《字母表示数》 教学设计二稿

一、目标确定的依据：

（一）课标要求

1. 核心素养 ：符号意识

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道运用符号可以进行运算，得到的结论具有一般性。

2. 内容标准：

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

（二）教材分析∶ 前面已学过加与减、乘与除的互逆关系，会用字母表示运算律，接触过一些简单的数量关系，本课用字母表示数意在学生能够用字母表示数和数量关系，为后续方程的学习做铺垫， 经过不同版本教材的对比，教材共性在于学生能用字母表示数及数量关系，基于以上分析，本课的重点是会用字母表示数与数量关系，理解字母表示数的意义。

（三）学情分析∶ 学生前面知道加与减、乘与除的互逆关系，会用字母表示运算律，接触过一些简单的数量关系，本课学生第一次接触用字母表示数，对于学生而言有点抽象，四年级学生思维也正处于具体形象思维向抽象逻辑思维发展的阶段， 基于以上分析，本节课的难点是会用字母表示数和数量关系，理解字母表示数的意义。

二、学习目标∶

1. 结合具体情境，经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，并会用字母表示青蛙只数与腿数的数量关系。

2. 经历独立用字母表示数，举生活实例的活动，能说出字母表示数的实际含义。

三、评价任务∶

1. 活动一、活动二中，学生能独立用字母表示数及数量关系，检测目标 1，目标 2。

2. 活动三中，学生能举出一些字母表示数的生活实例检测目标 2。

3. 课堂检测，学生能准确完成课堂检测单 检测目标 1，目标 2。

四、教学过程

情境导入

师（出示情境图） 同学们，我们先来玩一个儿歌的游戏，老师说前半句，你们接后半句

1 只青蛙（4）条腿 2 只青蛙（8）条腿 3 只青蛙（12）条腿......

20 只青蛙（80）条腿（生齐说儿歌）（师边板书）

师问：你们是怎么那么快速的接出下一句的？

预设生 1：因为一只青蛙 4 条腿

预设生 2：一只青蛙 4 条腿，乘 4 就知道腿的数量了（师边板书 ×4）

师：也就是你们发现青蛙只数和腿数之间存在一定的关系，青蛙腿数是只数的 4 倍（师板书）

师问：如果我们继续说下去，能说完吗？

生：说不完

师：你能不能想一个万能的办法，一句话表示这句儿歌？

生 1：几只几条腿

生 2：多少只青蛙，多少条腿

师：你们说的几、多少，代表的是几只青蛙？

生：......

师：99 可以吗？1000 可以吗？一万呢？也就是说你们用这些文字、图形来表示（任意数）（师板书）你们的想法很棒，其实除了文字、图形，字母也可以用来表示数，今天我们就来学习字母表示数（板书课题）如果老师用 a 表示青蛙的只数，你能用字母表示这句儿歌吗？想一想，在学习单上活动一部分写一写，（生写 师巡视 取学生作品上台）

预测学生：1.  a 只青蛙 a 条腿 2.  a 只青蛙 b 条腿 3.  a 只青蛙 4×a 条腿

师：看这几位同学的做法，你认为哪种更合理？前后桌四人一组交流你的想法（生交流）

生：......

师追问：其他的为什么不合适？

师：哪组和他们一样，再说一说

生 2：......

师小结：a 只青蛙 a 条腿，同一句话里，同一个字母表示的数是相同的，如果这样表示，青蛙的腿数和青蛙只数就一样了，不符合实际，a 只青蛙 b 条腿，无法体现出腿数是青蛙只数的 4 倍，a 只青蛙 4×a 条腿，这种能体现出腿数是青蛙只数的 4 倍，也就是当我们用 a 表示青蛙只数时，腿数也应该用含有字母 a 的式子来表示他们之间的关系，也就是字母不仅可以用来表示数量，还可以用含字母的式子表示数量间的一种关系（师板书）

师：这里的 a 都可以表示几只青蛙？

生：1、2、3、4......

师：也就是 a 也可以表示任意数，只能用字母 a 来表示数吗？

生：......

