《乘法分配律》二稿反思

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。结合上次团队教研内容和反思，修改教学设计之后进行第二次试讲，现对此次试讲反思如下：

1. 观察比较，归纳规律

在学生得出两组算式，没有急于形式的让学生模仿，而是注重引导学生观察左右两边算式的特点，表示的实际意义，给学生充分的感受，说理的过程。学生说出自己的想法时，教师顺势强调左边是合起来乘，右边是分开乘，再相加，简短的语言表达了规律的实质意义，在表达的过程中，加深对规律的理解。在解决问题过程中，学生经历了 “从具体事物 —— 学生个性化的符号表示 —— 学会数学的表示” 这一逐步符号化的过程。

2. 抽象模型，多元表征

放手让学生自己表征乘法分配律，有文字表征，图形表征，字母表征....... 虽然形式不同，但表示的意义都相同，通过表征的转换，加深学生对运算律的理解。学生经过交流，分享，积累解决问题的经验，同时经历的符号化的过程，逐步体会到将实际问题符号化的优越性。                       

3. 多维直观，加深理解

本节课给学生提供多种直观情境，比如点子图，方格图，长方形面积和周长，购物和两位数乘两位数的竖式计算，帮助学生建立模型，加深对乘法分配律的理解，提升符号的认识。

4. 注重表达，内在建构

课堂上注重语言表达，本节课没有对抽象的规律进行描述，而是用 “合起来乘” 和 “分开乘再相加” 这样简短的语言进行描述，把复杂的语言归纳放在以后的学习中，这样就更顺理成章，也降低了学生的难度。在练习 74×(20+1)=74×20+74 时，74×20 既可以表示 74 个 20，也可以表示 20 个 74，巧妙的运用 “考虑到后面还有一个 74”，我们可以把它看做是 20 个 74 加 1 个 74，合起来是 21 个 74，左边正好是 21 个 74。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。 反思本次试讲之后，我们团队又进行了 “本节课该如何培养学生的符号意识 “为主题的教研，内容如下：

一、唤醒符号，感受优越性

在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质，这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。用学生已有的数学知识加法交换律来唤醒学生的符号意识，用数学唤醒数学，是实现高效数学课堂的手段之一。

经过团队教研，将本节课的导入进行了修改：出示 a+b=b+a，师提问：加法交换律为什么不写成 3+4=4+3？生可能说因为字母可以表示任意数，字母的式子可以表示无数个式子，而 3+4=4+3 只代表这一个算式。简单的几句话，学生感受到用字母表达的优越性和必要性。

二、在解决问题中逐步建构符号意识的模型

数学知识的学习往往是从具体到表象再到抽象，符号化的过程，所以应该引导学生在具体问题中，逐步将日常语言符号，借助学生的个性化表达为桥梁，最终逐步译成数学语言符号，建构起数学符号模型。

本节课借助半直观半抽象的格子图问题情境，学生首先将情境抽象成符号数字和算式，通过观察，找到了左右两边算式之间的特点，初步建立了模型。此时，老师提问：你能照样子在写一组这样规律的算式吗？学生争先恐后的汇报，每个人的算式都不一样，老师提问：这样规律的算式可以写多少个？能写完吗？你有什么好方法可以把这无数个算式表示出来吗？学生的思维受到碰撞，运用符号个性化表达的需要水到渠成。接着继续追问：这里的 a,b,c 可以表示哪些数？这个字母表达式可以表示哪些算式？孩子们在具体的情境中体验符号表达的简约性，领略符号的通用性。