教学设计第四稿

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）四年级下册 61～63 页

【教材分析】

《用字母表示数》是《认识方程》单元的第一课，是新课程四个学习领域之一 ----“数与代数” 的一个重要内容。用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化，也由此揭开了代数篇章。字母表示数，是代数学习的首要环节，理解用字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后续学习中运用代数式、方程、不等式、函数等进行交流的前提条件。通过丰富的生活情境，让学生多次反复体会用字母表示数的意义，只有足够的学习经历才能让学生逐步形成符号表示数的必要性、概括性和简洁性。

【学生分析】

在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。学生已经具有一定的认知基础，对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。

我的思考，字母表示数一课要解决的问题；

1. 已知的确定的用数字表示，未知的不确定用字母表示。学生知道已知的、确定的用数字表示，只有少部分同学知道有用字母表示未知的数量。

2. 不同的对象用不同的字母表示。比如：妈妈和孩子的年龄要用不同的字母表示，这一点学生的潜意识中有一定的认知，只是没有进行过比较和分析。

3. 没有关系的不同数量用不同的字母表示，有关系的数量用含有字母的算式表示。学生对于字母表示数量关系这一知识点是难点，所以应该借助与有关系的时候的表示方法和没有关系的表示方法，通过对比，厘清用含有字母的算式表示数量关系的优越性和简洁性。

【学习目标】

1. 结合具体的情境，认识并学会用字母表示数；

2. 经历用字母或含有字母的式子表示数和数量关系的探索过程，体会字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想；

3. 让学生感受到数学与生活的密切联系，感受数学的简约之美。

【教学过程】

课前谈话：春天是个适合郊游的季节，周末我们全家出去游玩，女儿对我说，我想吃 KFC 了，这是什么意思呢？后来要去公园玩耍了，我们需要停车，这时要找哪个符号呢？玩着玩着，女儿想上厕所了，这次又要找什么符号呢？看来生活中有许多事物都可以用字母来表示。

一、情境导入，引发思考

1. 老师要和大家玩一个数青蛙的游戏，出示图片你看到了什么数学信息？依次出示 1 只青蛙，10 只青蛙，100 只青蛙，让学生说一说看到的数学信息。

2. 猜猜看，下一幅图你会看到什么？为什么？我们从已有的事实经验出发，凭借经验的累积，可以得到规律，每次扩大 10 倍，依据规律我们推测，第四幅有 1000 只青蛙，这个过程我们叫做推理。

3. 出示池塘图片，美丽的池塘是青蛙的家，猜猜看池塘中藏了多少只青蛙？你知道吗？我们能确定有多少只青蛙吗？可以用数字表示池塘中藏得青蛙数吗？为什么刚刚可以用数字表示？为什么这次不能用数字表示？如何用数学的方式来记录未知的数量呢？a 只青蛙，有没有不同的表示？有多少种不 同的表示？池塘中可能会有几只青蛙，a 只青蛙还可以表示几只青蛙？a 只青蛙不可以是几只青蛙？a 只青蛙 a 可以是什么数？a 不可以是什么数？板书课题。今天我们就一起来学习用字母表示数。

【设计意图】从身边的生活情境出发，自然而然的让学生经历，已知数用数字来表示，未知数可以用字母表示，由此引出字母表示不确定数的必要性。

二、小组合作，寻找联系

活动一：数青蛙

1. 老师带来一首与青蛙有关的儿歌，你们听过吗？跟着一起唱吧！

2. 你们还能继续往下编吗？这样说下去说得完吗？接下来我们一起来探究这首儿歌中的数学知识。

3．出示自学要求，学生独立完成，与同伴说一说你的想法。

4. 全班交流和展示，交流追问。

1) 嘴数：嘴数和什么有关、什么样的关系？有几只青蛙就有几张嘴，1 只青蛙 1 张嘴，10 只青蛙 10 张嘴，a 只青蛙几张嘴？

2) 眼睛数：眼睛数和什么有关、什么关系？1 只青蛙 2 只眼睛，1 只青蛙的眼睛数是 1 个 2，3 只青蛙是 3 个 2，a 只青蛙是几个 2？

3) 腿数：腿数和什么有关、什么关系？1 只青蛙 4 条腿，1 只青蛙的腿数是 1 个 4，2 只青蛙是 2 个 4，a 只青蛙是几个 4？

4) 表格中的省略号什么意思？你能一句话概括一下这首儿歌吗？真的把儿歌的意思说清楚了吗。

5. 字母可真厉害，这样的一句话就顶了很多很多句，具有高度的概括性。a 只青蛙 b 张嘴，c 只眼睛 d 条腿不也可以表示吗？我们把这个问题先放在问题银行，想要解决这个问题，得成功闯关第二关 —— 猜年龄。

【设计意图】通过表格法探索青蛙儿歌的表示方法，感受字母可以表示未知的数，如何用含有字母的式子表示关系。

活动二：猜年龄

1．猜一猜我几岁了？你知道吗？确定吗？如何表示我几岁了？

2. 我女儿几岁了？表示一下，还可以如何表示？多少种表示方法？我 a 岁，我女儿 a 岁，有问题吗？为什么？也就是说，不同的对象，不能用同一个字母表示。

【设计意图】通过妈妈年龄和女儿年龄的表示，感受不同的对象用不同的字母表示。

3. 老师再告诉大家一条数学信息，我比我的女儿大 30 岁，能不能借助于关系修改一下表示的方法，不用 b 表示，就用 a 表示，如何表示？当老师和女儿的年龄没有关系的时候，我们用两个不同的字母 a 和 b 来表示，当老师和女儿的年龄有关系的时候，我们借助于关系，用含有字母的算式来表示我俩的年龄。

【设计意图】通过对比，当两个量没有数量关系时，用两个不同的字母表示；当两个量有数量关系时，用含有字母的算式表示，感受字母不仅可以表示数量，还可以表示数量关系。

4. 大家用字母表示我的年龄，想想看 a 会不会是 200？当字母表示年龄的时候，范围应该是人的寿命。

【设计意图】体会在不同的生活情境中字母所表示的数的范围是不同的，要结合具体的生活实际。

5. 现在我们回过头来看看数青蛙儿歌的两种表示，a 只青蛙 b 张嘴，c 只眼睛 d 条腿。a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿， 哪种更合适？为什么？

【设计意图】通过对比妈妈年龄和女儿年龄的表示，感受有数量关系的时候，用含有字母的算式可以表示数量关系。

三、猜测关系，动手验证

1．淘气学了字母表示数之后，回家和妈妈说，我有 a 个鼻子，b 根头发，想一想这样说有问题吗？什么时候用数字表示？什么时候用字母表示？

2．抽红包。如何表示未拆开的红包？

1) ②号红包比①号红包多 2 元，②号红包是（ ）元。

2) 如果要给全班同学每人发一个①号红包，一共要发（ ）元。

3) 把①号红包平均分给全班同学，每位同学发到（ ）元。

3． 公交车中的数学问题。

1) 公交车上原有 20 人，到新湖站后上车了一些人，现在车上有（ ）人。

2) 公交车上原有 30 人，到了新湖站后下车一些人，又上车了一些人，现在公交车上（ ）人。

4．说一说生活中用字母表示数的情况。

5．介绍韦达和字母表示数。

四、总结提升，分享收获

通过本节课的学习你有什么收获？

【作业设计】

基础作业：

说一说生活中还有什么时候可以用字母表示数。

提高作业：

用字母表示你所学过的计算公式和运算律。

拓展作业：

利用小棒摆三角形，并用字母表示小棒根数和三角形个数之间的关系。

【板书设计】