《方程》教学设计三稿

【学习目标】

1. 结合具体情境找到等量关系，理解方程的意义。

2. 在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象的过程，发展学生的符号意识。

3. 在数学学习中养成认真观察、独立思考、反思质疑的学习习惯。

【学习过程】

一、谈话导入

1. 同学们，又到了我们遨游数学世界，探索数学秘密的时间了，大家准备好了吗？

2. 今天我们一起来学习方程，板书课题。看到 “方程” 这个课题，你想知道些什么？

【 设计意图： 通过提问，学生带着问题进入学习，激发学生的探究欲望，促使学生积极主动参与学习。】

二、新知探究

活动一：找等量关系

1. 借助天平，找等量关系

（1）你知道樱桃的质量吗？

预设：10-2=8（克）

（2）根据天平写等量关系。

预设：10 克 = 樱桃的质量 + 2 克

2. 脱离天平，找等量关系

（1）找出情景图中的等量关系。

预设：每盒种子的质量 ×4=2000g

2000 毫升 = 每个热水瓶盛水量 ×2+200 毫升

（2）学生分享找等量关系的过程。

【 设计意图： 等量关系是方程的核心，学生找出 “天平”、“种子”、“倒水” 情境中的等量关系，既是对上节课内容的复习，又能实现从等量关系到方程的链接，为后续学习方程做好铺垫。实现目标一、目标二、目标三】

活动二：用含字母的等式表示等量关系

1. 观察 3 个等量关系，你能发现它们的共同点吗？（引导学生发现等量关系中都有一个未知的量）

2. 这些未知的量能不能求出来？

小结：暂时不知道、但可以通过计算求出的数叫 “未知数”。

【 设计意图 ： 方程的核心是寻找未知数。通过互动提问，知道什么是未知数，并且未知数是可以求出来的，初步渗透方程的核心。】

3. 想办法使等量关系变简洁。（引导学生用字母表示未知数）

（1）学生用喜欢的字母表示樱桃的质量。

（2）介绍淘气他们使用画图 、Δ、Ο 等表示樱桃的质量。

（3）介绍数学家表示未知数的方法。

（4）用 “x” 表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。

（5）结合学生作品明晰 “x”“10”“x+2” 的含义，介绍什么是 “等式”。

（6）用上面的方法表示其他情境中的等量关系。

【 设计意图： 从用文字描述的等式表示等量关系，转换到用含字母的等式描述等量关系，是数学语言的转化，同样是符号化的过程。学生体会使用符号表示等量关系的优越性，从而能积极主动使用符号。初步感悟符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，借此培养学生的符号意识。实现目标一、目标二、目标三】

活动三：结合情境，认识方程

1. 认识方程

（1）观察三个等式，它们有什么共同的特点？

（学生谈发现）

小结： 像这样含有未知数的等式叫方程。(板书) 方程可以表示现实情境中的等量关系。

【 设计意图： 通过对比简洁的数学表达式，了解它们的共同特点，从而揭示方程的意义。】

2. 播放方程历史微课

（1）揭示学生探索发现的过程就是方程发生发展的过程，播放方程发展历史。

【 设计意图： 了解方程史料，把数学史融入课堂教学中，一方面拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程有清晰的认识，另一方面让学生体会自己探索发现的过程就是方程发生发展的过程，增强学习数学的信心。】

三、实践应用

1. 用方程解决生活中的问题（出示衣、食、住、行方面的问题）

（1）【衣】妈妈提前准备了 400 元，给淘气买了一条运动裤花了 150 元，给妹妹买了一双运动鞋花了 x 元，一共花了 350 元，还剩 50 元。根据信息，一家四口列出了四个式子：150+50、350<400、150+x =350、350+50=400，判断哪个式子是方程。

(2)【食】妈妈为出行准备了一些零食，请你根据信息找出等量关系列出方程。

(3)【住】全家到驻地后，旅行团安排住宿，3 人一个房间，75 人需要 c 个房间。你能根据信息列出方程吗？

(4)【行】旅行团全程都将乘坐中巴车，已知参与本次旅行的一共有 x 人，一辆中巴车正好可以坐满，淘气一家 4 口上车后，还剩下了 15 个座位，淘气根据这些数学信息列出了方程：x−4=15

①你知道这辆中巴车一共有多少个座位吗？请说明理由。

②生活中还有哪些数学问题可以用方程 x-4=15 解决？想一想，说一说。

【 设计意图： 把回归生活作为数学学习的落脚点，注重练习与学生生活实际的联系，把抽象的方程变得五彩缤纷、生动有趣；加深和丰富学生对方程的理解，让学生学有价值的数学。】

四、作业巩固

1. 教材第 67 页 “练一练”。

2. 收集方程的历史。

【 设计意图： 收集方程历史，一方面可以拓宽学生视野，让学生对方程的产生过程有清晰的认识；另一方面让学生在体会数学文化的同时，产生探究的欲望。】

板书设计

方程