“重复” 的奥妙

【答辩团队风采展示】

团队 4 人照片 ：

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页

【教材分析】

《“重复的奥妙》作为一节探索规律的独立综合实践活动课，不仅涵盖了丰富多样的数学活动，积累了大量的活动经验，还蕴含了数学重要核心素养，包括符号意识、逻辑推理，是学生今后学习基础知识之一。在内容上，本课主题是 “探索简单规律”，情境图提供了多个简单重复的规律信息，把信息用不同的方法表示出来，找到表示方法之间的共性，感受重复的特征，并找到生活中存在的重复现象。在探索环节上，分为发现规律、表示规律、总结规律、联系规律与生活 4 个环节，把图片中的具象规律转化成简单的符号规律，抽象的过程就是感受的过程，感受符号表示重复现象的简洁与直观，从而深刻体会简单规律的特点。

根据以上分析，本节课教学重点是，探索简单规律特征，能用符号表示规律，并感受规律的便捷。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对二年级的一个班学生（50 人）进行了前测，前测出示了几个规律，并提出两个问题让学生回答。

1. 请你找出其中的规律并圈出重复的一组。

2. 我发现，第（     ）组合第（    ）的规律是相同的。用我喜欢的方式来表示他们的规律是：

问题一的前测结果显示：

24 人（48%）的学生可以找出规律，并圈出重复的部分。18 人（36%）的学生能找出规律，但由于观察不细致、对重复的部分理解为哪个元素重复，出现圈 1 个的问题。8 人（16%）的完全不了解什么是规律，并且不理解什么的重复的部分。

问题二的前测结果显示：

大部分学生都能用符号表示规律，其中 35 人（70%）的学生能找到相同规律，并且用简单的符号表征出规律，大部分学生只能用一种方法表示规律。10 人（20%）学生能找到相同规律，但只表征了不同的元素，而不是表示规律。3 人（6%）找错规律，但能发现第二个和第四个有相似之处，表征的是正确的。2 人（4%）个别学生无法找到相同规律也无法正确表征。

我的思考：

1. 学生在找规律的任务中已有前备经验，可以感受并说出简单规律。本节课探索的是简单规律，也就是具有重复特征的规律，学生在找重复的部分时并不明确，需要加以指导。在感受重复的特征时，应多次强化重复的部分。

2. 部分学生能用符号方式表示特征，比如文字、记号等，大部分学生表示方法比较单一，多是用图形或图案表征，并且在重复元素多于 2 个时，明显观察到表征方法与具象内容不能准确对应，应加强具象与符号之间的联系，让学生明确表征方式不同但表示规律相同。

后测出示了 3 道题，分别是表征规律，接着画出规律和解决实际问题。

后测显示结果，大部分学生能画出规律。45 人（90%）能接着画出规律。一半以上的学生都能用画图来解决实际问题。

根据以上分析，本节课的难点是能够用符号正确表示规律，感受用符号表示规律的便捷。

【学习目标】

1. 在观察、描述重复多次的现象或事物的过程中，能表达出正确的规律。

2. 在观察、小组交流、对比等活动中，能用符号表征规律，并用自己的话说出简单规律的特征，能感受规律与现实的联系，体会数学学习的快乐。

【教学过程】

一、情境导入，引发思考

出示雪容融和冰墩墩的规律图，让学生观察，猜一猜，下一个吉祥物是什么？

师：2022 年是特殊的一年，我们成功举办了冬奥会，其中，冰墩墩和雪容融引起了大家的喜爱，他们想和你们玩个游戏，猜猜幕布后面是谁？

师：你们用的词汇特别准确，规律中的重复现象就是我们预测未来的一种方法，今天我们就来探究重复的奥妙。

【设计意图】通过熟悉的冬奥会吉祥物，学生能够对探究找规律产生兴趣，生动的课堂是引起学生兴趣的基石。

二、探究规律

1. 找到规律。

师：冬奥期间，全国人民都在庆祝这场盛大的赛事，笑笑还特意画了一幅画，你看，在这张图上，她画了些什么？

师：你们找到的这些物品，有一些不同的规律，请你找出这些规律，并圈出每个规律中重复的一组。完成后，与同伴完成说说你发现的规律是什么样子的？可以这样说，我是根据_____找到的规律，它是以__________为一组重复的。

【设计意图】通过观察丰富的情境图片，学生能够对探究规律产生兴趣，再让学生找规律时，学生能和同伴交流所有规律，留出足够的时间用来观察和交流，加强对规律的熟悉程度，调动学生的积极性。

集体反馈找到的规律。

2. 表征规律。

师：找到了规律，就要把规律记录下来，如果像我这样记录，不太直观也比较麻烦，你有好方法表示规律吗？我们以灯笼为例，用你喜欢的方式表示灯笼的规律，画在学习单上，并在小组里说说你是如何表示的。

请学生代表汇报不同的表征方法。

师：你还能想到用什么表示呢？这些表示方法其实可以概括成一个词：符号。

师：用符号表示规律，你觉得好在哪里？

师：你说了一个非常好的观念 “简单”，把规律表示的简单易懂，能看的清规律是什么。

【设计意图】在小组汇报中，学生能了解到不同的表征方法，并且在汇报过程中，学生能够思考出关于符号表示的相关内容，从而对符号表征有更深的了解。

3. 探究表征规律的深层知识

再选一个规律，用你喜欢的方法表示它，画在学习单上。

师：小眼睛，看这里。表示规律的方法你们画的灵活多变，我们再来仔细看看，还能从中发现什么，看看谁有一双数学的眼睛。

（1）同一个物品，有不同的表征方法，但方法中都有重复的部分。

（2）不同的物品可能表征出来的规律是一样。

（3）同一个规律，观察的角度不同，表征出来的规律是一样的。

【设计意图】通过对比学生的作品，让学生在符号表征的方式中，发现规律之间的一些关联，从而对规律有深刻的认识。

三、找重复的现象

1. 师：生活中处处有重复的现象，谁想到了。

师：原来重复不仅仅能产生规律，还能产生美，比如建筑设计中的柱子，衣服上的花纹，摆放整齐的自行车，都是通过重复产生了美。利用重复还能设计一些漂亮的图案，我们一起欣赏看看。

2. 师：我们也当个小小设计师，根据信封里提供的学具，四人小组设计一幅优美的图画。

【设计意图】在生活中找重复现象，让学生加深对重复的理解，并且通过设计图画，感受重复不仅是带来数学上的规律，还能产生美。

四、游戏练习和作业

1. 师：最后我们来玩个游戏，看看你能不能找到规律。

2. 作业：淘气晚上写作业，开着灯。这时突然停电了，他按了 5 下，此时的灯是开着还是关着？按 12 下是开着还是关着？画出你的想法。

【设计意图】此处用游戏代替书写的方式，让学生在游戏中充分感受找有规律的重复现象，学以致用。