寻求算理与算法的平衡点

                     —— 北师二下《分草莓》教学案例

潜江市实验小学 王芳

【教学内容】本内容是三年级下册第 5－6 页《分草莓》

【课前思考】

在开学第二周推门听课活动中，我们二年级数学组四位老师（都带双班）就《分草莓》这个内容进行了集体备课研讨并上课。教材中《分草莓》是除法单元第三课时，前两课时《分苹果》主要让学生学会竖式的书写格式，《分橘子》是第一次引入有余数的除法。主要通过操作初步去理解剩下的就是余数。本课时就在分较小数的基础上去分较大数目，而这样的话学生操作起来会增加难度，进而引出必须探索试商的方法。学生怎样理解余数要比除法小呢？又怎样根据余数去调商的大小呢？其实对于二年级孩子来说，都是比较难理解的。在此结合 “分草莓” 中试商的计算方法环节，二次教学实践的对比，谈谈对算理感悟和算法掌握的认识。

【片断写真】

第一次教学：

一、复习（ ）里最大能填几？

让学生说一说为什么？用的哪句乘法口诀？

二、出示分草莓情境图，让学生读题。

师：你找到了哪些数学信息？

生：有 55 个草莓，要平均放在 8 个盘子里。

师：要解决什么问题呢？

生：每盘放几个，还剩几个？

师：怎样列算式？

生：55÷ 8

师：应该商几？怎么想？

生：我认为商 6，商 6 之后，乘 8 得 48。比 55 小。

师：8 和几相乘都不等于 55，想：8×（ ）最接近 55。

师：为什么不商 7 呢？

生：8×7=56，比 55 大了。

师：（随学生发言板书竖式）商 7 大了，应该改商 6。

师：试商后，再怎样算？

生：再把商和除数相乘。

师：然后再怎么算？

生：再相减，用 55 减 48。

师：然后再把被除数与商和除数相乘的积相减，得多少？

生：等于 7。

师（结合分草莓的情境）：余下的这个 7 还能每个盘子里放一个吗？

生：不能了。

师：余下的 7 个不能再发到每个盘子里了，所以在除法里，余数要比除数小。

师：下面我们来总结计算有余数的除法，可以按以下四步进行：（课件展示，学生齐读）

一商：除数和几相乘最接近被除数，又比被除数小，商就是几。

二乘：商和除数相乘。

三减：要分的总数也就是被除数减去商和除数相乘的积。

四比：余数要比除数小。

课后反思一：

此片断教学有余数的除法。更多地是关注学生知识与技能学习的结果上。整个新授过程 7 分钟左右结束，表面上是为后面的练习节缩了很多时间，但实际从学生的发展角度和教学效果上看，有欠缺之处，学生对单纯的计算有了以前的基础，因此学生本节课学习后，在算一算以及练一练的环节，错误相对较少。当学生在做第 6 页第 3 题森林医生（36÷ 6 商 5 余数是 6）时。多数学生都认为是对的，少数学生认为是错的，也说不出错的理由，也就是不能很好地理解算理造成了。课后，在对 3 名同学进行课后追问，55÷8 怎样去试商，为什么余数要比除法小时，只有 1 个同学可以结合分草莓的情境图说出算理，其它学生是知其然而不知其所以然。反思该片断教学，认为此片断是为计算而计算。课中没有给足学生自主探索的空间，让学生充分亲历动手操作、借助图形语言比较与思考，体会发现调商的过程，经历余数要比除法小的操作过程，老师将算法 “灌” 给学生，学生没有从思想上达到有余数除法含义的深刻理解。