本帖最后由 123waterboy 于 2019-3-19 14:04 编辑

教学过程：

一、课题导入

电脑呈现物体和动物的影子，让学生猜猜它们是谁。

师：这些影子都是平面图形，反映了原来物体的轮廓，依据这些平面图形可以帮助我们猜测原来是什么物体。今天，我们就来学习如何用平面图形描述物体的形状。

板书课题 ：看一看（用平面图形描述物体的形状）

二、探究新知

活动一：我搭你画

直观观察 画图（1）～（3）物体的正面图

（设计意图：这个活动是在水平 0 思考问题。就是直观观察，把直观看到的形状说出来、画出来。画出图形的过程是初步抽象的过程，画出的图形就是抽象的结果。）

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1. 出示图（1）物体

师：观察这个物体，从正面看到的是什么？（……）把你看到的正面的形状画出来。完成学习单上的学习任务 1。

（设计意图：描述所见，明确正面观察的含义。画出所见，完成简单的立体图形和平面图形的转换。）

2. 搭出图（2）物体

①师：观察这个物体，从正面看到的分别是什么？（……）把你看到的正面的形状画出来。完成学习单上的学习任务 2。

②学生作品展示，简单交流。

（设计意图：从一个小正方体到两个小正方体，研究问题逐步加深。通过作品展示交流，引导学生关注平面图形中正方形的个数以及位置关系。）

3. 搭出图（3）物体

师：接下来是一个有挑战性的问题。观察这个物体，从正面看到的是什么？（……）你能画出正面的形状吗？

……

①倾听学生想法

（倾听学生的想法：一是看到了什么，二是画出来的形状是什么，三是正面图表达了哪些信息。关注学生的想法中是否注意到了两个正方形不共面的问题。）

②学生完成学习单上的学习任务 3。

③学生作品展示（挑选有代表性的作品），交流、反思、质疑。预设如下：

指名陈述理由。

如，张三同学，你这样画的理由是什么？

如，王五同学，你为什么把两个正方形连在一起？

活动二：谁画得对

比较分析 归纳画正面图的方法

（设计意图：这是在水平 1 思考问题。水平 1 也叫分析水平，分析图形的结构特点（指分析活动一抽象出的图形），分析图形所表达的意义。活动一中列举的 3 个例子，没有严格的对与错，是不同的表达方式，只要学生能给出合理的解释，就证明学生的空间观念已经得到发展。但我们的教学不能就此止步，还要向前跨一步，那就是优化，选择能够推广的、更一般的表达方法、作图方法作为知识点巩固下来。）

1. 抛出问题，反思质疑。

追问：从这几幅正面图中分别能看出哪些数学信息？

（正方形的个数、位置关系以及原物体的长、高等。如果学生理解长与高有困难，可以把高说成立体图形上下有几层，把长说成左右有几列。后面还会出现物体的宽，可以表述为前后有几行。）

……

追问：这个物体的正面与前面两个物体的正面有什么不一样？

（正面的两个正方形不在一个面上，正面的两个正方形没有连在一起）

……

追问：这种情况，怎么画正面的形状图呢？

师：到底哪个更合理，还需要我们去原来的立体图形中再看一看！

2. 自由辩论

……

每种表示方法的优缺点。

如，张三的图形，能表示两个正方形的上下关系，也能表示两个正方形不相连，但不能表示原物体有多高。

如，李四的图形，用这种方式表示两个正方形不相连，也能表示原物体的高，但改变了两个正方形的左右关系。

如，王五的图形，能表示原物体的高，能准确表示两个正方形的上下左右关系，但不能表示两个正方形的前后关系。

3. 形成结论。

结论：从正面观察立体图形时，画看到的形状就是把物体正面正方形的个数以及上下、左右关系画出来。正面图不能表示正方形的前后关系，可以忽略。

因此，王五同学的画法符合我们数学上的表示方法。

（设计意图：小正方体的个数增加到 3 个，抽象的难度进一步加大。通过比较、分析，让学生感受到，将立体图形转化成平面图形时，有时不仅要考虑正方形的个数以及位置关系，还要通过分析来完成，立体图形中的前后关系不能在正面图上表示出来。）

活动三：谁想得对

想象推理，沟通联系 总结画三视图的方法

（设计意图：这是在水平 2 思考问题。水平 2 也叫联系水平或者非形式化推理。如，通过沟通图（3）物体和图（4）物体的联系，（3）物体的正面就是（4）物体的左面等，体会画侧面图的办法和正面图的方法一样。画上面图的办法与正面图基本一样，教学中重点关注学生是站在哪个位置从上往下观察的。）

