教案终稿：

字母表示数

执教教师：钟俊书 四川省成都市同辉（国际）学校

答辩成员：陈 丹 四川省成都市泡桐树小学西区分校

代阳兰 四川省成都市泡桐树小学西区分校

鲁晓红 四川省成都市锦江区外国语小学

指导教师：张 燕 成都师范学院 张 莹 成都市青羊区教科院

【教学内容】 新世纪小学数学（北师大版）四年级下册 61～62 页

【教材分析】 本课是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的起始课。本单元是学

生第一次认识方程，也是学生 由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示

数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生 而言都是很抽象的。《字母表示数》是

本单元的起始课，也是学生建立代数思维的起始课。用字母表 示数摆脱了使用具体数

字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内 在联

系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此

揭开了代 数篇章。本课的学习，正是由算数思维向代数思维的过渡。作为算数向代数

的承上启下的转折，本章 的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用

重大。

【学生分析】 学生在之前的学习当中，有些地方都已经涉及到了用字母表示数，比如

运算律，因此学生并不是完全 不知道。为了解学生对字母表示数的认知情况，找到我

们上课的切入点和重难点，我们在课前做了前 测，发现 75%的学生是知道或者听说

过、看过用字母表示数的。只是在学生很多只是见到过形式，对字 母表示数的必要

性、作用、表示的方法这三方面存在疑惑和不解。 我的思考： 本单元是学生第一次认

识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数， 还是寻

找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。《字母表示数》是本单元的起始

课，也 是学生建立代数思维的起始课。 虽然学生之前没有学过用字母表示数，但学生

对这个内容也不是一无所知，比如在低段用括号、图形 来代替算式中的数字；在学习

图形周长、面积时用字母表示公式；在数学好玩中的搭配中的学问、数 图形的学问

等。因此，学生是有一定的感知基础的。 本节课利用儿歌《数青蛙》这一既好玩，又

贴合学生认知水平的情景，让学生体会用字母表示数的必 要性，体会用字母表示数的

简洁性、方便性。在教学中，充分让学生思考、讨论、思辨，给学生更多 的时间和空

间，真正体会到用字母表示数的必要性、简洁性、方便性、概括性。 在用字母表示年

龄这一情景，让学生通过实例，体会到含有字母的式子，既可以表示结果，也就是

量，同时也可以表示关系。

【学习目标】

1、结合具体情境，能够初步运用字母表示数量、关系。

2、经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。

【教学过程】

一、引入 板书课题

1、生读课题

2、看到这个题目你有什么想说的？想问的？或者有什么疑惑？

（怎么表示、有什么用、为什么要用字母表示……）

（设计意图：通过学生读题目后的思考或疑惑，让学生带着这样的问题开始今天的学

习，这样学习时 更具有指向性，同时，这些问题就是我们这节课要解决的重难点。）

二、新课

（一）青蛙情景

1、出示青蛙图。 师：老师今天要用这首儿歌来考考大家的反应，我说青蛙，你说腿。

一只青蛙

生：4 条腿 师：两只青蛙 生：8 条腿 ……

2、师：你们是怎么回答那么快的？

生 1：根据一只青蛙 4 条腿，2 只青蛙就 2 个 4……

生 2：青蛙腿的条数，是青蛙只数的 4 倍

3、老师把你们说的记录下来（板书，并写出算式）

师：我还能继续往下写吗？还能写多少？我们有什么办法用一句表示所有的情况呢？

4、讨论：为什么可以用字母表示？可以用哪些字母表示？在这个情景下，这个字母的

范围。 （

设计意图：感受可以无限的写下去，同时感悟用字母表示数产生的必要性、理解在一定

情景下，是 有一定的取值范围的。）

5、师：现在我们确定可以用字母 a 来表示青蛙的只数，那青蛙的腿数应该怎么表示

呢？请你写在你的 本子上。

（老师选取具有代表性的展示：a 只青蛙 a 条腿，a 只青蛙 b 条腿和 a 只青蛙 4×a 条腿）

4、学生辨析、讨论哪种方案更好 （通过学生的辨析，体会 4×a 既可以表示数，还可以

表示青蛙数量和青蛙腿数的关系。）

5、师：这首儿歌除了有青蛙只数、腿数，还有嘴巴和眼睛，你能用刚才学习的方法来

表示青蛙嘴和眼 睛的数量吗？ （生独立完成）

6、一起来读一读 师：你看，我们用字母表示了上面所有的情况，字母表示数具有代

表性、概括性。

（设计意图：本环节主要想通过学生独立用字母表示只数与腿数的典型的两种表达方

式，让学生在辨 析中掌握用字母表示数的方法，体会含有字母的式子既可以表示量，

也可以表示关系；同时也让学生 感悟用字母表示数具有代表性和概括性）

（二）年龄情景

