黄老师:

您好！我的想法整理稿件如下，希望能给予您一些参考。

首先，黄老师辛苦了！拜读了黄老师的第三稿和教学实录，感受到黄老师认真专注的工作态度和精益求精的工作精神。面对这节课，黄老师为大家提供了日趋完善的教学设计，也提出了一些值得大家思考的教学问题。为此，我提出一些自己的想法，与大家探讨，供黄老师参考！

一、教学环节 “1、设疑导入 （课件出示 2 个苹果和淘气、笑笑的图片）”

欣赏： 这个教学环节简洁明了，紧扣学习主题，突出了 “平均分” 作为这节课知识的基准；

探讨： 虽然此环节是利用学生熟悉的 “分东西” 的生活情境，为学生模拟一个真实的学习环境，让学生建立数学来源于生活观念；但是能否让学生自主的发现并说出 “平均分”？

建议： 此环节可否如下

1、设疑 导入 （课件出示 4 个苹果和淘气、笑笑的图片）

（1）师：同学们，淘气和笑笑在分苹果，你能帮他们把苹果分一分吗？ 预设： 每人分到 2 个；

（2）师：每人分的数量（一样多），这种分法我们叫做……。 预设学生跟说：平均分 （师板书：平均分）

（3）课件再出示 2 个苹果，师：如果是 2 个苹果呢？ 预设： 每人分到 1 个；（在这里学生可能仍然是 “分”，而不是完整地说 “平均分”。所以教师在此要求学生完整地说：每人平均分到 1 个）

因黄老师的第 3 点疑惑也提出过这个疑问，通过这样的铺垫先让学生加深对 “平均分” 的 “知识应用” 印象；而在此后的每一个涉及到 “平均分” 的教学步骤，老师都要强调学生完整的表达 “每人平均分到……” 或 “把…… 平均分成……”。由此，学生明析：只有在 “平均分” 的基准上，才能进行本节课新知的学习、探索、应用。

二、教学环节 “2、激发创造 （课件出示 1 个苹果和淘气、笑笑的图片）”

欣赏： 非常欣赏黄老师这个教学环节的设计。此环节不仅让学生用自己的方式大胆创造出一半，充分展示出学生的个性化思维，还让学生充分体会到用 “统一” 的标准来表达一种新数的优越性和必要性。同时，这个教学过程不会让学生在学习新知上感到 “突然” 和 “难以接受”，而是在激发学生学习兴趣的点上让学生欣然地、充满乐趣地继续探索新知，让学生经历从运用自己的语言符号表示到运用数学符号表示的一个数学化过程，并 “热烈地欢迎”“分数” 的到来！真的好欣赏啊！

探讨： 唯一担心是在这个教学过程中，学生在创建自己表示 “半个” 的符号时，学生花的时间会不会较长？因这还只是新课的导入，学生在此花了较多的时间或精力，会对后续的学习质量有影响。那么该如何控制时间，又保证学生思考和表达的质量呢？

建议：（1） 在下一次黄老师进行试教时，看能不能记一记这个环节所用的时间，好进一步的想对策。这个教学环节对于学生来说是非常必要的。

（2）在 “① 抛出问题： 现在，只有 1 个苹果了，平均分给 2 个小朋友，每人分得多少个？ 预设： 每人分半个。” 中，教师已经预设了学生的回答，若学生真的是如此回答，那么，教师就要及时让学生完整说：每人平均分得半个。

三、教学环节 “1、直观感知‘二分之一’与 2、动手操作，感受‘二分之一’的数学模型。”

欣赏： 看上去是一个最简单的分数，但黄老师在教学时让学生对它的认识避免了简单化（当然也没有将它进行复杂化）。虽然数学本身是抽象的，但数学的原型是具体的，是来源于生活实际的。若教师将所教的新知与学生的生活紧密联系，那么学生将学得兴致勃勃，并且充满信心（因这在生活中常见嘛）。黄老师在这两个教学环节的设计中，先让学生直观感知（符合三年级学生由直观到向抽象过渡的认知规律），然后让学生动手操作，亲身经历；黄老师在激发学生学习和探究的兴趣时，让学生通过 “折一折”“涂一涂”“议一议”“辩一辩” 来初步体验 “分数是由‘分’而且是‘平均分’得到的”，为后面学习几分之一建立丰厚的表象基础。黄老师让我感受到：学生在 “看上去容易、其实不易” 知识点的学习中，达到了 “难的不难” 的学习效果。所谓：数学能力是在数学活动中发展的，数学思想是在数学活动中形成。黄老师的这几个数学活动的设计正是实现了这一个目标。

四、教学环节 “3、类比迁移，认识‘几分之一’，‘几分之几’”

欣赏： 当学生有了 的认识基础后，黄老师及时地引导学生进行知识的迁移。在这个活动中，学生经过自身的独立思考和动手操作，自己获得了新的分数，这个学习过程同样让学生欣喜不已。

探讨： 因黄老师是将认识 “几分之一” 和认识 “几分之几” 放在同一个教学环节，在此，对学生而言，是否 “过于放手”？因学生的在这个新知识的学习中还是有一定的思维顺序的：①让学生经历分数产生的必要性；②分数的创建；③通过数学活动中的不同的图形认识这些图形的 （学生在此已经历了一个舍弃 “图形形状”，自己从自身的思维中抽象出 “将一个物体平均分成两份，其中的一份就是 ” 这个知识本质特征）；④认识几分之一（看上去只是一个延伸，但其实还为 “分数单位” 的后续学习做铺垫）⑤认识几分之几（“分数” 是数概念的一次扩展。它不像以前学生学过的整数那样可以一个一个地数出来，而是通过对一个 “确定的单位” 进行等分〈这也是学生认识分数初始学习的难点之一，太抽象了〉；既要表示等分的份数，又要表示所取的份数，所以，才让学生动手折一折、画一画，帮助学生积累 “图像认知” 的直观经验，从而在教师的引导和指导下，进行内化，分解难点）

建议： 把 “认识几分之一” 和 “认识几分之几” 分开来，一步一步帮助学生建立分数的概念，特别是在这种数的概念第一课时，着急不得。

四、纵观整节课：

欣赏： 黄老师的这节课以教师为主导，以学生为主体，开展了多个有效的数学学习活动，让学生积极地投入到每个学习活动中，引导学生自主地发现问题、思考问题、探索问题、解决问题。学生在教师的引导下，创造了分数，在黄老师设置的多个数学活动中掌握了新知识，并提高了自身多方面的数学能力。然而更重要的是：学生在这个学习过程中获得了数学思想和数学学习的方法。在这个课题的探讨平台上，我们参与探讨的核心本质就是要创建一个适合学生发展和成长的课堂，黄老师根据学生的年龄特点、心理特征、认知水平、知识结构让学生动手实践、实验，边做边想，实现了这节课的教学目标。

探讨：（1）通过第三稿的教学设计和教学实录来看，40 分钟内的教学容量会不会较大？

（2）全课小结中的后两点内容会不会 “高大全”？有没有想过这些知识虽然是学生 “需要的”，但是不是这节课 “必要的”？教师是否更要强调：一是必须把一个物体 “平均分” 才能产生分数；二是把 “谁” 平均分了，所产生的分数就是谁的几分之一或几分之几。

（3）如果黄老师班级的学生确实能把黄老师设计的内容上完，拓展延伸题确实起到提升学生思维的作用；但若是时间不允许，则会拔苗助长。对待学生的学习认知，急不得。

建议： 板书设计建议如下

4069

预祝黄老师参赛获得好成绩，等您的好消息，加油！

（龙江城区中心小学 罗辉英）