教案三稿

字母表示数

教材来源： 小学四年级《数学》教科书 / 北师大出版社 2014 年版

内容来源： 小学四年级数学（下册）第五单元

主    题 ：字母表示数

课    时 ：共 2 课时，第 1 课时

授课对象 ：四（3）班学生

设 计 者： 冯梦瑶

目标确定的依据

1. 基于课程标准的思考

《课程标准（2011 年版）》对本课的要求是：“1、在具体情境中能用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3、能用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+2=5,2x-x=3）, 了解方程的作用。4 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。”

2. 教材分析

本节课是小学数学北师大版四年级下册第五单元 “认识方程” 的第一课时，是学生小学阶段认识方程的开始。教材引领学生经历 “问题提出 —— 方法交流 —— 字母表示 —— 练习” 这样一个过程。

3、 学情分析

对于四年级学生来说，符号意识已经有了一定的发展，学生在四年级上册学过用字母表示运算律，在此基础上可以让学生深入理解用字母表示数的价值和意义，在经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展学生的抽象概括能力。

学习目标

1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2．经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。

教学重难点

体会字母表示数的意义，感受字母表示数的作用，初步建立用字母表示数的观念。

评价任务

1. 会用字母表示数量关系学习过程。

2. 理解含有字母的式子的意义。

教学准备： 教学课件，作业单

教学过程

环节 1 儿歌互动，激趣导入

师：同学们有自己喜欢的儿歌吗？跟大家说一说你喜欢什么儿歌。老师也带来一首儿歌《数青蛙》, 我们一起来数一数。

1 只青蛙 4 条腿；2 只青蛙 8 条腿；3 只青蛙 12 条腿；（老师和同学们做个小游戏，我说青蛙的数量，走到谁身边，谁就要说出腿的数量）4 只青蛙 16 条腿；5 只青蛙 20 条腿；6 只青蛙 24 条腿；7 只青蛙 28 条腿；8 只青蛙 32 条腿；9 只青蛙 36 条腿；10 只青蛙 40 条腿……

师：这首儿歌我们能说完吗？

预设：这首儿歌说不完，越数越多，其他同学觉得呢？

师：这首儿歌说不完，太麻烦啦！谁有什么办法能用一句话把这首儿歌说出来？

预设：可以用字母表达（这个想法真是太棒了！）

【设计意图：提供生动有趣的具体情境，引导学生在对答儿歌时产生思考，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性，激起学生运用符号解决问题的意识。】

环节 2 小组合作，探究新知

（一）师：我们请字母来帮忙。用 a 表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？请 大家把写下自己的想法写在作业纸上。

师：这三位同学都是用 a 表示青蛙的数量，但是在表示腿的数量的时候是用不同的方法。你认为哪一种方法更合理？（四人小组，说一说你们认同哪一种表达方式，并说明理由）

预设：

（1）a 只青蛙 a 条腿

①我觉得是合理的，a=1,1 只青蛙有 4 条腿 （用 a 同时表示青蛙的数量和腿的数量，同学们认同吗？）

②我觉得是不合理的，如果 a=1，那 1 只青蛙是有 1 条腿，所以 a 只青蛙 a 条腿不合理（通过举例说明，青蛙的数量和腿的数量是不一样的，所以不能用同一个字母表示）

（2）a 只青蛙 b 条腿

①我觉得是合理的，a 和 b 都是任意的，a=1.b=4（ 用两个字母分别表示青蛙的数量和腿的数量，青蛙的数量和腿的数量有关系吗？这种方法能看出来两者之间的关系吗？）

②我觉得是不合理的，a 只青蛙 b 条腿这里的 a 和 b 都是任意的字母，如果 a 等于 1,b 等于 2，那么 a 只青蛙 b 条腿就不合理（用两个不同的字母看不出来青蛙的数量和腿的数量之间的关系）

（3）a 只青蛙 4×a 条腿

①假如 a 等于 1，那么 1 只青蛙就有 4×1 条腿，假如 a 等于 2，那么 2 只青蛙就有 8 条腿，所以 a 只青蛙 4× a 条腿是合理的（通过举例 a=1，a=2 说明 a 只青蛙 4×a 条腿是合理的，那 a=100，a=1000 时，用这种表示方法行不行？）