1. 完成学习单上的学习任务 4。8288

师：刚才，我们探究了如何画正面图。你能画侧面图吗？你能画物体上面的形状图吗？…… 谁能行？

完成学习单上的学习任务 4。

有困难的同学可以借助学具实际观察、验证。

2. 展示作品，交流分享。

展示作品，学生交流答题的理由。

3. 沟通联系，想象推理

提问：比较图形（3）和图形（4），你有什么发现？

（大小形状相同，一样的物体，摆放的方向不一样。）

提问：图形（3）的正面变成了图形（4）的哪一面？图形（3）的右面变成了图形（4）的哪一面？

……

追问：你现在受到什么启发？

……

（笑笑看到的形状与图形（4）的正面相同，淘气看到的形状与图形（4）的右面相同）

追问：还有什么启发？

……

（观察侧面的方法与正面一样；当站在侧面观察时，侧面就变成了正面；画侧面图的方法与正面图一样，都是观察正方形的个数和上下左右关系；……）

提问：结合图 4，说一说从正面图、侧面图、上面图分别能发现哪些数学信息。

……

4. 小结

画侧面图、上面图的方法与正面图基本一样，只是观察的方向不同。

小结：正面图、侧面图、上面图分别从不同角度描绘了立体图形的大小和形状，是数学上用平面图形描述物体形状的一种常用的方法。画这三种图形的方法一样，都是把这一面的正方形的个数及上下左右关系画出来。

（设计意图：通过图（2）和图（3）的比较，感知多个角度观察物体的必要性，转入研究侧面、上面观察。先尝试通过想象画出从上面、侧面看到的图形，再观察验证，小结方法，沟通方法之间的联系。）

活动四：谁最能画

思维训练 画三视图

（设计意图：这是在水平 2 思考问题，主要体现为非形式化推理。这个活动的目的是思维训练，训练学生用前面学到的方法思考画更复杂物体的三视图，这个过程也是一个想象推理的过程，属于非形式化推理。）

1. 出示立体图形： ，把你从正面、上面和左面看到的形状在方格纸上画出来。如果有困难，可以实际观察一下。

2. 集体订正、指导改错。

三、巩固练习

1. 想一想，填一填。8287

（1）上面哪些立体图形从正面看是图 A？

（2）上面哪些立体图形从正面看是图 B？

（3）上面哪些立体图形从左面看是图 A？

（4）上面哪些立体图形从左面看是图 B？

（5）上面的立体图形从上面看，能看到几种不同的形状？

反思小结：做完这道练习题，你受到什么启发？

不同的物体从正面看到的形状可能相同；正面形状相同，物体的形状可能不同。……

（设计意图：教学目标第 2 条是：通过观察形状不同的立体图形，获得这些立体图形从正面观察的形状可能完全相同的直接经验。既然是获得经验，这种经验的获得是在观察物体的过程中自然形成的，就不需要在授新环节以知识点的形式教给学生。做完此题，老师提问：做完这道练习题，你受到什么启发？本质上是教学评价，目的就是考察学生是否形成了这种经验。）

2. 用 4 个正方体搭一搭，使正面看到的形状是 ，搭出 3 种来。

（设计意图：让学生根据从正面观察所看到的立体图形的形状，摆出立体图形，初次体验根据平面图形搭立体图形的经历，为下一课时的学习积累经验，做好铺垫。）

四、全课总结

1. 这节课，我们学习了用平面图形来描述物体的形状，用了哪些方法？

（1）多角度观察：正、侧、上

（2）画形状：个数，位置关系，分析，想象

2. 学了这节课，你还有什么疑问？

预设 1：要看清物体的形状，需要从多个角度观察。为什么今天只从三个方向观察？

预设 2：从一个角度观察物体，最多可以看到三个面，这样认识物体更清楚，为什么要从正面、侧面、上面来观察物体？

师：同学们提出了很好的问题，课后自己用学具摆一摆、试一试、想一想。接下来两节的学习会探讨你们的问题。

（设计意图：总结知识要点，在思考的基础上，提出新的问题，激发学习的兴趣和积极性。）

板书设计：

看一看

（用平面图形描述物体的形状）

多角度观察：正面，上面，侧面

画形状：个数，位置关系；分析，想象。

图片：