这里是您提到的第 3 个问题及建议：“教学是为学生的学习服务的，了解学生的学习基础、认知特点，尤其是学生对此内容的事先知道的程度等都决定了我们的教学逻辑起点以及相应的教学策略手段等？建议老师做一下学情调研，相信会触发我们更多的思考。”

你的建议我们很受益！我们将在第二稿教学设计前对学展开更精准的学情调研。谢谢！ 同时也对你提出的问题做出回答如下：

我们都知道影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发…… 数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在此基础上确定我们教学的逻辑起点，并选择适合的教学策略进行教学活动。

在第一稿的教学设中，我们钻研了整套教材，理清了学生知识结构，充分参照了教材的教学体系和逻辑结构，而且在教案设计中也做了很多的预设。课前做了对教材的分析和学情的分析，一方面在研究三角形分类这一知识发生、发展的逻辑次序（逻辑起点），另一方面在研究学生已有的知识、经验（现实起点）。当然，这样做的还不够，因为要想将学生的起点研究的透彻、拿捏的准确，还需要做更精心的预测，如您提到的做课前调查问卷（前测）、访谈等用数据进行分析。同时我会更进一步的做到在课堂上善于倾听学生的发言，问一问学生的想法，这样有利我及时抓住学生的知识经验的变化状况，及时了解学生的真实想法，不断地调整自己的行为，了解学生的现实起点，将教学策略随时调整。