1、出示淘气图片 师：淘气是我们的老朋友了，你猜淘气有多少岁了？

2、猜：和淘气是什么关系 师：如果我们用字母 a 来表示淘气的年龄，现在有一个淘气

的家人的年龄是 a+26，你猜他可能是谁？为 什么？（同时讨论一下 a 的取值范围）

（学生汇报自己的想法）

师引导学生感悟 a+26 既可以表示年龄也就是量，还可以表示与淘气年龄的关系。

3、猜妹妹的年龄 师：这是淘气的妹妹，如果淘气的年龄是 a 岁，那妹妹的年龄应该怎

么表示呢？

师：我发现所有同学都说的是 a 减几，为什么呢？（减几在这里表示妹妹的年龄比淘气

要小。）

师：也就是说，这个 a - 几既表示了妹妹的年龄，同时也可以看出妹妹比淘气小几岁。

4、用 b 表示妹妹的年龄 师：如果用 b 表示妹妹的年龄，淘气的年龄和妈妈的年龄又该如

何表示呢？

5、用 c 表示妈妈的年龄 师：如果用 c 表示妈妈的年龄，淘气的年龄和妹妹的年龄又该如

何表示呢？

6、师：为什么淘气的年龄一会儿用 a 表示，一会儿使用 b+2 表示，一会儿用 c-26 表示？

师：不管用哪个字母表示，或者是以谁的年龄作为标准，他们三人之间什么不变？

（设计意图：通过三人之间年龄的关系，让学生进一步熟悉用字母表示数的方法，再次

感悟，含有字 母的式子，既可以表示量，也可以表示两个量之间的关系。）

（三）沟通之前所学知识

师：用字母表示数，其实我们在之前的学习中就已经有了，甚至在一年级时你们就见到

过了，当时它 只是换了一个样子。 展示之前所学内容：填空、运算律、公式。

（设计意图：这个环节旨在让学生把今天新学内容和之前的内容进行沟通，感悟不确定

的数可以用字 母表示，还可以用其他符号表示；通过再次对运算律和公式的解读，再

次感悟用字母表示数，具有代 表性、概括性。）

（四）小结

师：课前同学们对字母表示数提出了问题或者是疑惑，现在我们回过头来看一看，你现

在能回答这个 问题了吗？

三、练习

四、板书设计

【教学设计点评】

一、课堂学习注重引导学生用数学的眼光观察世界，让符号意识的培养在由浅入深中渗

透：

1、关注学生在直接阅读了本课时课题后的自我的数学追问，梳理了学生学习前的共

同 “迷思”，让同学们带着对问题解惑的及时探究热情开始了探究学习；

2、在 “迷思” 发现、提出、分析和解决的自主性探究过程重，教师关注让同学们的学习从

问题中来，并引导在对比中思考、发现和形成新的认知，让不同的学生通过本课堂的学

习有了不同的学习收获。

3、情境的融入（如：主例题情境的分层分析和淘气家庭中数量关系的分析。），让同

学们逐步在问题的解答中感受到了用字母表示数的必要性、简洁性和科学性；

二、分层研讨培养了学生用数学的思维思考现时世界，让符号意识在数量关系的表达中

无形生长。

1、将主例题分为两个环节进行分析与拓展，为学生在数量分析、数量关系沥青的过程

中建立了用字母表示数的结构化理解过程，感知用字母表示数的简洁性；

 2、在学生练习情况的选取、解读和对比中，有思维层次的让学生从数据提取、数量和

数量关系的表达过渡到用字母表示的提升过程，感知用字母表示数的完整性；

3、在三人年龄数量的关系分析中，有横向的思维表达过程，更有纵向的思维对比分

析，让简单的情境在数学化理解和表达的过程中达到了举一反三的学习效果，感知用字

母表示数的科学性；

三、必要的延展开阔了学生用数学的语言表达现时世界的窗口，让符号意识的理解有了

更具体地支撑；

1、课时作业地设计，让同学们充分经历了用字母表示数地思维进阶过程，在运算律等

数量关系地再提取中，为生活问题地数学表达提供了支撑。

2、 引导学生在分层问题的解答中自主充分的表达，在和同学思维的对比有理解的再表

达，在方法运用中的同人物却有不同式子，分析不同中的相同，深度感知用字母表示数

的必要性。

【我对符号意识的理解】

课标指出：符号意识是指能够感悟符号的数学功能。指导符号表达的现实意义；能

够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号的使用是数学表达和数学思考

的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。

符号意识的培养，不是到了四年级才开始的，其实从一年级开始，教材就已经在渗

透符号意识了。比如在一年级上册认识数字的思维过程就是一个符号化的过程：首先是

从学生的认知开始切入，先数生活中常见的物品，然后用图形表示物品的个数，最后抽

象出数字。同时体会用符号的简洁。在三年级时的运算律、在学习图形周长面积时，学

生也自己说出了用字母来表示公式。

但由于学生的认知水平和年龄，在教学中，都应该利用学生熟知的生活情境，让学

生感悟产生符号化的必要性，以及符号化的优点，从而培养符号学生的符号意识。同

时，在学习过程中，量与量之间的关系非常重要，这决定着学生是否能顺利写出用字母

表示的式子，因为当前学生还停留在具体数字解决问题的阶段。

【思考在延伸】

对于这节课来说，学生需要能够感悟到产生字母表示的必要性，能用含有字母的式

子来表示关系。在实际的教学中，发现学生还是有不是按照关系来写出式子的情况，也

就是说用式子来表达是学生的一个难点。可不可以第一课时之感悟字母表示数的意义，

让学生来说、来解释、来表达，在充分理解后，下一个课时在让学生来具体的写。