【教案终稿】

执教教师：

李佳音 黑龙江省大庆市让北第一小学

答辩成员：

赵莉莉 黑龙江省大庆市肇源县二站镇中心校

王 娜 黑龙江省大庆市龙凤区第五小学

陈 旭 黑龙省大庆外国语学校附属小学

指导教师：

陈春扬 黑龙江省大庆第一中学附属第一小学

杨 晶 黑龙江省大庆市直属机关第二小学

【答辩团队风采展示】

团队 4 人照片 ：

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）四年级下册 61、62 页

【教材分析】

《字母表示数》一课是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，是学习方程的基础，也是后续学习代数相关知识的重要基础。通过本节课的学习，引导学生深刻体会字母表示数在数学学习中不可替代的作用和价值，激发学生在数学学习中主动使用符号的心理倾向。教材围绕青蛙儿歌这个生动有趣的具体情境展开探究：尝试用字母 a 表示简单儿歌，体会用字母符号表示数、数量关系的必要性和优越性；经历用字母表示简单儿歌的过程，梳理揭示出用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；完成用字母表示更为复杂青蛙儿歌的抽象与概括活动，体会具体情境中字母表示数的范围；分享生活中用字母表示数的实例，提升用字母表示数和数量关系的分析及表达能力，深刻体会字母表示数的作用和价值。通过环环相扣、螺旋递进的数学活动，让学生经历一般化表达和简单推理的过程，提升学生抽象概括能力，发展符号意识，培养代数思维。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，团队分别在市直属、区县所属四所学校对四年级学生进行了前测和后测：

我的思考：

1. 学生在第一学段已经掌握了加与减、乘与除的互逆关系，四年级上册的学习中也有字母表示运算律的学习经历。对于用运算符号、图形符号、字母符号表示数、数量关系、运算律具有初步感知和体验。

2. 过去的学习中，学生已经习惯用具体的数来记录和表达数量的多少以及数量关系，所以字母表示数对于学生来说是抽象的，不易理解的。本课的学习，是要通过数学活动发展学生抽象概括能力，渗透函数思想，体会当数变化、不确定时，用字母表示数和数量关系会更加简洁、方便，在交流与思考中学生理解字母表示数的意义和价值，感受字母表示数在数学学习中重要而不可替代的作用。

3. 同一情境中，相同字母表示相同的数、不同字母表示不同的数对于大部分学生是比较容易理解的，但部分学生对于借助相同字母表示数量关系存在一定困难。教学中，从学生熟悉而感兴趣的情境导入，在快问快答说儿歌中，儿童已经在无形中关注到了量与量之间关系，教师适时追问，引发学生深度思考，体验用字母表示儿歌的关键是表示数量关系，先理清关系，进而尝试用含有字母的式子表示关系。

【学习目标】

1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。

2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力。

3. 体会字母表示数是数学表达的重要形式，体会数学与生活的密切联系。

【教学过程】

一、激发学趣，提出问题，尝试用字母表示青蛙只数说儿歌

（一）说一说

1. 快问快答说儿歌：1 只青蛙 4 条腿；2 只青蛙 8 条腿……

2. 说一说你是怎样算的？

3. 观察一下青蛙的腿数和只数有什么关系？（理清关系：青蛙腿数是只数的 4 倍）

4. 青蛙的只数再继续增加，只数和腿数之间还会有这样的关系吗？25 只青蛙有几条腿，怎样表示？666 只青蛙有几条腿？

5. 这首儿歌能说完吗？用什么表示青蛙的只数更简洁？

（二）做一做

儿歌中青蛙的只数是变化的、不确定的，所以我们可以请字母来帮忙，用字母表示儿歌里的数！

1. 学生交流：如果用 a 表示青蛙的只数，a 可以表示几只青蛙？

2. 可以怎样用字母表示淘气说的儿歌？学生独立思考，尝试用字母表示儿歌中的数，完成学习单任务一。

3. 教师巡视，收集呈现不同的表示方法，全班展示交流。

【设计意图】创设生动有趣的说儿歌情境，让学生产生浓厚兴趣，主动发现问题、提出问题，产生用字母表示数的需要，体会用字母符号表达的必要性。学生在尝试用字母表示儿歌的过程中，埋下符号意识的种子。

