本帖最后由 袁明 于 2013-6-8 09:13 编辑

                 《搭配中的学问》教学设计

               —— 北师大版三年上册

                  新世纪小学数学高研班二期学员   

                  大庆市直属机关第一小学

                            袁明

【教学内容】新世纪小学数学教材三年级上册内容。

【教材分析】

本课属于义务教育教科书小学数学（北师大版）三年级上册 “综合与实践” 领域‘实践活动’部分的重要内容。本课是一节实践活动课，是研究在两类不同的对象之间进行搭配的问题，属于排列与组合问题中比较简单的组合类型的问题，在日常生活中应用比较广泛。教材呈现了三个生动有趣的现实素材，分层次、有步骤地展开学习，在观察、操作、想象、实验等活动中，初步学会有条理地思考并解决有关搭配的现实问题，活动初步的有关搭配的活动经验。

本节课虽是一节实践活动课，但是却与前序学习内容有着千丝万缕的联系。主题实践活动搭配服装主要是探索如何按一定顺序思考，找到所有搭配方法，并用简洁的方式表示出来。

本课的主题活动突出 “情境 + 问题串” 的编写特点，以学生非常喜欢的马戏团小丑搭配服装为主体的活动情境，展开实践活动，安排了 “摆一摆，说一说”“图形表示法”“字母表示法” 这个三个层次的思考，从一个活动情境，引领学生从多个角度去思考，从不同的角度促进了学生的理解。二是在主题情境下三个层次的思考，学生解决问题的过程经历从操作水平向表象水平再发展到符号水平的发展。两顶帽子和三条裤子如何找到所有的搭配方法，借助学具摆一摆来找出所有的搭配方法，这是在操作水平上初步体会搭配要有一定的顺序。在淘气、笑笑画图形表示所有搭配方法的过程中，是让学生经历从摆的操作水平像画的表象水平发展的过程。智慧老人的话 “还可以用字母来表示帽子和裤子” 其实是鼓励学生对解决问题的方法的一个提升，让学生高手借助符号表示的简洁性，也是学生从表象水平向符号水平的又一次发展。三个层次的都要引导学生从无序搭配到有序搭配的过程。

这样，在设计这节课的时候要注意以下两点：一是要注意思维的有序性。在主题情境的活动中，选一顶帽子和一条裤子的搭配方法，学生会利用原有的分类的经验进行思考，一步选择帽子有三种搭配方法，一步选裤子也有三种搭配方法，只要一个帽子搭配一条裤子就是一种方法，教材中机灵狗的困惑可能也是学生的困惑 “我摆来摆去老是乱，怎么办呢？” 引出淘气和笑笑有两种不同的搭配方式，即：一个帽子跟不同的裤子搭配；一条裤子和不同的帽子搭配。初步感受 “不重复又不遗漏地找到所有的搭配方法，培养学生要按一定的顺序进行思考问题；接着让学生独立思考尝试在没有图片的情况下如何记录搭配的过程。在呈现学生多种方法的过程中，可以引导学生将图或符号的方法进行简化表征，也就是综合表征，在这个过程中体会表示方法的多样化和借助符号表示的简洁性。二是要注意画图策略的应用。教材主题活动中学生根据原有的分类经验会动手搭配，体会到分类搭配的方法能使得搭配方法不重不漏，在学生没有图片的情况下，引导学生怎样把想的过程记录下来，把几种搭配的方法表示出来，与大家共同的交流。学生可能用文字的方法，也可能用图形的方法，还可能用数学或字母表示等，这些方法中重点讨论图形连线和字母连线的方法，让学生看一看、说一说自己的理解。通过分类后画交叉对应的连线图来表示所有的搭配方法可以不重复不遗漏，可以体现有序的思考问题，直观地体现搭配的本质特征是两种集合的交叉对应。