三角形分类 教学设计（第四稿）1

东师附小基地 —— 刘仙玲、李向坤、修影、李延春、伏凯

【 教学内容 】北师大版四年级下册第 22 页、23 页

【 教材分析 】

《三角形分类》是北师大版数学教材四年级下册第二单元第 2 课时的内容，隶属于 “图形与几何” 领域，是在图形分类学习的基础上探索三角形分类问题。对此内容的编排，教材首先呈现了由 9 个标有序号的三角形拼成的帆船图，并提出了 “把组成下面图案的三角形进行分类（用附页 3 中的图 1），并和同伴交流你的分法” 的活动要求。对于三角形分类的线索和思路等方面没有做任何提示，这是一个开放的分类活动。

对于教师熟悉的按 “角” 分和按 “边” 分的两个维度的分法，教材都没有明确给出。按 “角” 维度的分法，教材直接呈现 “笑笑的分法”，即三个集合圈，每个集合圈里分别放有归类后的几个直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。为了体现对所有三角形分类的关注，教材在每个集合圈的下面分别引出一个箭头，箭头下画出了没有序号的具有一般性的三类三角形的直观图，并标上了名称。“你知道笑笑这样分的道理吗？与同伴说一说、认一认” 的要求，意在让学生揣摩其分类标准。按 “边” 维度分类的情况，教材编者有意回避了按 “边” 分类的 “分歧”，直接呈现了一个等腰三角形和一个等边三角形，这两个三角形已经脱离了帆船图的 9 个三角形，具有一般性，至于两者的关系则以智慧老人的语言 “等边三角形是特殊的等腰三角形” 加以说明。从对教材的分析来看，我们主观的认为，教材编者一方面希望教师能组织开放性的分类活动；另一方面，又不希望由于分类问题的难度影响学生对结果性目标的掌握，所以对 “分类标准” 有意做了弱化处理。

【 学情分析 】

学生在以往的学习中已经认识了角、认识了三角形，知道三角形具有稳定性，对图形分类已经有所了解。虽然以往的学习中学生积累了一些分类的经验，但是确定分类标准对于学生来说始终都是难点。因此，我们在第二稿的教学设计前，做了学情分析的调查问卷。

我们从统计结果可以看出，学生在随意画出一个三角形时，高达 75%的学生都画出来近似于等腰 (或接近等边) 的锐角三角形，说明这种形状的三角形在学生的头脑中建立了较 “牢固” 的空间表象。分析其原因，这也许跟一年级学生认识三角形的学习经验有关，教师关注较多的也许是这样类型的三角形，而对于直角和钝角三角形出示和强化的不够；还有另一个更重要的原因，可能是与学生的生活经验相关。生活中很多事物如建筑、桥梁、饰品等都选择这种具有对称性的三角形，比较常见。这一调查，提醒我们对直角三角形和钝角三角形的空间表象的形成要更加关注。

通过对结果的统计，我们还看到学生在面对诸多三角形时，学生用怎样的数学眼光进行观察、比较、辨析，能看到学生的思考维度，关注问题的角度，以及对异同辨析中是否可以抓住本质特征等。从统计结果可见，一部分学生或多或少的关注到了三角形 “角” 和 “边” 两个关键要素，这对于学生继续关注角和边进行分类就有了一定的认知基础。

还有就是对本节课的主体内容分类问题的关注。有一半以上的学生可以正确分类，尤其是有一部分学生按照是否有直角进行分类的，说明直角三角形作为锐角三角形和钝角三角形的 “分水岭” 受到了学生较为敏感的发现。但审视学生的问卷发现，学生也许分类分正确了，但是在表述自己的分类标准时还存在说不明白的情况存在。因此，这进一步说明 “分类标准” 的确定和表达是学生学习分类的难点所在。

从小学阶段儿童思维发展的特点来说，四年级的学生仍然处于以具体形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的阶段，抽象逻辑思维在很大程度上还需要与直观的感性经验相联系。因此，组织学生多种感官参与的分类活动，是非常有必要的。

【 教学目标 】

1. 知识与技能：会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。知道等边三角形是特殊的等腰三角形。

2. 过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系。

3. 情感态度价值观：体会分类思想，发展学生空间观念。

【教学重点】

经历分类的过程，掌握各类三角形的特征。

【教学难点】

确定分类标准，从不同角度给三角形进行分类。

【教学准备】

教师准备：多媒体课件、每人一台 PAD，学习卡

学生准备：直尺、量角器、三角板等，多个不同的扣条三角形。