第四稿：

《比例的认识》

教学目标：

1．结合 “图片像不像”“调制蜂蜜水” 等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2．经历观察、计算、比较、发现、概括等活动，提高分析和概括能力，培养学生符号意识。

教学重点：

理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

通过化简比、求比值，判断是否能组成比例。

教学过程：

一、新课导入

师：看，熟悉吗？（出示六下《比例的认识》情境图）。

生：熟悉（点头）

师：嗯，我们在六上时利用淘气的图片通过量一量、比一比发现了图片相像的原因。哪两张图片相像？

生：图 A 与图 B；图 B 与图 D；图 A 与图 D......

（设计意图：通过勾起学生上学期对知识的记忆，让学生回忆起比的一些相关知识，为下面的内容做知识基础。）

二、探究新知

师：用数学的方式表示图 A 与图 B 相像。

【预设】

情况一：6 : 4=3 ：2

情况二：6 : 3=4 : 2

（将学生作品复制到 ppt 上共享）

选代表性的作品学生汇报

（汇报时注意引导学生解释自己这样列示的原因。）

师： 大家发现了吗？大家找到的用比解答的哪两张图片相像，虽然不同，有的是自身比，有的是图形之间比的，虽然等式不同，但都表示什么？

生：图 A 与图 B 相像。

师：像这样表示两个比相等的式子，我们叫作比例。（板书）

（设计意图： 六年级的孩子在之前的知识积累下更喜欢去自己独立观察发现， 通过观察图片，再写出比，从而学生在这些 “比” 中发现他们之间的关系，引出比例。通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。）

师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。

讲授

师：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

让学生尝试说一说自己写的比例的意义，内项外项分别是什么？

（设计意图：通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。）

出示情境图

追问：上图中还有没有相像的两张图片？

生：图 A 与图 D

图 B 与图 D

老师出示任务：写一写说一说

学生 3 分钟完成并提交作品到聊天区域或拍照上传。

选取代表作品，让其他学生理解。

（设计意图：在初步理解比例之后自主利用相像的图片找到比例，并可以完整的表达出自己写的比例的意义，这对学理解比例有更好的帮助。）

师：淘气和笑笑又遇到了个问题？淘气拿到的是这样的配比，笑笑拿到的是这样的配比，他们谁的蜂蜜水甜呢？能不能用今天的知识解答下呢？

（学生思考，独立完成，小组讨论）

生：3:2=1.5,15:10=1.5，这两个比的比值相等，所以能组成比例 3:2=15:10

生：10:2=15:3, 两个比化简后都是 5:1，一样甜

师：形成比例表示他们......

生：一样甜。

师：这么多比例哪一个比例更适合表示配置同样甜度的蜂蜜水？为什么？

生：思考后回答

【预设】生：2：10=3：15 这个比例更适合，因为添堵指的是蜂蜜占水的比是多少，而这个比例表示的就是这个意思。

师：那现在让大家配置同样甜度的水，蜂蜜和水需要满足什么条件？

【预设】 生：只要蜂蜜：水等于 1：5 就可以。

（若学生想不到，老师追问，蜂蜜水 C 有 4 杯蜂蜜，同样甜度，需要几杯水？5 杯蜂蜜？6 杯蜂蜜？学生会根据这样的规律想到蜂蜜：水 = 1：5）

生：m:n=1：5（m 表示蜂蜜，n 表示水）

......

（设计意图：这个环节的探究式为了让学生意识到 “比例” 的符号概念。“像”、“一样” 等等生活的现象都是 “比例” 的出现。满足这样的基准就是 “比例”。）

三、练习巩固

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗？比和比例它们有什么区别？（小组交流）

【预设】

生：不一样。

生 2：形式不同。因为 由两个比组成的

生 3：意义不同。因为比表示一个数除以另一个数，而比例是两个比相等的式子。

师：很好，你们说得非常正确。

（设计意图：建立 “比” 与 “比例” 之间的联系，会判断是否成比例，学生独立发现并归纳规律，形成 “一般性”，潜移默化的渗透符号意识。）

师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的？

生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

师：刚才，你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。

出示课本练一练第 2 题，独立完成。

四、总结回顾

师：回忆一下这节课，比例是怎样学来的？经历了怎样的过程就认识了比例？

研究到现在，“比例” 在你心目中是什么样子的？生活中还有 “比例” 吗？

（设计意图：学生独立回忆怎么学来的比例，在回忆中也是对知识的梳理与总结，最后的问题也是为了后续比例的基本性质、应用、解比例打下铺垫。）

五 、作业设计

必做：完成《知识与能力训练》《比例的认识（1）》

选做：找一找生活中 “比例” 的现象。