《分一分（一）》教学设计（第三稿）

【教材分析】

本课内容是北师大版《数学》三年级下册第六单元的第一课时。分数的认识是数概念的一次拓展，在数学基础理论中，分数的形式定义相当抽象，现有的小学数学教材中对分数的理解仅突出它在现实生活中测量与均分的含义。本册 “认识分数” 这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的扩展，是一次质的飞跃，因为无论在意义，读、写方法、还是在计数单位以及计算法则上，它们都有很大的差别，学生在生活经验中有接触但比较少，接受起来比较困难。因此，本单元只是 “初步 "，对分数概念的教学仅定位于结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，初步认识和理解几分之一和几分之几。本课时认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的 “核心”，是整个单元的起始课，对以后继续学习分数和学习小数的有关知识打下坚实的基础。

【学习目标】

(1）在具体情境中初步认识分数，能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数；知道分数各部分的名称，在充分理解 “平均分 " 的基础上，初步感知和体验分子、分母的含义；能正确读、写简单的分数。

（2）学会运用直观的方法比较分子都是 1 的两个分数的大小。通过参与丰富的数学学习活动，使学生观察探究、动手实践、分析概括等能力得到进一步的提高.

（3）了解分数在实际生活和生产中的应用价值，体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣，在学习中获得成功的喜悦，树立自信心。

【学习重点】认识几分之一的含义。

【学习难点】建构起几分之一的表象，发展符号意识

【教学过程】

一、巧设情境，需求中唤醒符号意识

出示情境：两个人分苹果，你觉得每个人该分到几个就敲几下桌子。

1. 用数表示苹果的数量。

6 个苹果平均分给 2 个人（每人分到 3 个，敲 3 下），4 个、2 个，以此类推。

2. 半个苹果该怎么表示？

1 个苹果平均分给两个人，一下都不能敲。即不能用以前学过的整数来表示。

3. 揭示 “半个 " 在数学上可以用 1/2 表示。

此时结合多媒体课件演示：把一个苹果平均分成 2 份，强调每份都是它的 1/2。

【设计意图】本环节选取生活中比较常见的现象能有效激发学生的学习经验，通过 6 个苹果平均分成 2 份、4 个苹果平均分成 2 份、2 个苹果平均分成 2 份，1 个苹果平均分成 2 份的游戏引入，让学生感受到自然数在实际应用中的局限性，渗透数系扩张的数学本质，唤醒学生的符号意识。表示 “一半” 的方式其实是很多的，在多种表示方式的对比中，体会用 1/2 表示一半的价值，感悟学习分数这个符号概念的必要性和优越性。

二、数形结合，转换中感悟符号价值

1. 掌握二分之一的意义

师：我们刚才把这 1 个苹果平均分成了几份？（2 份）这一半就是其中的 1 份。

师：画一条横线 “——” 表示平均分，平均分成了 2 份，取其中的 1 份。这个数就是刚才我们说的 1/2。

读一读：把 1 个苹果平均分成 2 份，每份是它的 1/2。

2. 表示图形的二分之一

折一折、涂一涂，表示出正方形纸的 1/2。

师：折法各不相同，怎么涂色部分都是正方形的 1/2 呢？

生：都是把正方形平均分成 2 份，取其中的 1 份。

生：把 1 个正方形平均分成 2 份，每份是它的 1/2。

【设计意图】平均分的图形不同，它们的 1/2 形状也不一样，但相同的地方都是把一个图形（或物体）平均分成了 2 份，所以每份都可以用 1/2 来表示。教师重点指出 “要讲清是谁的 1/2”。这里为今后分数应用题中分率与对应单位 1 埋下伏笔。

3. 认识几分之一

一个小朋友过生日，四个小朋友分一个蛋糕，问学生 “应该怎样分？"，这里还是要强调 “平均分”，并结合多媒体课件的演示来认识：把一个蛋糕平均分成 4 份，每份都是它的 1/4。在认识 1/2 的基础上认识 1/4。

4. 判断哪些图形的涂色部分是它的 1/4

5. 认识四分之几

两个小朋友先拿走四块蛋糕中的两块，拿走了蛋糕的几分之几？（2/4）用分数怎样表示？拿走 3 块，拿走了蛋糕的几分之几？（3/4），拿走 4 块呢？（4/4）。

【设计意图】教学中，借助数形结合先充分理解几分之一的含义，平均分、分几份，取一份，其难点在于真正理解分数是表示图形的涂色部分与整个图形之间的关系。其次再认识四分之几，体会分的份数不变，取的份数增加，分数也在变化。

三、深入认知，应用中强化符号化思想

1. 认识分数各部分的名称

学生自学并介绍分数各部分的名称，写法、读法。

认识分数

像

都是分数，用分数表示数的大小有以下共同点

①都是平均分的，用分数线符号 “——” 表示

②一共分成多少份，用数表示，就在分数线下面写几，叫分母

③涂几多少份，用数表示，就在分数线上面写几，叫分子

分子、分数线、分母合起来得到一个分数，读作：几分之几。

2. 看图写分数

3. 了解分数的发展历史

播放微课，了解分数的历史。

【设计意图】分数本身是数量符号的表达，其现实背景之一是表达整体与等分的关系。从自然数到分数是数概念的一次扩展，无论是在意义、读法、写法上，还是在计算方法等方面，分数与自然数都存在很大差异。因为有了前三个环节深入的体验和认知，学生通过自学了解分数各部分的名称也就显得比较容易，并能合理解释每一部分的意义。接着，引导学生看图写数，实际用一用分数来表达。再进一步了解分数的发展历史，在对比中感受用阿拉伯数字符号表示分数的简洁性。由此，学生开始自觉、有意识地运用分数这个概念符号去表达数学内容并进行数学思考。

四、课堂总结

今天我们初步认识了几分之一这类分数，要求大家会读会写，并且要特别注意只有在平均分的情况下，我们才可以用分数来表示；今后我们还要学许多其它分数，希望大家仍然要努力学好，大家有信心吗？