二、抓住关键，理清关系，会用字母表示简单儿歌的数量关系

1. 他们的表示方法，你读懂了吗？你觉得哪种表示方法更好？请说清理由！

2. 交流讨论 “4×a ” 表示几层意思？

3. 如果用 X 表示青蛙的只数，这首儿歌该怎样表示？青蛙的只数还可以用别的字母表示吗？

4. 用字母表示数的关键是什么？

5. 对比思考：用字母表示的儿歌和淘气说的儿歌比较，哪种表示方法更好？为什么？

6. 集体反馈，总结字母表示数的方法。

【设计意图】“怎样” 用字母表示数，对于学生来说是比较抽象的，是本课要突破的重、难点问题。学生围绕 “用 a 表示青蛙的只数，如何表示青蛙的腿数” 这个问题展开深入讨论和思考，经历从形象思维到抽象思维的过渡，进一步明晰表示儿歌的关键是准确表示数量关系，能够理解含有字母的式子既表示结果也表示关系，能从多角度理解字母表示数的意义，不断发展符号意识。

三、深入探究，抽象概括，经历字母表示更为复杂儿歌的过程

1. 再次经历用字母表示儿歌的过程，独立思考，完成学习单任务二。

活动要求：

看清：儿歌内容；想清：数量关系；写清：用字母表示的儿歌。

2. 小组分享，全班交流。

小组活动要求：

说清：你用字母表示什么？儿歌中有哪些数量关系？你是怎样用含有字母的式子表示这些关系的；听清：同学的分享；问清：不懂的地方。

【设计意图】通过 “六清” 教学策略实施，引领学生在小组合作、师生对话、全班交流、生生辨析等一系列活动中，构建多元互动课堂，学生经历一般化表达和简单推理的过程，逐步走向 “深度学习”，深化符号意识，发展代数思维。

四、联系实际，加深理解，充分感知字母表示数的方法和作用

1. 小调查：今年你几岁？

2. 老师比学生大 29 岁，你能表示出李老师的年龄吗？你们 7 岁刚上小学时，李老师几岁，怎样表示？你们 18 岁成人时，李老师几岁？你有什么发现？

3. 如果用 n 表示学生的年龄，李老师的年龄怎样用字母表示？

4. 当李老师 x 岁时，怎么用字母表示学生的年龄？

5. 猜一猜：如果李老师 x 岁，另一个人的年龄是 x+3 岁，他可能是谁？

6. 字母 n 和 x 表示年龄时，可以表示哪些数？

7. 交流分享生活中用字母表示数的例子。

【设计意图】学生在进一步探究含有字母的式子可以表示数量关系与结果的过程中，充分体会用字母表示数的方法和作用，能根据不同情境判断字母表示数的范围，把抽象的数学知识与现实背景相联系，经历从特殊到一般化的过程，把对符号的理解推向更深水平。

