找

同学们，今天我们来认识一位数学王国里的一位新朋友 ---- 角。（板书：认识角）猜一猜什么是角？或者你在哪里听到过这个名字。

生：尺子的角、书角、桌子角都是角。

2、摸一摸

师：摸一摸并观察我们找到的桌角、书角、尺子的角，说一说自己的感觉。

生：摸起来尖尖的。

师追问：它为什么摸起来是尖尖的，那角只是一个尖尖的点吗？请大家闭住眼睛想象一下，你刚才摸到的角是什么样子的？它是由哪几部分组成的呢？用手来比划一下。

出示主题图：

师：剪刀、钟表、红领巾等也是生活中常见的事物，找一找，你能发现角吗？学生边回答边用红线标识出来。

【设计意图】儿童的思维特点是从具体到抽象。学生在学习的过程是第一次接触 “角”，经过直观感知后形成的表象只是模糊的，因而本节课由学生已有的知识经验出发，让学生通过摸一摸比较熟悉的尺子角、桌角、书角等角中感知角；又让学生闭住眼睛想象角的样子，使学生从在头脑里建立角的表象；又从剪刀、钟表、红领巾中描一描角，由实物到平面图形的转换，使学生对角有了比较清晰深刻的表象。从而增强学生学好数学的动力，让学生感受到数学来源于生活。

二、操作交流，认识角

1、动手操作，让学生经历探究过程。

让学生用自己准备的学具（小棒、纸、纸条、钉子板、三角尺……）做一个漂亮的角。通过自己亲自操作，做一个角，并在小组内交流，比一比，看哪一组的方法最多。

学生在交流中认识到创造角的方法是多种多样的：用纸折一折、用小棒搭一搭、画一画等进一步体会角的特征。

师采访：你是怎样画出漂亮的角的？给大家演示一下。

生：我先画一个点，然后从点起画一条直直的线，再从点起往另一方向画一条边。

【设计意图】在学生初步感知角的概念后，让学生自己做一个角，在小组内交流。让学生准备：小棒、纸、纸条、钉子板、三角尺……，发挥自己的想象折角、画角、搭角等多种多样做角的方法，不仅能激发学生的学习热情，唤起学生的生活经验，初步体验不同的角，使全体学生的空间观念得到共同发展和提高。师随机采访学生上台演示代替老师讲解，使学生空间想象能力和语言表达相结合。

2、认一认，建立平面图形的正确表象。

师：我们先画一点，这是它的顶点，再从顶点起画一条直直的线，这是它的边，再从顶点起往不同方向再画一条边。我们一起给它起个名字，用小弧线把两边连起来，后面写上数字 “1”，记作：∠1，读作：角 1。

下面来给自己漂亮的角起个名字吧，可以是数字（2、3、4......），也可以是字母（a、b......）

在认一认环节里分两个环节：

1、通过给角起个名字，有趣的语言，引导学生看教科书认一认角的各部分名称、读法、写法。角是由一个顶点和两条边组成，记作：∠1，读作：角 1。

2、在学生自己制作的角上，标上角的标记及各部分名称。

【设计意图】学生通过画角使学生进一步认识角有一个顶点两条直直的边的特点，用已经形成的空间表象，将操作与图示结合起来，用角的直观符号发展空间观念。

三、智力闯关，辨认角

【设计意图】

在前两关中，通过在平面图形中认角、找角、数角辨认角，再一次加深学生对角的认识，经历了由外部感知过渡到内部思维，从而形成角的表象。并用桥洞图中的反例更好地衬托 “角是由一个顶点和两条直边组成”。

四、动手动脑，延伸角

【设计意图】在有趣的剪或画的过程中，一方面熟悉对角的认识，另一方面体会多边形的边数与角的个数的变化情况。通过实际操作和实验，亲身体验角的特征和变化的规律，获得图形的感性经验，促进空间观念的发展。

五、课堂点睛，总结角

联系实际，了解角的应用，我们已经认识了角，知道角是由一个顶点和两条边组成，生活中角都有哪些应用呢。我们一起去找一找。 同学们，角的用处很大，角的秘密还有很多，希望同学们在生活中仔细观察，找到更多的角，发现更多角的秘密。

【设计意图】让学生经历了生活中抽象出图形并应用于生活中的过程。这样，为学生建立起数学知识与生活的联系，让学生从自己所熟悉的事物中去感受数学，培养空间观念。