教学终稿

“重复” 的奥妙

执教教师：马倩 天津师范大学第二附属小学

答辩成员：穆彤 天津师范大学第二附属小学

邓方仪 天津市河西区梧桐小学

高子迁  天津市河西区马场道小学

指导教师：朱育红  天津市河西区教师发展中心

孙枚     天津市河西区教师发展中心

【答辩团队风采展示】

团队 4 人照片 ：

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页

【教材分析】

《“重复” 的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩第二课时的教学内容。本课主要内容是引导学生，通过观察、思考、体会简单的 “重复” 的规律，这是本套教材第一次设置独立的课，引导学生探索规律。它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息。主情境图中丰富的规律，有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。

学生在仔细观察情境图后，找出规律，并用自己喜欢的方式把发现的规律表示出来，可以用文字、画图、数字、符号等形式，并在交流中清楚地表达自己的想法。帮助学生认识到通过文字、图形或符号表示规律的呈现形式更加简洁，有助于人们清楚地看到规律。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，初步感受符号意识。

学生通过讨论，总结发现这些规律都是重复的，依据前面发现的规律推理出后面的物品。加深学生对规律的认识和体会，并发展学生的推理能力。最后再举例说明重复的现象加强对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对二年级 100 名学生进行了调查问卷：

1. 按规律填数：100%学生正确

2. 找规律画图：100%学生正确

3. 表示规律：46%学生用实物图表示，38%学生用文字 “笑哭” 表示，10%用语言文字描述，5%用图形表示，1%用数字表示。

4. 对符号的了解：83%学生写出了 “＋－×÷” 运算符号，58%学生写出 “，。！” 等标点符号，5%学生写出了 “＞＜＝” 比较符号，3%学生写出箭头、指示标志、交通标志。

我的思考：

学生在学前和一年级就对规律有所接触，能发现一些简单的规律，会按规律填一填，或通过观察寻找规律画图，所以二年级的学生找规律并不困难，但如何表示规律、表达规律、发现规律中的特征对学生来说相对抽象。

他们具有一定的生活经验，在头脑中都有记忆中的 “规律”，而本节课的规律 ——“重复” 现象呈现也更加复杂。通过本节课的学习，希望培养学生用丰富多样的方法表示规律，提升表达概括能力，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。通过对 “重复” 规律的进一步理解，体会规律与现实生活的联系。

【学习目标】

1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力。能用数学符号进行表达，初步感受符号的简洁性和必要性，能够自觉运用符号表达数学。

3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，在活动中初步培养学生的符号意识，体会数学学习的乐趣。

【教学过程】

一、在游戏中发现规律，初次感受 “重复” 之妙

分别出示两组数据，停留 3 秒钟后自动消失后，学生回答看到的一组数据。

第一组：123123123

第二组：184376902

学情预设：

第一组，全体学生回答正确；第二组，没有学生能回答出来。

追问：同样是 9 个数字，怎么第一组都能记住，第二组确不行呢？怎么回事？

学情预设：

第一组的 9 个数字中 “123” 重复出现，出现了 3 次，特别好记。第二组数字是随意出现的。（教师板书：重复）  

揭示课题，板书：（的奥妙）

【设计意图】通过有、无规律的两组数字对比记忆，初步感受重复的现象，体会重复的作用，知道重复是一种规律，可以让记忆变得简单。

二、在生活中发现规律，理解 “重复” 之妙

1. 发现规律，为符号表征做孕伏。

出示情境图，教师介绍郊野公园要举办赏花大会，大家都在忙着布置会场。请学生说说是否有规律，哪里有规律，有什么规律？

学情预设：学生自选场景进行交流。（灯笼、彩旗、跳舞的小朋友、气球、盆花等）

【设计意图】此环节为学生提供自主观察、思考、发现与交流的机会，感受图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，并感受规律存在的广泛性，为后面感悟数学符号表达做铺垫。

2. 表示规律，亲近、接受符号

（1）分组选择场景，用自己喜欢的方式表示发现的规律。

教师将有规律的场景进行编号，组长抽取选择一个研究的素材，组内完成。

①号：彩旗，②号：灯笼，③号：小朋友，④号：盆花。

（2）小组交流，互相启发

（3）全班汇报，互相认同

方法一：文字

方法二：符号（图形、数字等）

（4）再次表示规律，选择合适的方法表达

用合适的方法表示主情境中蕴含的其他的规律。如：气球、花坛中出现的规律。

【设计意图】经历自主表示规律，倾听他人不同形式表示的规律，体会使用数字、图形等符号可以表示出现的规律，从而亲近和接受用符号表达规律。学生发现规律、个性化的表征规律，实际上反映了数学的符号意识。

