分数产生的必要性是源于数系的扩张，在本节课中，王老师注重让学生体验分数是一个数，当半个不能用自然数表示时，怎么表示呢？让学生自己去画一画、想一想，用不同的方式来表示这半个，最后从实物、图形、文字、分数等多种方式的比较中，学生选择了记录更为简洁的数的表示方法，即二分之一。并将数与形结合起来，充分理解半个，就是二分之一个，也就是其中两部分中的其中一部分，真正将符号意义浸润到学生心里。