师：其实 26 个字母都可以用来表示数，我们通常用小写字母表示数。

师：文字、图形和字母都可以表示数，你更喜欢哪种？

生：字母，更简洁（师板书）

师：字母表示和数字表示比较起来，比如 1 只青蛙 4 条腿，这只能表示这一种情况，而字母表示，可以表示任意的、所有情况，更具有概括性。（师板书）

师：如果 a=5，青蛙腿数是多少？

生：20 条

师：怎么算的？

生：5×4=20

师：也就是说在同一道题中，同一句话里，同一个字母代表的数是一样的，前面 a 表示 5，后面的 a 也表示 5。

【设计意图】

以一只青蛙四条腿…… 这个学生熟悉的儿歌导入，由学生接下半句儿歌，激发学生的学习兴趣，感受青蛙只数和腿数的关系，儿歌怎么也数不完，激起学生认知冲突，经历独立探索用字母表示儿歌的过程，学生能够体会字母表示数的必要性、概括性，明确字母不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系。

师：看来同学们对字母表示数已经有了已经有了一定的认识，接下来就交给同学们了，独立用字母表示下面的儿歌，写在活动二的位置，再和同桌交流，我们先来读一读这首儿歌（生齐读）

师：在表示之前，先想一想青蛙的嘴数、眼睛数、与青蛙只数有什么关系？ 活动二： 独立尝试用字母表示下面的儿歌。1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；

2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；

活动要求：独立在学习单上写一写，再与同桌说一说生独立用字母表示儿歌，师巡视预测学生：a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛 4×a 条腿 x 只青蛙 x 张嘴，2×x 只眼睛 4×x 条腿・・・・・・

师：谁说一说，你是怎么想的？

生：......

师：也就是眼睛数是青蛙只数的 2 倍，所以用 a×2 表示，你很会学习，能用前面探究的方法，来解决这个问题，很棒

师小结：也就是当我们用一个字母表示青蛙只数的时候，后面与它有关系的数量都可以用含有这个字母的式子表示。

师追问：如果 a＝5 时，应该怎么说？

生回答：5 只青蛙 5 张嘴，10 只眼睛，20 条腿

师追问：a＝100 时，应该怎么说？

生回答：100 只青蛙 100 张嘴，200 只眼睛，400 条腿

师：当我们给这里的字母赋予一个数的时候，2×a、4×a 也会有一个确定的数与之对应，这是我们数学中非常重要的思想，一一对应的思想（师板书）

师：a、x 只青蛙，在这里可以是 1.5 吗？

生：不可以，因为没有半只青蛙

师：也就是字母可以表示任意数，但有时候在特定情境中，也是有一定范围的（板书），在这里，a 、x 是不等于 0 的自然数（板书），所以要具体情况具体分析。

【设计意图】

有前面字母表示儿歌的经验，大部分学生能准确用字母表示整首儿歌，本环节意图将学生前面探索字母表示数、数量关系的经验直接迁移到本活动中，儿歌在第一个活动的基础上稍微复杂一点，学生在本活动中，再次独立用字母表示数的过程中，再一次体会字母可以表示数量间的关系及实际意义，初步渗透代数思想，感受数学中的一一对应的重要思想。师：同学们会用字母表示数了，想一想我们学过的知识或者生活中什么时侯还用到字母表示数？

生举生活中的例子或运算律

师：我们以前学习过的运算律就是字母表示数的体现，老师这里有一个非常常见的生活中的例子，淘气说：妈妈比我大 26 岁，淘气 1 岁时，妈妈 27 岁，淘气 2 岁时，妈妈 28 岁......

师：在这里，什么在变，什么不变？

生：年龄差不变，妈妈的年龄和淘气的年龄在变

师：那 n 表示淘气的年龄，妈妈的年龄＝26+n

如果用 m 表示妈妈的年龄，淘气的年龄怎么表示？生：m-26 师小结：字母不仅可以表示与乘法相关的数量关系，也可以表示与加减法相关的关系

【设计意图】

学生之前学习过加、减、乘、除这四则运算，也接触过许多简单的数量关系，在学生举例的过程中，再次体会字母表示数、数量关系的意义，并且认识到字母表示数量关系，不仅仅适用于乘法运算，也适用于加、减、除的运算中，本环节以常见的年龄为例，再次体会字母表示数量间的关系的实际含义。

课堂检测：

（出示检测题）师：找到课堂检测单，先独立完成检测单，再小组订正，有问题的提出来集体解决。生完成，（师巡视），师组织集体订正

【设计意图】

练习是数学中必不可少的环节，本环节既可以让学生即学即练，温故知新，有所提升，又有利于教师检测本节课的学习效果，便于教师发现问题，对症下药。本环节先是设计了两道与例题相对应的习题，达到即学即练、及时巩固的作用，后面又设计了一些学生常见的数量关系的习题，以及加、减、乘、除各种运算的习题，丰富学生字母表示数的经验。

板书 字母表示数

简洁 概括性

青蛙（只） 腿数（条）

1     (1×4) 4

2     (2×4)  8

3     (3×4)  12

...                ...

（任意数） a          a×4 数量

≠0 自然数 数量间的一种关系

（范围）

（x）只青蛙（x）张嘴，（2×x）只眼睛（4×x）条腿

a a 2×a 4×a   对

5          5           10             20 应