本帖最后由 123waterboy 于 2019-3-17 16:16 编辑

教学过程：

一、课题导入

1. 课件依次呈现卡车的正面、侧面、上面的现状图，让学生猜猜车是什么样子的。

2. 这些图形有什么特点？你有什么启发？

这些图形都是从卡车的一个方向看到的，都只能详细的看到卡车的一面，但不能全面地反映卡车的情况，如果想了解卡车的全部，需要从不同的角度来观察卡车。

师：这节课，我们就来研究一下如何用平面图形描述物体的形状。

板书课题：看一看

二、探究新知活动一：我搭你画

直观观察 画图（1）～（5）物体的正面图

（设计意图：这个活动是在水平 0 思考问题。就是直观观察，把直观看到的形状说出来、画出来。画出图形的过程是初步抽象的过程，画出的图形就是抽象的结果。）

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（1） （2） （3） （4） （5）

1. 出示图（1）物体

师：观察这个物体，从正面看到的是什么？（……）把你看到的正面的形状画出来。完成学习单上的学习任务 1。

（设计意图：描述所见，明确正面观察的含义。画出所见，完成简单的立体图形和平面图形的转换。）

2. 依次搭出图（2）（3）（4）物体

①师：分别观察这几个物体，从正面看到的分别是什么？（……）把你看到的正面的形状画出来。完成学习单上的学习任务 2～4。

②学生作品展示，交流分析。

a. 为什么从正面看图（2），只看到了一个正方形的面？遮挡住了。

b. 从正面观察图（3）和图（4）, 都看到了 2 个正方形，有什么区别？

（设计意图：从一个小正方体到两个小正方体，研究问题逐步加深。通过直观观察、简单分析、比较，图（2）告诉学生，当图形被遮挡时，画不出来；图（3）和图（4）引导学生领悟到，描述、表示看到的图形时除了关注正方形的个数，还要注意几个正方形的位置关系。）

3. 搭出图（5）物体

师：接下来是一个有挑战性的问题。观察这个物体，从正面看到的是什么？（……）你能画出正面的形状吗？

……

①倾听学生想法

（倾听学生的想法：一是看到了什么，二是画出来的形状是什么，三是正面图表达了哪些信息。关注学生的想法中是否注意到了两个正方形不共面的问题。）

②学生完成学习单上的学习任务 5。

③学生作品展示（挑选有代表性的作品），交流、反思、质疑。预设如下：

指名陈述理由。

如，张三同学，你这样画的理由是什么？

如，王五同学，你为什么把两个正方形连在一起？

活动二：谁画得对

比较分析 归纳画正面图的方法

（设计意图：这是在水平 1 思考问题。水平 1 也叫分析水平，分析图形的结构特点（指分析活动 1 抽象出的图形），分析图形所表达的意义。活动 1 中列举的 3 个例子，没有严格的对于错，是不同的表达方式，只要学生能给出合理的解释，就证明学生的空间观念已经得到发展。但我们的教学不能就此止步，还要向前跨一步，那就是优化，选择能够推广的、更一般的表达方法、作图方法作为知识点巩固下来。）

1. 比较几种表示方法的异同

追问：从这几幅正面图中分别能看出哪些数学信息？有什么异同？

相同点：正方形的个数是一样的，都有两个正方形。

不同点：两个正方形的位置关系不一样，张三的图形表示两个正方形是上下分开的，李四的图形表示出两个正方形的上下、左右关系，有一点相连，王五的图形表示两个正方形是上下相连的，有一条边相连。

师：到底哪个更合理，还需要我们去原来的立体图形中再看一看！

2. 思考、分析：立体图形中，两个正方形的位置关系究竟是怎样的呢？

再次观察、描述，发现：在这个立体图形中，2 个正方形的位置关系有上下关系，还有前后关系，不具有左右关系。

集体交流，讨论，分析，达成共识：李四的表示方式有左右关系，可以排除掉；张三、王五的表示方式可以从原物体的高度（或相连边的位置关系）来辨别；前后关系不好在纸面上表示出来。

追问：前后关系不好表示，怎么处理呢？

3. 形成结论。

结论：从正面观察立体图形时，画看到的形状就是把看到的正方形的个数以及上下、左右关系画出来。在纸上不好表示直接正方形的前后关系。

因此，王五同学的画法符合我们数学上的表示方法。

（设计意图：小正方体的个数增加到 3 个，抽象的难度进一步加大。通过比较、分析，让学生感受到，将立体图形转化成平面图形时，有时不仅要考虑正方形的个数以及位置关系，还要通过分析来完成，立体图形中的前后关系不能在平面图上表示出来。）

附学习单：

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图片：