教案三稿

【教学内容】

北师大版四年级数学下册第五单元 P61-63《字母表示数》。

【教学目标】

1、结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。

2、经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号化思想，发展抽象概括能力，渗透函数思想。

3、感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。

【教学重点】让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。

【教学难点】从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，树立用符号表示数的意识，培养用符号表示数的能力。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、唤醒经验，萌发 “符号意识”。

师：同学们，你们知道哪些和数有关的诗句吗？

（预设）生 1：一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十支花。

（预设）生 2：两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

师：老师也想到了一句，“稻花香里说丰年，听取蛙声一片。” 多美的意境呀，同学们闭上眼睛想象一下，田地里稻花飘香，蛙声阵阵，青蛙们都在高谈阔论，仿佛在告诉人们今年又是一个丰收年。既然是数学课，咱们就要来研究一下这首诗里的数学味道，“蛙声一片”，你觉得在这片稻田里一共有多少只青蛙呢？嘘！把你猜的答案不要急于说出来，请你写在本子上。

（教师巡视，拍照典型作品）

师：（出示学生作品）有的同学猜 20 只，100 只，1 万只… 还有同学写 n 只，x 只。这里的字母可以代表什么呢？为什么这里要用一个字母来表示呢？

（预设）生：因为这里青蛙的只数是不确定的，是未知的。

师：是的，确定的数量我们可以用阿拉伯数字表示，那么面对不确定的数量我们可以用字母来表示这个未知数（板书），这可是一个了不起的想法。公元 250 年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入了未知数概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢番图为 “代数学之父”。今天同学们也想到了要用字母来表示未知数，如果回到千百年前，你们就是那个了不起的数学家呀。那么今天这节课呀，我们就一起来研究 “字母表示数”（板书课题）

师：老师再考考大家的反应啊，我们全校有多少名学生？

（预设）生：x 名

师：这个盒子里有多少颗糖？

（预设）生：n 颗

师：学校这颗银杏树有多少片叶子？

（预设）生：x 片

师：未知数只能用 x（或 n）表示吗？

生：任意字母都可以

师：是的，用字母 a-z 都可以。

【设计意图：从诗句 “稻花香里说丰年，听取蛙声一片” 引入，激发学生兴趣，引导学生理解当一个数量不确定时，我们可以用字母表示。感受字母在这个具体情景中的取值有一定的范围。】

二、感悟过程，建立 “符号意识”。

1、活动一：青蛙儿歌

师：回到蛙声一片的稻田里，老师不禁想起一首儿歌。（播放视频）有的孩子是不是幼儿园就听过这首儿歌了呀，在刚刚这首儿歌里提到了（青蛙，嘴，眼睛，腿），我们也来一起唱一次吧。刚刚在唱儿歌的时候，我从你们的眼神里看出你们在脑子里快速的计算，你在算什么呢？

生：眼睛的只数是青蛙只数的 2 倍，腿的条数是青蛙只数的 4 倍。

师：这个儿歌能不能继续唱下去，现在这一组开个火车，咱们继续说下去。

（从 4 只青蛙到 8 只青蛙依此说下去，ppt 上板书）

师：这样说下去，这个游戏永远也玩不完啊，有没有哪位同学能用一句话儿歌来终结这个游戏？请在课堂分享本上写一写。（贴黑板贴）

生独立思考，师巡视，收集代表性作品。

出示学生作品 (预设)：无数只青蛙无数张嘴，无数只眼睛无数条腿；

n 只青蛙 n 张嘴，n 只眼睛 n 条腿；

a 只青蛙 b 张嘴，c 只眼睛 d 条腿；

a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿；

a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条腿。

师：老师在巡视的过程中发现同学们有这样 5 种不同的表示方法。接下来请同学们在小组内交

流，老师有这样的几点提醒：

全班分享交流（教师适时点拨引导）

师：同学们觉得 “a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条腿” 这句儿歌就可以终结这个游戏了，这句话为什么这么厉害呀？

（预设）生：用字母表示包含了所有情况。

师：哦，用字母表示具有概括性（板书），还有吗？

（预设）生：也比较简洁

师：（板书）简洁性

2、练习巩固

师：你能用一句话说说下面的儿歌吗？

（预设）生：n 多梅花 5n 个瓣，a 周有 7a 天。

师：这里的 5n 表示什么？7a 表示什么？

【设计意图：运用学生熟悉的生活情境，引入熟知的一首儿歌，通过连续叙述儿歌，最后再用一句话概括，使学生充分感受到用字母表示数的必要性，在充分的交流讨论中感受用含有字母的式子可以表示数量关系。】

三、层层深入，渐入佳境

活动二：猜年龄

师：同学们，你们已经学会用字母表示未知数，换个游戏玩一玩，你们猜猜老师的年龄是多少岁？

（预设）生： x 岁

师：是的，我们年龄你们不确定，可以用 x 表示，那这个 x 可能是哪些数字呢？不可能是哪些数字？

（预设）生：不可能是负数，不可能是 100…

师：那你们能不能给一个范围

（预设）生：30 到 45

师：看来在具体情景中，字母并不代表任意数字，而是有一定范围的。（板书）

师：（出示照片）这是我的儿子，猜猜他的年龄？

生：8 岁、9 岁、10 岁

师：到底几岁呢？我儿子的年龄我用（x-26）表示，咦，你看出什么了？

生：儿子比妈妈小 26 岁

师：看来（x-26）这个字母式不仅能表示我儿子的年龄，表示一个数量，还能看出他和我之间的年龄关系。

师：同学们真棒，再来猜一个，这个神秘人，他的年龄是（x+1）岁，你看出了什么？

生：这个神秘人的年龄比你大 1 岁。

师：那如果我把我儿子的年龄用 m 表示，我的年龄和这个神秘人的年龄又该怎么表示呢？

生：m+26，m+27

师：同学们，这里的字母和字母式变了，那什么没有变？

生：三个人之间的关系没有变。

师：太棒了，数学就是要在千变万化中去抓住不变的规律。

师：如果老师现在告诉你，我儿子的年龄（圈 x-26）是 10 岁，也就是说这个 x-26=10, 你能不能推算出我的年龄？

生：36

师：看来未知数也只是暂时的未知，我们可以通过其他的关系推算出来。这个含有未知数的等式就是咱们后面即将要学习到的方程。

【设计意图：将猜年龄的情景逆向思考，让学生感受到字母式不仅是一种运算，也可以看做一个整体来表示数量，同时再次通过活动感受到字母式还可以表示出数量之间的关系。最后引出 x-26=10，为后续方程的学习打开窗口。】

四、总结提升。

师：那在这节课之前，我们在数学上有见过用字母表示的情况吗？

生：公式，运算律

师：老师也从数学书上找到了（出示 a+b=b+a），这是什么？

生：加法交换律

师：为什么要用字母表示？为什么不写成数字 3+4=4+3？

生：字母比文字简洁，字母可以表示任意数字。（适时板书：简洁性，一般性）

师：这节课你有什么收获，还有哪些疑问？

生生交流，教师适时提升总结。

【板书设计】