3. 总结规律，理解符号

思考：

（1）这些规律的共同点是什么？

（2）找找这些规律再继续说一说。

【设计意图】经历讨论，总结发现规律的特征，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，另一方面可以发展学生的推理能力，进一步体会用符号进行表征的作用，体会这样表达更简洁，思维更简化，有助于人们清楚的看到规律，促进符号意识的生成。

三、在活动中运用规律，创造 “重复” 之妙

1. 活动 1：过河游戏（魔法园丁小游戏）

运用规律帮小朋友过河

学生独立操作平板完成

全班大屏幕展示

2. 活动 2：小小设计师（魔法园丁小游戏）

用不同图形，设计一幅有重复规律的作品

学生独立操作平板完成

（图形可放大、缩小、旋转、变色）

全班上传并展示作品

3. 活动 3：欣赏 “重复” 现象

欣赏视频（生活中的重复现象：一周有七天、音乐节拍、一年四季、二十四节气）

【设计意图】在游戏中、欣赏活动中丰富学生对 “重复” 规律的感受，进一步加强学生对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。

四、在回顾中小结收获

学生谈一谈自己的收获：生活中有重复的规律，可以用很多方式表示规律，通过规律能猜出事物，还能根据规律推断出下一个物品是什么。

小结：本节课同学们能发现规律，表示规律，并巧妙的运用规律。其实重复的现象在我们的生活中无处不在，希望大家在生活中能够发现更多的规律、运用规律，创造生活中的美！

【设计意图】引导学生在回顾中再次感受 “重复” 之妙，在反思中成长，体会数学在生活中无处不在。

【教学设计点评】

1. 这节课从学生熟悉亲切的情境出发，让学生经历观察，发现规律，再启发学生用自己喜欢的方式记录规律。这样的设计符合二年级学生年龄特点，和学生的认知规律。教学中还融入了游戏活动，学生们非常感兴趣，很好地激发了学习热情。

2. 在学生积极思考用各种符号记录发现的规律时，老师并没有限制学生，而是由学生自主选择研究的内容，体现了学习活动的开放性。同时，面对多种不同的符号表示方法，教师能够引导学生找到这些 “重复” 的相同点，让学生充分感受到规律的特征。在利用符号表达的过程中，每一次都是在感受规律特点，建立对规律的认知，再用符号抽象出重复现象本身的特点，让学生在活动，交流中不断对 “重复” 现象进行分析，记录和整理，进而形成初步的符号意识。

3. 本节课学生的探索活动比较丰富，而且在展示交流中，不断培养学生的语言表达能力。在课的最后，增加了生活中的重复现象，结合实际，丰富了学生对 “重复” 规律的认知，又能感受到数学与实际的密切联系。

【我对符号意识的理解】

符号是人类文明发展的重要标志之一。符号对于数学来说是特有的。它不仅是数学的语言，还是数学的工具，更是数学的方法。学生无时无刻不与数学符号打交道。

符号具有简洁性、必要性和通用性等特点。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础。符号意识与知识与技能不同，是在数学知识与技能的学习过程中积淀形成的一种数学核心素养。

《数学课程标准 (征求意见稿)》这样描述：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义，能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础。

发展学生的符号意识是数学教学的重要目标。培养学生的符号意识，是发展学生数学表达的需要，也是发展学生数学思维的需要，更是发展学生数学核心素养的需要。符号意识是数学课程标准提出的核心概念之一，其重要性不言而喻。但符号意识概念本身就比较隐晦，教师难以把握，学生更是闻所未闻。

由于低年级学生正处于符号意识的早期感知蕴伏阶段，对符号意识的感知往往仅停留在运算、比较等简单的符号理解和符号运算阶段，对符号意识并没有更深维度的感知、体会、理解和表达等。数学符号意识的培养必须结合学生原有的认识能力与认识经验，符号意识的培养要经历 “感性认识 — 理性认识 — 实践运用” 这一发展规律，符合小学生认识世界的规律，不能急于求成。

首要任务就是启发学生对符号建立意义的认同，使学生感受到符号的价值，从而能够自觉运用符号表达数学。通过有趣的学习和游戏，学生能初步感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步用符号表示数量、关系和一般规律，了解符号表达的一般性。

数学符号意识培养策略，主要集中在四方面：一是注重数学符号引入的必要性，二是注重不同数学符号的相互转换，三是注重对数学符号意义与本质的理解，四是注重学生已有经验与心理特征。

【思考在延伸】

1. 怎样能培养学生自觉运用符号表达数学？

2. 如何为中年级学生的符号意识进一步培养打好基础？

3. 如何借助有效的活动帮助学生形成符号意识？

【教材图片】