今天听了郭老师的课，经过几次打磨，上得越来越流畅，越来越自然了，尤其最后 n 的出现，将课堂推向了新的思维高度。 我的感受：1. 屏幕右边对象属性可以去掉，比较占据屏幕空间； 2. 切换模式和打字比较浪费时间，如果在黑板上就是一笔写过的，是不是还可以优化； 3. 还是觉得由比过渡到比例有点直接，有一些关键的话是老师说出来的，如何体会两者之间的关系，似乎还能再做文章； 4. 感觉老师某些地方的指示还可以再明确一些，因为学生有时候出现了不知道如何回答和回答得比较笼统的情况，导致教师只能自己说（因为时间关系无法再提问其他学生）。比如：能否在学生汇报之前先问：你写的比是什么意思，怎么证明它们像的？以免学生描述不准确、不到位，教师再插话，显得牵引痕迹重； 5. 还是觉得应该有一份板书贯穿课堂始终，作为学习思路的指引。 以上是我的思考，与您探讨！