②1 只青蛙 4 条腿，2 只青蛙就是 2 个 4 条腿，3 只青蛙就是 3 个 4 条腿（a 只青蛙，腿的数量是 a 个 4，或者腿的数量是青蛙的 4 倍）

师总结：在这三种表达方式中，4×a 能表示出 a 只青蛙的腿数，所以我们能用 a 只青蛙有 4×a 条腿表示这首儿歌，不仅能将这首复杂的儿歌变得简洁，还能表示出青蛙的数量和腿的数量之间的关系，这就是用字母表示数。

（二）师：a 和 4×a 除了能表示 a 只青蛙有 4×a 条腿，还能表示什么？

预设：a 只小狗有 4×a 条腿，，一年有 4 个季节，a 年有 4×a 个季节……

师总结：a 和 4×a 不仅能表示数青蛙这首儿歌，还能表示同学们想到的 a 只小狗有 4×a 条腿，一年有 4 个季节，a 年有 4×a 个季节等这些数量关系，同学们真是善于动脑的孩子。

【设计意图：启发学生从多角度理解字母表示数的意义，使学生体会到用字母表示数的作用，让学生在具体的情境之中深入体会符号的意义。】

（三）师：其实刚刚我们看到的儿歌并不是完整的，那我们再来看看这首完整的儿歌是什么样的。

1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；

2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；

3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；

4 只青蛙 4 张嘴，8 只眼睛 16 条腿……

师问：怎样用字母表示这首完整的儿歌？

预设：

（1）a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛 4×a 条腿（你还能用别的字母来表示吗？）

（2）x 只青蛙 x 张嘴，2×x 只眼睛 4×x 条腿

师总结：在用字母表示儿歌的时候，不仅能用 a 表示青蛙的只数，也可以用 x，同样也能用其他字母，但是一定要清楚地表示出数量之间的关系。

【设计意图：让学生再次体会用字母表示数的必要性和字母的任意性，提高他们灵活运用数学符号的能力。】

（四）师：这里还有两首儿歌，你能用一句话说说下面的儿歌吗？先与同桌说一说。

预设：（1）a 朵梅花有 5×a 个瓣

（1）b 周有 7×b 天。

【设计意图：鼓励学生再次经历用字母表示儿歌的活动，帮助学生进一步体会用字母表示数的意义和作用。】

环节 3 联系生活，灵活运用

师：我们不仅能用 a 表示梅花的数量，用 5×a 表示有多少个花瓣，还能用 b 表示有几周，用 7×b 表示有几天，其实生活中还有很多时候能用到字母表示数，你能说一说吗？

预设：一支钢笔 10 元，那 a 支钢笔就是 10×a 元

一只手有 5 根手指，n 只手就有 5×n 根手指

师问：淘气妈妈比淘气大 26 岁，淘气 1 岁的时候，淘气妈妈多少岁？淘气 2 岁的时候，淘气妈妈多少岁？淘气 3 岁的时候，淘气妈妈多少岁？那你能用一个式子表示出淘气妈妈的年龄吗？

预设：n＋26，淘气妈妈比淘气大 26 岁，所以用加法，（n＋26）岁表示淘气妈妈的年龄。

师：你还能发现生活中哪些时候能用到字母表示数？谁再来说一说。

预设：（1）爸爸比我大 23 岁，用 a 表示我的年龄，爸爸的年龄是（a+23）岁

（2）爸爸比我大 23 岁，用 a 表示爸爸的年龄，我的年龄是（a-23）岁

【设计意图：引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系，感受到符号的作用，并通过举例促进学生的数学理解。】

环节 4 巩固练习

师：同学们能想到生活中这些用字母表示数，真是善于观察，那同学们尝试用今天所学的知识解决这些问题。

【 设计意图：帮助学生进一步体会用字母表示数的意义和作用，让学生用字母表示生活中常见的数量关系，体会数学的简洁性，发展学生的抽象概括能力。】

环节 5 全课小结

师问：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

预设：（1）可以用字母表示儿歌

（1） 遇到复杂的问题，可以用字母表示

（2） 可以用字母表示数量之间的关系

师总结：同学们的收获可真不少，所以我们在遇到问题时，可以用字母来表示，但是要清楚地表示出数量之间的关系。

板书设计：

字母表示数

1 只青蛙     4 条腿

2 只 8

3 只 12                 n+26

……

a 只青蛙     4×a 条腿        

x 只 4×x