三稿反思：

一、自我探究环节

有《变化的量》的铺设，经过前测分析，学生都能用生活化的语言描述两个变量的变化情况，但对变量的本质描述探究不深入，部分同学单一的观察一组变量，不经历对比分析，所以对变量的本质描述只停留在有规律和无规律。 这里需要教师引导学生去对比观察两组变量的相同及不同，引导学生在辨析过程中，深入探究变量的本质规律。

二、数量关系表征变量规律

学生能用数学语言：通过求 2 组变量的比值，发现 “正方形周长与边长”、“面积与边长” 的变化规律。三稿中，教师引导学生用更简洁的数量关系式去表示变化规律。

思考：用数量关系式去表征变量关系，只是为了凸显简洁吗？

运用数量关系式表征，不仅仅是更简洁的表征变化规律，更重要的是引导学生把对数据的计算，提升到对变量关系的关注上。所以，这里调整为：用数量关系表征正比例前，先引导学生结合动图，说说两组变量的比值，通过对比值意义的解释，使学生体会到通过分析变量的数量关系同样能发现变化规律。再引导学生用数量关系表征变化规律，顺学而思不会突兀。

三、字母式表征正比例

“你能用更简洁统一” 的方式表征正比例关系吗？ 以任务驱动促使学生想办法，有了前面学生呈现两种数量关系： 路程 = 时间 × 速度（速度一定）路程 / 时间 = 速度（速度一定）

学生用字母式表征时，能想到两种形式的字母式：ab=c (c 一定)，a=bc (c 一定) 对比时，共通之处，孩子们是能借助情境和乘除法逆运算理解的。 但有学生关注到作为分母的 b 不能为 0，关于这一问题，学生缺乏更多的正比例实例支撑，探讨也只是浅尝辄止，所以调整为根据学情点到为止，给孩子们设下疑问后续继续探究。

四、板书调整

板书的设计调整为以思维导图呈现学生的学习路径 ，帮助学生梳理本节所学及后续学习的知识脉络，建立知识网，同时为后续学生学习反比例等内容提供探究的路径。

五、分层练习调整

最后一题，同情景下呈现多种变量关系，让学生运用正比例的意义判断正比例关系，虽然没给出表格数据，但孩子们的方法很多，有依据变化方向的一致性排除的，有情境列举数据求比值的，有分析两个变量的数量关系的，更多地给予时间让孩子们说说判断依据，也是进一步对正比例意义的巩固，所以把问题二，四种变量的变化情况分类取消。