三角形分类 教学设计（第一稿）3

(二) 探究学习，三角形按角怎样分类？

师：大多数同学都提到了按角的标准分，那么三角形按角怎样分类？

1. 独立学习： 出示 “学习指南”

6997

6996

2. 小组学习：出示 “学习指南”

7009

（教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。）

3. 全班汇报交流。

预设：我们组将 9 个三角形的各个角，用观察和测量的方式，确定了每个都是什么角，将结果填到了学习卡的统计表中。结果是，我们组将三角形分成 3 类，我们把③、④、⑤分为一类，①、②分为一类，⑦、⑧、⑨分为一类。因为③、④、⑤这一类三角形的 3 个角都是锐角。①、②这一类都有 1 个直角 2 个锐角，⑥、⑦、⑧、⑨这一类都有 1 个钝角和 2 个锐角。

师：哪些小组和他们的分法一样？有要补充说明的方面吗？

师：结合这三类三角形角的特点，给它们起个名字。

预设：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（板书）

师：哪位同学可以根据我们的分类结果画出一张表示三角形分成三类的集合图？

预设：7001 和 7002

师：看来在三角形的世界里，按角分的这三类三角形，真是三分天下，相对独立、互不干扰。

师：现在请同学们闭上眼睛，和我一起在头脑里想一个只属于你的锐角三角形……，再想一个直角三角形，最后想一个钝角三角形。

师：一个三角形中是否会有两个直角或两个钝角吗？

预设：在同一个三角形中是不会出现两个直角（钝角）的，因为……

【设计意图：此环节教师通过三种组织形式在组织学生按 “角” 的维度给三角形进行分类，希望学生能借助对各角大小的观察判断去完成表格的填写，并能将三角形正确地分为三类。对于三角形分成三类的集合图，只作为学生的一个尝试完成的活动。】

(三) 探究学习，三角形按边怎样分类？

师：三角形有三个角，让我们可以按角将它分成了三类。还有不同的分类标准吗？

预设：三角形还有三条边，可以按边的特点分类。

师：三角形按边怎样分类？拿出纸质三角形量一量，想一想。

预设：我们组按边分成了两类。②、③、④、⑤都是有相等边的三角形。①、⑥、⑦、⑧、⑨是没有相等边的三角形。

预设：我们组按边分成了三类。②、④有两条边相等，③、⑤是三条边都相等的三角形。①、⑥、⑦、⑧、⑨是没有相等边的三角形。

师：分类标准不同，分类的结果也会有所不同。但我们都关注了②、④和③、⑤这两类三角形。

师：知道像②、④这样有两条边相等的三角形，叫什么名字吗？

预设：等腰三角形。

师：有谁愿意和老师配合，向大家介绍一下等腰三角形吗？

（介绍等腰三角形的各部份名称：腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪里？）

师：像③、⑤这样三条边都相等的三角形，知道叫什么名字吗？

预设：等边三角形。

师：谁为大家介绍一下等边三角形。

师：等腰三角形和等边三角形它们到底什么关系呢？

预设：等边三角形是特殊的等腰三角形。因为有三条相等的边，就一定满足有两条相等的边。

【设计意图：按 “边” 维度来分类，学生在确定分类标准时，是不容易说清楚的。教师要有意识的引导学生说明白，既可以按照 “是否有相等边” 分成两类，也可以按照 “有几条相等的边” 分成三类，但是由于这样的分类标准不容易理解，学生学生只要能领会即可，不做更高的要求。至于等腰三角形和等边三角形之间的关系，更有难度，学生能借助以往长正方形的包含关系的经验进行迁移即可。】