【教案终稿】

学习目标

1. 结合生活情境，进一步体会正、负数的意义，感悟负数产生的价值。

2. 能区分正、负数，认识 0 是正数和负数的分界点，了解整数的分类。

3. 会用带 “+”、“-” 的数表示生活中的问题，通过列举生活中运用正、负数的例子，体会数与生活的密切联系。

4. 渗透符号化思想，培养学生的符号意识。

教学过程

环节一：体验活动中产生符号表达

1. 记录故事，渗透符号思想。

同学们，我说一个故事，请把故事中的数据信息记录下来。

笑笑的银行卡 1 月份收支记录，5 日消费 500 元买衣服，6 日存入妈妈给的 54.66 元，7 日没有变化，8 日取出 10.93 元买零食。

学情预设：

1. 文字没写完。

2.5 日消费 500 元、6 日存入 54.66 元、7 日没变化、8 日取出 10.93。

3.5 日花 500 元、6 日存 54.66 元、7 日无、8 日取 10.93 元。

4.5 日↓500 元、6 日↑54.66 元、7 日 —、8 日↓10.93 元。

5.5 日 - 500 元、6 日 + 54.66 元、7 日 0 元、8 日 - 10.93 元。

6.5 日 500 元、6 日 54.66 元、7 日无、8 日 10.93 元。

交流，评价。

[设计意图：让学生感受到数学符号的简洁，清楚。让学生初次经历从现实数量到符号表征的过程，交流中体会用符号表示情境的快速、简洁、明了，评价中肯定运用符号表示的优越性。]

2. 记录数据，尝试运用符号。

出示图片，在学习单上记录教师口述的意义相反的量。

（1）珠穆拉玛峰高于海平面 8848.86 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米。

（2）笑笑答对得 10 分，淘气答错扣 10 分。

（3）三月份盈利 16900 元，四月份亏损 127 元。

要求：选择自己喜欢的方式，把信息准确、快速地在学习单上表示出来。汇报时让其他同学一眼就能明白你表示的意思。

展示学生的作品，组织交流典型作品：

学情预设：

（1）海拔：18848.86、-155，2+8848.86、-155， 3↑8848.86、↓155。

（2）得分：110、-10，2+10、-10，↑10、↓10。

（3）经营：116900、-127，2+16900、-127， 3↑16900、↓127。

疑问：为什么没人用文字表示了？

辨析：你更支持哪种表示方法？为什么？

学生总结：（1）用 “+”“-” 表示意义相反的量更加清楚、简洁。（2）用 “↑”“↓” 表示也挺简洁的，比正号和负号更清楚。

[设计意图：让学生再次经历从现实数量到符号表征的过程，充分感受数学符号的清楚、简洁，促使学生自发地选择用符号表示意义相反的量。在交流中体会用不同符号表示的优缺点，通过记录和交流，加强对通俗的自然语言和规范的统一符号互相转化的理解。突出符号表达更加清楚、简洁的同时，展现负数的价值，为后面使用正负号表示作铺垫。]

3. 丰富情境，培养用 “+”“-” 准确表示意义相反的量。

出示笑笑从家向东、向西走的动画，完成下面问题。

笑笑从家向东行 500 米，可以表示为 米；她从家向西行 500 米，可以表示为 米。

学情预设：

（1）500、500，（2）500、-500，（3）+500、-500，（4）-500、+500，（5）→500、←500。

组织交流：谁的符号用的好？

启发：大家观察一下方向标，你有什么想法？

学生结论：用箭头只能表示在某些情境中的意义相反，而正负号却在如何情境中都适用。

教师总结：用 “+”“-” 表示意义相反的量，不但简洁清楚还统一。

给出标准，完善符号的运用。

如果笑笑从家向东走 300 米可以表示为 + 300 米。那么笑笑从家向东行 500 米，可以表示为 米；她从家向西行 500 米，可以表示为 米。

用 “+”“-” 表示前面提到的所有数据。

[设计意图：在讨论中体会符号的表征价值，除了正、负号能表示意义相反的量之外，其他符号也有其现实意义。明白用 “+”“-” 表示意义相反的量不但简洁、清楚，还统一，这是其它符号所不具备的。体会正、负号的内涵：如果规定了正数所表示的数之后，与其相反意义的数就可以用负数表示，进一步感受 “+”“-” 是表示意义相反的量，使学生巩固正负数意义。]

环节二：分类活动中理解符号的数学意义

数的分类，感悟符号的数学功能。

要求：小组合作将第一环节提过的数进行分类，分享交流。

学情预设：

（1）正数、负数。

（2）整数、小数。

（3）正整数、负整数、小数。

辨析：30.7、-10.4、-0.7 是什么数？

补充：正数、负数都有无数个；0 既不是正数也不是负数；自然数。

[设计意图：注重对数学符号的意义和本质的理解，从对 “+”“-” 的感性认识向理想认识实现飞跃。在交流中对正数、负数、整数等概念下定义，根据符号识别、区分不同种类的数，意识到数的无限。通过合作学习的方式，培养学生倾听他人意见和多角度思考问。]

环节三：在分享活动中体会符号的丰富内涵

分析 “-2” 在不同情境中的现实意义。

（1）老师把车停在 - 2 楼。

（2）北京某天的气温是 - 2℃。

（3）某盆地海拔高度 - 2 米。

（4）老师的银行卡余额为 - 2 元。

（5）笑笑每分跳绳 - 2 下。

讨论：这 5 个 “-2” 的含义，语言表达、最好是画图清晰的表达。

交流中，再次分析理解 “0” 的新作用：正、负数的分界。

[设计意图：注重学生已有的经验和心理特征，在具体的情境中提升学生的符号表征，为学生未来主动使用正负数增加实践基础。这是对正、负号的理性认识向实践的又一次飞跃，在实践中使学生的符号意识得到完善。]

环节四：在思考活动中把握符号的实际意义

1. 丰富情境，体会符号的使用价值。

（1）出示笑笑班跳绳成绩的真实情况。

笑笑班跳绳成绩平均每人 80 下，想一想、填一填。

学生独立完成，教师巡视，观察学生的研究情况并组织汇报：

质疑：为什么要这样记录？与用成绩表示相比有什么好处吗？

总结：以平均数为标准 0，用正负数表示数据更能看出大家的水平及努力方向。

（2）出示世界各地时钟，小组讨论后交流：能不能用正、负数表示？有什么好处？

[设计意图：结合情境制定标准 0，用正、负数表示其两侧的数据，体会这是正、负数相对于原数据的价值，促使学生今后遇到类似情况时自觉运用符号，增进学生在生活中主动使用符号的心理倾向。]

2. 总结概括，介绍我国正、负号的历史。

[设计意图：总结全课的同时使学生感受到符号的作用及发展，感受符号使生活更简洁。]