三角形分类 教学设计（第四稿）3

师：（指直角三角形）大家看，他们将这些三角形分到了同一类，那他们都有什么相同的地方吗？

预设：它们都有 1 个直角。

师：你怎么确定这个角是直角的呢？（标直角符号）

预设：用三角板量。

师：除了都有 1 个直角，另两个角什么角呢？（锐角，几个？2 个。）

师：它们都有 1 个直角 2 个锐角。（板书：1 直 2 锐）

师：（指钝角三角形）把这些三角形分到了同一类，那他们又有什么相同的地方吗？

预设：它们都有 1 个钝角 2 个锐角。

（板书：1 钝 2 锐）

师：（指锐角三角形）那这类三角形，他们都有什么相同的地方？

师：它们都有 3 个锐角。（板书：3 锐）

师：观察这每类三角形中的三个角，你有什么发现？

预设：都有 2 个锐角。

师：老师看锐角三角形是有 3 个锐角呀。

预设：3 个锐角就是 1 锐 + 2 锐，所以能看出它们都有 2 个锐角。

（板书：1 锐 + 2 锐）

师：都有 2 个锐角...... 那 2 个锐角还是每类三角形的特征吗？能作为区分每类三角形的分类标准吗？

预设：不能。

师：那谁能？

预设：除两个锐角以外的第三个角。

师：（指直角三角形一类）这类三角形的特征是什么？

预设：有一个直角。

师：（指直角三角形一类）我们能根据这类三角形的特征为这类三角形取个名吗？

预设：直角三角形。

师：（指钝角三角形一类）这类三角形具有什么特征呢？谁能给它们起个名字？

师：（指锐角三角形一类）这类三角形具有什么特征？最后再给它们起个名字？

预设：锐角三角形，不能只说有 1 个锐角，要说 3 个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

师：前面都说有 1 个直角、有 1 个钝角，怎么到锐角这里就不说有 1 个锐角的三角形是锐角三角形呢？

预设：因为每类三角形里都有 2 个锐角，所以只有 1 个锐角并不是锐角三角形的特征，要说 3 个都是锐角，才是锐角三角形的特征。

师：如果老师手里有一个三角形，想让你判断它是哪类三角形，你怎么判断？还用三个角都说吗？

预设：不用了，只要判断除 2 个锐角以外的第三个角就可以。

师：“2 锐” 可以擦掉吗？

师：这个锐角三角形的 “2 锐” 我也擦掉，行吗？

预设：不行。“3 锐” 是锐角三角形的特征，擦掉后只剩 “1 锐” 不行。

师：所以三角形按角分类，就是按照第三个角是什么角进行分类的。

师：请同学们在 PAD 里任意拖拉出一个三角形，判断它属于哪类三角形？看一看有没有被我们遗漏的，归不到这三类的三角形？

预设：3 个顶点在一条线上，很平的钝角三角形......

师：老师也拖一个三角形，大家看看这是哪类三角形？（老师拖动，反复拖动，最后手动图不动的让学生想。）

师：你发现这三类三角形之间有没有什么关系？

预设：我感觉直角三角形起到一个分界线的作用。

师：请同学们闭上眼睛，你的头脑里现在一定有无数个千变万化的三角形。就请你想一个只属于你自己的直角三角形，想到了吗？再想一个只属于你自己的钝角三角形，最后想一个只属于你的锐角三角形。

师：除了从角的角度给三角形分类，还可以从哪个方面对三角形分类？

预设：还可以按边分。