学情前测

【调研题目】

1．见到字母（例如字母 “a”）你想到什么？

2．你认为一个字母（例如字母 “a”）表示什么？

调研目的：了解学生对字母的认知，包括已有的知识、生活与学习经验以及这些经验对学习 “字母表示数” 有什么影响。

3．老师比某某同学大 20 岁，当某某 5 岁时，老师多大？当某某 20 岁时，老师多大？

调研目的：了解学生是否能够正确地理解 “年龄关系” 并运用之解决问题。

4．选择一位自己最喜欢的人，调查一下你和他年龄之间的关系。如果你的年龄用字母 X 来表示，你能否用一个式子来表示你最喜欢的那个人的年龄。

调研目的：了解是否可以用字母表示数量关系。

【调研对象】 洋县青年路小学四年级学生，55 人。

【调研过程】 利用课外时间，将上述小问卷发给学生，要求学生独立完成，每一问题的答案不唯一。然后将问卷收回做简单统计并分析。

【调研结果】

【调研分析】

由于这是一份开放式问卷，学生的回答具体生动，为此在做统计时先进行对答案分类，然后统计各类的数量。

由问题一、二可以知道，在学习 “字母表示数之前”，学生对字母的认识是：（1）把其看为英语字母，英语单词的重要构成；（2）表示图形的底或长，实际上相当于看成一个具体的量；（3）表示 “第一” 或者 “优秀”；（4）表示未知数。

由此可以得出结论：学生原有的经验（包括生活经验、学习经验）对数学上学习 “字母表示数” 具有负迁移，不利于学生对字母表示数的高水平理解，即学生不认为一个字母可以表示一个广义的数以及字母可以表示一个变量。由此进行教学设计时就要克服这种 “负迁移”，以使学生对 “字母表示数” 能达到高水平理解。

对于问题三，100%的学生都能完成，即当年龄为具体的 “数” 时，学生能清楚地根据年龄关系给出正确的答案，即学生能够正确地理解 “年龄关系”，但当年龄不是具体的 “数” 而是 “字母” 时，学生则不能正确地表示另一个人的年龄，这说明学生的理解难点是不会 “表示” 而不是不理解 “数量关系”。出现这一现状的原因一方面是学生的抽象思维水平还比较低，另一方面是受原有经验的负迁移影响，认为求年龄是多少就应该是一个具体的值。

对于问题四，即使没有学习 “字母表示数”，仍有学生能够用关系式表示年龄是多少。