五、知识梳理，分享收获

1. 回顾总结本节课我们是如何探究字母表示数的？

2. 你学会了什么？有什么收获？

【设计意图】适时引导学生进行知识梳理，反思探究过程，积累学习经验，形成数学思维，发展儿童符号意识。

六、学以致用，强化提升

1. 理清关系，独立完成数学书 62 页练一练第二题。

2. 全班反馈交流，用含有字母的式子表示新情境，说清是怎样思考的。

3. 小熊来到超市购物，它想买什么？买几块蛋糕和每块蛋糕 6 元，哪个量可以用字母来表示？为什么？

4. 悦读分享：小熊的数学日记！

【设计意图】学生再次经历从具体事物到数学化表示的过程，从实际问题抽象出数学模型，体会符号表达的优势和价值。

七、拓展作业设计

生活中，只要我们留心观察，就会发现很多量与量的关系可以用字母或含有字母的式子来表示，请把你的发现用数学日记记录下来！

【设计意图】感受数学与生活的密切联系，提高应用意识以及解决实际问题的能力，发展代数思维，培养和发展儿童符号意识。

【 教学设计点评 】

指导教师陈春扬：

《字母表示数》一课是学习代数初步知识的起步，这一内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数过渡到含有字母的式子的抽象化的过程，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。在李老师的这节课中，借助丰富、有趣的教学情境，引导学生展开深入的思考和讨论，让学生从理清关系到用字母表示其中的数量关系，最后能够从多角度理解字母表示数的意义，使学生的符号意识不断发展。

1. 巧用情境，激发学生用符号表达的需要

新的课程标准指出：数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上。在本节课的教学中，李老师恰当地运用了学生身边的教学素材，比如：青蛙儿歌、老师和学生年龄对比等，这些具体且富有情趣的设计，营造了一个生动活泼的课堂气氛，激发了学生用符号进行数学思考和数学表达的需要，唤醒了学生的符号意识。

2. 重视学生自主与合作，讨论与交流的过程中不断提高学生符号意识

本节课李老师让学生通过数学活动进行自主探究、合作交流，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。通过师生之间、学生之间的思维碰撞，进一步培养学生的符号意识，发展学生符号的应用能力。

3. 学生符号意识得以发展、进阶

全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，在一步一步的探究过程中，学生充分体会用字母表示数的方法和作用，对符号的理解更加深入，充分的发展了学生的符号意识，是一节 “新、趣、活、实” 的好课。

指导教师杨晶：

英国著名哲学家、数学家罗素说过，什么是数学？数学就是符号加逻辑。李老师的课堂从始至终贯穿着对学生符号意识的培养。

课堂上，李老师带领学生们经历了从具体的数到抽象的数，由具体的算式到用含有字母的式子表达数量关系的思维飞跃。李老师设计了 “尝试用字母表示青蛙只数说儿歌 ---- 会用字母表示简单儿歌的数量关系 ---- 用字母表示更为复杂的儿歌 ---- 在生活实际中，应用字母表示数” 这样有层次的教学活动，为学生提供了丰富的素材，引导学生观察和思考理清 “青蛙腿数是只数的 4 倍” 的数量关系。通过问题，即 “可以怎样用字母表示淘气说的儿歌？”、“怎样用含有字母的式子表示青蛙腿数是只数的关系” 引领学生。使学生感受以字母表达的形式，能够蕴含大量信息。李老师关注学生发展，激发学生学习兴趣，在感受知识价值的同时，使学生经历了用字母表示数的抽象概括的过程。帮助学生建立符号意识，实现了从算术思维向代数思维的跨越。

【我对符号意识的理解】

符号意识是重要的数学核心素养之一，是促进学生发展，帮助学生掌握数学基本思想的关键。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。儿童符号意识的养成不是一蹴而就的，是由简单到复杂，由形象到抽象，由表象到内涵、由具体到一般的循序渐进的发展过程。教师要从儿童认知发展水平和已有经验出发，以遵循儿童发展规律，满足儿童发展需要为前提进行主题研究与教学实践。教学过程中，教师要根植课堂，为学生提供符合儿童认知发展规律的丰富的数学活动，分阶段、分层次地适时适度引导，在深度和广度方面逐步达成阶段性学习目标，让学生经历生活问题数学化的过程，充分感受数学符号的简洁美和符号化的优越性，体会数学符号对于数学学习和研究的重要作用与价值，引领儿童符号意识不断走向深入。

【思考在延伸】

1. 如何让儿童深刻感受到数学符号是数学表达和数学思考的重要形式，让儿童产生用字母表示数和数量关系的认知内驱力？

2. 在本节课的教学中，运用什么样的教学策略才能更好的促进儿童符号意识的发展？