对于符号意识的培养,要经历从最初的读懂,会用到能操作符号进行运算和推理,再到形成运用符号思考的思维方式。即要循序渐进,逐步深入,在符号技能的形成过程中,学生逐步形成主动使用符号的心理倾向。 例如:1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿, 2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛 8 条腿, 3 只青蛙 3 张嘴,6 只眼睛 12 条腿, 4 只青蛙 4 张嘴,8 只眼睛 16 条腿, 5 只青蛙 5 张嘴,10 只眼睛 20 条腿…… 怎样简明地表示出青蛙的只数与各种数量之间的关系呢?有的学生用 a 只青蛙 a 张嘴,a 只眼睛 a 条腿;有学生就反对了,说这分不清嘴巴、眼睛、腿与只数之间的关系;又有学生用 a 只青蛙 a 张嘴,x 只眼睛 y 条腿,可大家还是认为没有表示出只数与眼睛、腿、嘴巴之间的关系。最后通过学生的探讨得出了这样简明而又通用的关系式:a 只青蛙 a 张嘴,2×a 只眼睛 4×a 条腿。 由此可见,符号意识的培养需要坚实的经验为基础,冯老师在教学中通过促进学生在交流、分享的过程中积累经验,学习符号化的多种途径,允许个性化地表示符号,让学生逐步体会 “符号化” 的优越性,感受符号在理解和解决问题过程中的价值。