【教案二稿】

《字母表示数》教学设计

【教学内容】

北师大版数学四年级下册第五单元第一课时教材第 61 页

【教材分析】

本课是本单元的第一课时，是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，也是后续学习代数相关知识的重要启蒙课。通过本节课的学习，引导学生深刻体会字母表示数在数学学习中不可替代的作用和价值，激发学生在数学学习中主动使用符号的心理倾向。教材围绕青蛙儿歌这个生动有趣的具体情境展开探究：尝试用字母 a 表示简单儿歌，体会用字母符号表示数、数量关系的必要性和优越性；经历用字母表示简单儿歌的过程，梳理揭示出用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；完成用字母表示更为复杂青蛙儿歌的抽象与概括活动，体会具体情境中字母表示数的范围；分享生活中用字母表示数的实例，提升用字母表示数和数量关系的分析及表达能力，深刻体会字母表示数的作用和价值。通过环环相扣、螺旋递进的数学活动，让学生经历一般化表达和简单推理的过程，提升学生抽象概括能力，发展符号意识，培养代数思维。

【学情分析】

学生的学习起点： 在第一学段学生已经掌握了加与减、乘与除的互逆关系，四年级上册的学习中也有字母表示运算律的学习经历。对于符号表示数量关系、字母表示数和数量关系具有初步感知和体验。

学生的学习难点： 本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，对于学生来说是很抽象的。学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中，经历知识形成过程，感受字母表示数的优越性及必要性，体会字母表示数在数学学习中的重要作用和价值，积累学习经验，发展代数思维。

【学习目标】

依据《课程标准》和教师用书的目标要求，结合我校四年级学生的学情，确定本节课学习目标如下：

1. 结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。

2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力。

【教学重点】

1. 在具体的情境中会用字母表示数及数量关系。

2. 经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

【教学难点】

理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系。

【教具准备】PPT 课件

【学具准备】 学习单

【教学过程】

一、激发学趣，提出问题，尝试用字母表示青蛙只数说儿歌

情境导入：接下来我们玩一个和小青蛙有关的快问快答的小游戏。看谁说的又对又快！

（一）说一说

1. 开火车说儿歌：1 只青蛙 4 条腿；2 只青蛙 8 条腿……

2. 说一说你是怎样把儿歌说的又对又快的？

预设 1：有的学生会发现青蛙的只数乘 4 就是一共有几条腿。

预设 2：有学生会想到这首儿歌里的数和 4 的乘法口诀有关系。

（学生初步感知青蛙只数和腿数之间存在倍数关系）

3. 青蛙的只数再继续增加，只数和腿数之间还会有这样的关系吗？你能用一句话概括这首儿歌吗？

预设 1：有的学生会用概括性的词语来描述。

预设 2：有的学生会想到用字母表达。

（二）做一做

过渡语：怎样表示儿歌更简便呢？我们请字母来帮忙，用字母表示儿歌里的数！（板书出示课题）如果用 a 表示青蛙的只数，可以怎样表述这首儿歌呢？

1. 学生交流：如果用 a 表示青蛙的只数，a 可以表示几只青蛙？

2. 学生独立思考，尝试用字母表示儿歌中的数，并做好记录。

3. 教师巡视，收集呈现不同的表示方法，全班展示交流。

预设 1：用同一个字母表示不同的数，a 只青蛙 a 条腿。

预设 2：用不同字母表示不同的数，a 只青蛙 b 条腿。

预设 3：能体现出腿数和只数的 4 倍关系，a 只青蛙 4×a 条腿。

【设计意图：创设生动有趣的说儿歌情境，让学生产生浓厚兴趣，主动发现问题、提出问题，产生用字母表示数的需要，体会用字母符号表达的必要性。学生在尝试用字母表示儿歌的过程中，埋下符号意识的种子。】

二、抓住关键，理清关系，会用字母表示简单儿歌的数量关系

（一）说一说

请同学们看清他们的表示方法，你读懂了吗？你觉得哪种表示方法更好呢？请说清理由！

（二）交流讨论

1. 如果用 X 表示青蛙的只数，这首儿歌该怎样表示？青蛙的只数还可以用别的字母表示吗？

2. 总结一下，我们用字母表示数的关键是什么？

【设计意图：“怎样” 用字母表示数，对于学生来说是比较抽象的，是本课要突破的重、难点问题。学生围绕 “用 a 表示青蛙的只数，如何表示青蛙的腿数” 这个问题展开深入讨论和思考，经历从形象思维到抽象思维的过渡，进一步明晰表示儿歌的关键是准确表示数量关系，能够理解含有字母的式子既表示结果也表示关系，能从多角度理解字母表示数的意义，不断发展符号意识。】

三、深入探究，抽象概括，经历字母表示更为复杂儿歌的过程

过渡语：看来大家都掌握了字母表示数的小窍门，大家还能继续挑战吗？

1. 独立思考用字母表示儿歌

看清 ：儿歌内容； 想清 ：数量关系； 写清 ：用字母表示的儿歌

（学生认真思考，独立完成学习单）

2. 全班交流，集体订正

小组活动要求： 说清 ：你用字母表示什么？儿歌中有哪些数量关系？你是怎样用含有字母的式子表示这些关系的； 听清 ：同学的分享； 问清 ：不懂的地方。

【设计意图：通过 “六清” 教学策略实施，引领学生在小组合作、师生对话、全班交流、生生辨析等一系列活动中，构建多元互动课堂，学生经历一般化表达和简单推理的过程，逐步走向 “深度学习”，深化符号意识，发展代数思维。】

四、联系实际，加深理解，充分感知字母表示数的方法和作用

过渡语：想一想，生活中什么时候还能用到字母表示数。

1. 交流分享生活中的实例，会表示数量关系。

2. 调查学生年龄，在不断追问中深入思考：

（1）老师比学生大 29 岁，你能说出李老师的年龄吗？你们 7 岁刚上小学时，李老师几岁？你们 18 岁成人时，李老师几岁？你有什么发现吗？如果用 n 表示你们的年龄，能不能用一个式子表示出李老师的年龄呢？

（2）当李老师 x 岁时，怎么用字母表示你们的年龄？

（3）如果李老师 x 岁，另一个人的年龄是 x+3 岁，猜一猜他可能是谁？

（4）字母 n 和 x 可以表示什么数？

3. 字母可以表示小数吗？可以表示分数吗？

【 设计意图：学生在进一步探究含有字母的式子可以表示数量关系与结果的过程中，充分体会用字母表示数的方法和作用，能根据不同情境判断字母表示范围，把抽象的数学知识与现实背景相联系，经历从特殊到一般化的过程，把对符号的理解推向更深水平。】

五、知识梳理，分享收获

回顾本节课，我们是如何探究字母表示数的？你学会了什么？

六、学以致用，强化提升

过渡语：同学们都很善于深入思考和总结。接下来，请同学们打开数学书第 62 页，完成第一题和第二题，检验一下自己的学习成果吧！

1.62 页练一练第 1 题：学生再次经历编写儿歌的过程，体会字母表示数的必要性和意义。

2.62 页练一练第 2 题：用含有字母的式子表示新情境，说清是怎样思考的。

【 设计意图：学生再次经历从具体事物到数学化表示的过程，从实际问题抽象出数学模型，体会符号表达的优势和价值。】

七、作业

如果用字母 n 表示青蛙的腿数，这首儿歌应该怎么说？试着写一写，与伙伴们分享。

八、板书