如果不用符号表达会使数学研究陷入泥潭，一方面是很难进行更深入的研究，另一方面是很难进行知识传播。古代中国有过许多重要的数学成果就是因为没有抽象为符号表达，使得这些成果没有得到深入研究，甚至没有得到传承。比如，元代数学家朱世杰（1249——1314），他在 1303 年左右出版了数学著作《四元玉鉴》，这部著作述说了许多高维的数学问题，比如，书中提出的 “四元术” 是一种解多元高次联立方程组的方法。比如书中还提出了 “垛积术” 就是一种从立体层面考虑的三维的级数求和方法。可惜的是，在这部著作中，无论是问题的提出还是结果的描述几乎都是具体的数值，没有抽象成一般的符号表达，因此很难让后人理解问题的本质和解题的思路，因此明清以后就没有人能理解朱世杰的工作了。由此可见，用抽象的符号来表述概念从而形成数学的研究对象，用抽象的符号来表示研究对象之间的关系从而形成命题，对数学是何等重要。