本帖最后由 伏凯 于 2019-3-5 12:48 编辑

小琪琪 发表于 2019-3-4 21:46

史宁中校长在《数学中的归纳推理》一书中提到：” 可以通过各种分类方法认识不同的三角形，比如在许多教 ...

谢谢您将我们共同的困惑提出来，供大家一起探讨。

关于分类，我们阅读了张奠宙教授发表在《小学数学（数学版）》2015 年第 6 期中的 “分类和分层都重要” 一文。让我们共同看一看能否受到些许启发。 在文中提到了当教材里没有具体说明如何分类，但是从例题的处理能看出，都是先确定分类的标准，然后要将所有对象不重复不漏地归属于某一类。

张奠宙教授表示：“数学对分类很讲究，不重不漏，尤其不可以漏掉一种情形，造成错误。至于分层，虽然不大讲究，但也是有用的。如一说到三角形分类，立刻想到锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的按角分类方法，不重不漏。至于等边三角形、等腰三角形、三边互不相等三角形的分层，就不大重视。

虽然如此，但对于三角形按角分、按边分，分类也好，分层也罢。我们认为让学生都进行分类、认识是有必要的。既然都要分，那么分类就应当具有明确的目的性。不同类别的区分要由简到繁、由特殊到一般地去开展研究。